高等数学

平仙，于烊编写的《高等数学》一书遵循教育部制订的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，以“案例引入，深化概念，适度论证，简单计算，结合案例，微课辅助”为特色编写而成。本书每章都配有思维导图，以便学生直观、系统、全面地掌握所学知识。

本书具有以下3个方面的特色：

（1）注重与初等数学的紧密衔接。

（2）信息化技术的立体补充。为了适应教育信息化的需要，本书配备了重要知识点的微课和动画，学生可扫码观看学习。

（3）形成实际—理论—实际的有机闭环。通过案例引入得出重要概念、从理论到实际生活或科学技术中实际案例的应用，达到学以致用的目的。

本书共九章，主要内容包括函数与复数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、微分方程、无穷级数、线性代数、多元微积分学等。

本书可作为工科类高职高专院校的教材，也可作为专升本等学历提升人员的参考书。

目录

第一章函数与复数

第一节 函数及其性质

第二节 初等函数

第三节 复数及其运算

第二章极限与连续

第一节 极限的概念

第二节 极限的运算法则

第三节 两个重要极限

第四节 无穷小与无穷大

第五节 函数的连续性

第三章导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 导数的运算法则

第三节隐函数与参数式函数的导数

第四节 导数的应用

第五节 高阶导数

第六节 微分及其应用

第七节 洛必达法则

第四章不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第五章定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

第四节 定积分应用举例

第五节 反常积分

第六章微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 一阶线性微分方程

第四节 二阶常系数齐次线性微分方程

第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程

第七章无穷级数

第一节 常数项级数的概念与性质

第二节 正项级数及其审敛法

第三节 任意项级数

第四节 幂级数

第五节 傅里叶级数

第八章线性代数

第一节 行列式的定义与性质

第二节 矩阵的概念及其运算

第三节 逆矩阵

第四节 矩阵的初等变换矩阵的秩

第五节 线性方程组

第九章多元微积分学

第一节 空间解析几何简介

第二节 多元函数

第三节 偏导数

第四节 全微分

第五节 二重积分

第六节 二重积分的计算方法

附录A习题参考答案

附录B 初等数学中的常用公式

参考文献