书名：分析力学
定价：39.0
ISBN：9787030789174
作者：康厚军,彭剑
版次：1
出版时间：2023-12

内容提要：
书是作者在自编讲义的基础上，经过多年的教学实践，借鉴和吸收国内外分析力学书籍的优点编写而成的. 本书结合作者在非线性动力学相关的研究进展，适当地增加了一些新的内容，并给出了较为丰富的例题、数值仿真分析和思考题.
　　全书共五章，内容包括分析力学的基本概念、分析力学的变分原理、分析力学的运动微分方程、正则变换和哈密顿-雅可比方程、变分原理和拉格朗日方程的应用.



作者简介：
2001-2003 湖南大学 振动与控制 硕士 2003-2007 湖南大学 桥梁与隧道工程 博士 2019年，荣获“湖南大学优秀硕士论文指导教师”； 2019年，担任第八届国际细长结构力学论坛秘书、国际学术委员会和组委会成员

目录：
目录
绪论 1
第1章 分析力学的基本概念 7
1.1 约束及其分类 7
1.1.1 约束 7
1.1.2 约束方程 7
1.1.3 约束的分类 9
1.1.4 微分约束的可积性 11
1.2 广义坐标和自由度 14
1.2.1 广义坐标 14
1.2.2 自由度 16
1.2.3 广义速度和广义加速度 17
1.3 可能位移和虚位移 18
1.3.1 可能位移 18
1.3.2 虚位移 18
1.4 理想约束 19
1.5 拓展阅读 20
习题 21
第2章 分析力学的变分原理 23
2.1 虚位移原理 24
2.1.1 虚位移原理的一般表达 24
2.1.2 虚位移原理的广义坐标表示 24
2.1.3 虚速度原理 30
2.2 达朗贝尔-拉格朗日原理 30
2.2.1 达朗贝尔-拉格朗日原理及其应用 30
2.2.2 达朗贝尔-拉格朗日原理的其他形式 32
2.3 微分变分原理的其他形式 34
2.3.1 茹尔丹原理 34
2.3.2 高斯原理 35
2.3.3 万有达朗贝尔原理或曼格伦原理 36
2.4 积分变分原理 38
2.4.1 哈密顿原理 38
2.4.2 拉格朗日原理 41
2.5 变分原理在近似求解中的应用 46
2.5.1 微分变分原理在近似求解中的应用 46
2.5.2 积分变分原理在近似求解中的应用 47
2.6 拓展阅读 51
习题 52
第3章 分析力学的运动微分方程 56
3.1 拉格朗日方程 56
3.1.1 拉格朗日方程的数学形式 56
3.1.2 拉格朗日方程的结构 62
3.1.3 拉格朗日方程的首次积分 64
3.1.4 总能量变化定理、有势力、陀螺力和耗散力 69
3.1.5 具有循环坐标的系统的运动 72
3.2 运动微分方程的其他形式 76
3.2.1 尼尔森方程 76
3.2.2 曼格伦方程 78
3.2.3 阿佩尔方程 79
3.3 哈密顿正则方程 81
3.3.1 哈密顿正则方程的数学形式 81
3.3.2 哈密顿正则方程的首次积分 85
3.3.3 用泊松括号表示的正则方程 86
3.4 拓展阅读 89
习题 90
第4章 正则变换和哈密顿-雅可比方程 93
4.1 正则变换 93
4.1.1 正则变换的定义 93
4.1.2 正则变换的确定 96
4.1.3 四种不同母函数的正则变化 98
4.1.4 变换的正则性准则 101
4.2 哈密顿-雅可比方程 102
4.3 哈密顿函数不显含时间的哈密顿-雅可比方程 106
4.4 拓展阅读 110
习题 111
第5章 变分原理和拉格朗日方程的应用 112
5.1 虚位移原理的应用 112
5.1.1 虚位移原理拓展 112
5.1.2 直杆的轴向振动方程 113
5.1.3 圆轴的扭转振动 115
5.2 哈密顿原理的应用 117
5.2.1 广义哈密顿原理 117
5.2.2 …梁的振动方程 118
5.2.3 直梁的振动方程 120
5.2.4 有阻尼器的拉索振动方程 122
5.3 达朗贝尔原理的应用 123
5.3.1 质点系的达朗贝尔原理 123
5.3.2 无垂度拉索振动方程 124
5.3.3 有垂度拉索振动方程 125
5.3.4 圆弧拱的竖平面挠…振动方程 127
5.3.5 抛物线拱的竖平面挠…振动方程 129
5.4 拉格朗日方程的应用 131
5.4.1 第一类拉格朗日方程 131
5.4.2 两端固定直杆的轴向振动 132
5.4.3 墩柱地震动方程 135
5.5 拓展阅读 137
习题 138
参考文献 139