《高等数学辅导与检测》是与秦少武、张绪林主编的高职高专教材《高等数学》(化学工业出版社出版)相配套的、集学习指导和习题训练于一体的教学辅导书,本书紧扣教材的教学内容和教学进度,按照“注重基础,强调应用”的原则进行设计和编写,作为学习高等数学的配套用书。本书的章节划分和内容设置与教材一致,共分八章,主要内容包括:函数、极限与连续的辅导与检测,导数及其应用的辅导与检测,不定积分的辅导与检测,定积分及其应用的辅导与检测,微分方程的辅导与检测,多元函数微积分的辅导与检测,无穷级数的辅导与检测,线性代数初步的辅导与检测。每章以节为单位,给出重点与难点辅导、教材习题解析和自我检测题;每章末有教材复习题解析和自测题;在书的zui后给出本书检测题和自测题答案。本书旨在帮助读者掌握知识要点,学会分析问题和解决问题的方法技巧,提高学习能力。
本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业学生学习高等数学的辅导用书,也可作为专升本的教学参考书。

张绪林，湖北省仙桃市仙桃职业学院机电学院，副教授，1977,09—1980,07在剅河高级中学学习
1980,09—1982,07在荆州师范专科学校数学系学习
1982,08—2001,07在张沟高级中学任教
1998,09—2001,07湖北教育学院进修本科数学教育专业
2001,08——在仙桃职业学院工作
先后荣获湖北省高校思想政治教育先进工作者等。

排名靠前章 函数、极限与连续的辅导与检测 001
排名靠前节 函数 001
第二节 极限的概念 004
第三节 极限的运算 005
第四节 函数的连续性 009

第二章 导数及其应用的辅导与检测 015
排名靠前节 导数的概念 015
第二节 函数的求导方法 017
第三节 高阶导数 021
第四节 微分及其近似计算 023
第五节 洛必达法则 026
第六节 函数的单调性 028
第七节 极值与zui值 031
第八节 函数图像的描绘 034

第三章 不定积分的辅导与检测 040
排名靠前节 不定积分的概念和性质 040
第二节 不定积分的换元积分法 043
第三节 不定积分的分部积分法 046

第四章 定积分及其应用的辅导与检测 052
排名靠前节 定积分的概念和性质 052
第二节 牛顿-莱布尼茨公式 055
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 057
第四节 定积分的应用 060

第五章 微分方程的辅导与检测 068
排名靠前节 微分方程的基本概念 068
第二节 可分离变量的微分方程 070
第三节 一阶线性微分方程 072

第六章 多元函数微积分的辅导与检测 078
排名靠前节 多元函数的极限和连续 078
第二节 多元函数的求导 080
第三节 全微分及其近似计算 083
第四节 多元函数的极值与zui值 086
第五节 二重积分的概念和性质 089
第六节 二重积分的计算 090

第七章 无穷级数的辅导与检测 097
排名靠前节 常数项级数的概念和性质 097
第二节 常数项级数的判敛法 100
第三节 幂级数 104

第八章 线性代数初步的辅导与检测 113
排名靠前节 行列式 113
第二节 矩阵 116
第三节 线性方程组 120

本书检测题和自测题答案 132

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