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| 本书是实变函数的入门教材, 内容以勒贝格积分为主. 全书共6章: 第1章介绍集合的势、实数集的拓扑等; 第2章引入实数集上的外测度和测度; 第3章研究可测函数、可测函数的结构和可测函数列的收敛性; 第4章阐述勒贝格积分; 第5章(选学内容)将实数集上的理论推广到?n 上; 第6章 (选学内容)则讲解微分理论. 一般而言, 一个学期54学时可以讲完 前4章, 72学时则能讲完全书. 本书注重举例, 直观性强, 便于初学者学习. 前5章在介绍完大部分概念和定理之后, 都配有相应的例题, 能够帮助学生理解概念、掌握定理. 本书体系严谨, 论证严密, 能够培养学生的抽象思维能力、直观想象能力和推理能力. 本书注重基础, 例题丰富, 既适合教师教学, 也适合学生自学. 本书既可作为综合性大学、师范院校数学系高年级本科生及低年级研究生的教材, 也可作为对实变函数感兴趣的 读者的参考读物. |
| 王兢，男，博士毕业于清华大学，现任教于中央民族大学，基础数学方向，主持*青年项目一项，主要研究方向为非线性偏微分方程，发表SCI论文多篇，常年讲授《实变函数》《常微分方程》等课程，出版教材一部。 |
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