前 言

在深化教育综合改革的过程中,数学教育正经历着从“知识本位”向“素养导向”的深刻

转型。这一转型不仅体现为课程标准的迭代更新,更外显为考试评价体系的重构与教学方

式的转变。在此背景下,素养导向的考试命题成为撬动改革落地的关键支点。命题不再是

对公式定理的简单运用,而是通过创设真实问题情境,设计开放性、探究性任务,全面评估学

生的高阶思维与迁移应用能力。因此,高三数学命题工作是连接课程标准落地与教学实践

的关键纽带。命题不仅要体现数学学科的科学体系,还肩负引导教学改革、促进教师专业发

展、诊断高三教学问题并推动持续改进的重要任务。本书将系统阐述命题工作的专业逻辑,

全面揭示试题研发背后的学术思考与实践智慧,为教育工作者呈现数学考试命题的完整图

景,并深入探索命题工作如何更好地服务于教学导向、教师成长与教学质量提升。此外,命

题工作还承载着诊断高三教学问题、促进教学改进的重要任务。通过对考试数据的深入分

析,揭示学生在知识、能力和素养方面存在的问题和不足,为教师提供精准的教学反馈。基

于这些反馈,教师可以及时调整教学策略,优化教学内容和方法,确保教学目标的达成。本

书结合北京市海淀区高三四次命题工作的系统规划,通过合理设计、深度剖析典型试题等方

式,一方面为教师提供具体的教学改进建议和资源支持,推动高三教学的持续改进和优化;

另一方面也希望为命题者提供参考和借鉴。

落实素养目标、更新评价理念、推动教学改进、变革学习方式,是当前数学教育改革面临

的四大核心任务,本书正是希望为破解这些难题提供系统的解决方案。本书以海淀区2025

届高三四次统考试题为研究对象,构建了“规划—实施—分析—改进”的完整闭环,为素养命

题实践提供了可复制、可推广的范式。

在落实素养目标层面,本书通过“多维分层,素养贯通”的系统规划,将课程标准中的学

业质量要求转化为四次考试的具体命题蓝图。例如,首次考试侧重“知识衔接与心理适应”,

通过基础题型帮助学生适应高三节奏;第二次考试强化“能力进阶与思维突破”,增加综合

性题目占比;第三次考试聚焦“素养整合与迁移应用”,引入真实情境任务;第四次考试则

注重“查漏补缺与临考冲刺”,实现知识、能力、素养的立体融合。

首先,在评价理念方面,本书倡导“教—学—评”一体化的新理念,强调命题应成为教学

改进的“指挥棒”而非“筛选器”。通过“知识分布”“能力指标”“素养指标”的三维蓝图设计,

既保证评价的全面性,又突出阶段性重点。例如,在“知识分布”中,四次考试分别侧重“基础

巩固”“专题突破”“综合应用”“查漏补缺”;在“素养指标”中,则从“数学抽象”到“数学建模”

逐层递进,形成素养发展的阶梯。

其次,在教学改进层面,本书提出“命题驱动教学变革”的创新路径。教师通过参与命题

实践,能够更清晰地洞察知识间的内在关联,从而设计出更具整合性的单元教学方案。例

如,某教师团队在研发“函数应用”专题试卷时,反向重构了教学内容,将分散的函数知识点

整合为“变化率建模”“最优化决策”等主题模块,显著提升了教学实效。

Ⅳ

最后,学生学习方式的变革呼唤“做数学”的课堂生态。书中展示的“劣构性试题”“应用

性问题”等范例,鼓励学生以研究者姿态参与数学探究,使数学学习从“解题”走向“解决

问题”。

作为一部聚焦核心素养导向命题的实践指南,本书在体系设计上体现了如下三大特点。

第一,整体结构上,本书采用“总—分”的逻辑框架:第一章阐释素养命题的系统规划,

后四章分述四次考试的命题实践。这种设计既保证理论高度,又贴近教学实际,满足不同层

次读者的需求。例如,第一章通过“课标要求与考试评价”“高考评价与命题趋势研究”等内

容,构建了核心素养导向命题的顶层设计;后四章则以具体试卷为载体,呈现了从“命题说

明”到“典型试题解析”的全流程实践。

第二,内容提炼上,每章均围绕“整体规划—局部深化—反思改进”展开。以第二章为

例,在“命题说明”中,既明确了“知识衔接与心理适应”的功能定位,又通过“命题基本原则”

“试卷总体规划设计”等板块,揭示了期中试题的独特价值;在“典型试题解析”中,精选试

题,从“试题解读”“思路分析”“学生表现”“教学改进建议”四维展开深度剖析。这种“目标—

方法—案例”的闭环设计,使读者能够快速将理念转化为实践。

第三,目标达成上,本书致力于实现双重价值:对一线教师而言,它是提升命题能力的

“实战手册”,通过试题分析、改编、原创的全流程指导,助力教师从“经验命题”走向“专业命

题”;对命题研究者而言,它是把握改革方向的“风向标”,书中对“核心素养可测性”的探讨,

为构建科学评价体系提供了理论支撑。尤为重要的是,本书通过呈现海淀教研团队“集体研

磨—试测分析—迭代优化”的命题历程,揭示了高质量试题诞生的底层逻辑———这不仅是一

项专业技术工作,更是教育智慧的集中体现。

本书的诞生,是数学教育领域多方力量协同创新的成果。首先要感谢学科专家的高位

引领,你们对核心素养的深刻解读、对国际测评趋势的精准研判,为本书奠定了理论基础;

其次要感谢教研员同事的鼎力支持,你们在命题技术攻关中的专业碰撞、在测试数据分析中

的严谨态度,确保了本书的实践价值;再次要致敬海淀教师团队的躬身实践,你们在课堂中

的每一次尝试、在试卷讲评中的每一份用心,都化为书中鲜活的案例;最后特别感谢中心组

及兼职教研员群体,你们以学术为志,在繁重的教学任务之外投入大量精力参与命题研讨,

这种对专业精进的追求、对教育责任的担当,正是本书精神内核的生动写照。

谨以此书献给所有致力于数学教育改革的同人。愿我们携手前行,在素养导向的命题

实践中,书写属于这个时代的数学教育答卷。

海淀区教师进修学校数学教研室 黄延林

2025年11月

命题者亲述，直击命题核心；数据深度反馈，揭秘备考关键。解锁海淀高三统练的命题逻辑与教学密码，为精准备考提供权威视角与实践指南。

本书是海淀区教师进修学校数学教研室编写的《命题者说》丛书中关于高三数学学科的部分，旨在阐述素养导向的命题理念和实践，并为教师提供教学改进建议和资源支持。本书在第一章，首先介绍了*背景下高中数学学业质量标准和考试评价的要求，并分析了高考评价趋势和命题趋势，为海淀区高三数学试题的系统规划提供了理论依据和方向指引。随后，详细分析了海淀区高三四次数学试题（期中和期末考试，一模和二模）的命题思路、试题设计、按内容主题分析典型试题的命制、学生表现和教学建议，旨在通过试题分析诊断高三教学问题并推动持续改进。本书核心观点如下：1、素养导向的命题理念：命题不再是简单的知识考察，而是通过创设真实问题情境，设计开放性、探究性任务，全面评估学生的高阶思维与迁移应用能力，引导教学改革和学生学习方式的变革。2、区域试题的系统规划：海淀区高三数学试题采用“多维分层·素养贯通”的系统规划，将课程标准中的学业质量要求转化为四次考试的具体命题蓝图，并围绕“考好数学”的四个必备要素进行设计，即结构性理解、数学阅读理解与信息转化、逻辑分析和自信坚毅实践。3、试题的功能定位：四套试题分别定位为“基础诊断，方向引导”、“综合检验，能力提升”、“仿真模拟，问题诊断”和“终极纠偏，全力冲刺”，与高三复习进程和目标相匹配，并成为教与学的有效参照。4、试题分析的诊断和改进作用：通过对试题数据的深入分析，揭示学生在知识、能力和素养方面存在的问题和不足，为教师提供精准的教学反馈，推动高三教学的持续改进和优化。总而言之，本书强调了素养导向的命题理念和实践，并通过对海淀区高三数学试题的分析，为教师提供了教学改进建议和资源支持，推动了高三教学的持续改进和优化。

北京市海淀区教师进修学校（BeijingHaidianTeachersTrainingCollege）是位于北京市海淀区的一所教师研修学校，成立于1972年，秉承“为教师服务、为教学服务、为学校服务”的宗旨，为区域基础教育发展作出了巨大的贡献。

目 录

第一章 多维分层,素养贯通:“双新”背景下2025年度高三数学区域试题的系统

规划…………………………………………………………………………………… 1

第一节 课标要求与考试评价…………………………………………………………… 1

第二节 高考评价与命题趋势研究……………………………………………………… 5

第三节 2025届海淀区高三命题整体规划 …………………………………………… 7

第二章 基础诊断,方向引导:海淀区2024—2025学年第一学期期中练习

高三数学试题分析 ………………………………………………………………… 18

第一节 阶段命题说明 ………………………………………………………………… 18

第二节 典型试题解析 ………………………………………………………………… 22

第三章 综合检验,能力提升:海淀区2024—2025学年第一学期期末练习

高三数学试题分析 ………………………………………………………………… 40

第一节 阶段命题说明 ………………………………………………………………… 40

第二节 典型试题解析 ………………………………………………………………… 46

第四章 仿真模拟,问题诊断:海淀区2024—2025学年第二学期期中练习(一模)

高三数学试题分析 ………………………………………………………………… 70

第一节 阶段命题说明 ………………………………………………………………… 70

第二节 典型试题解析 ………………………………………………………………… 74

第五章 终极纠偏,全力冲刺:海淀区2024—2025学年第二学期期末练习(二模)

高三数学试题分析 ………………………………………………………………… 98

第一节 阶段命题说明 ………………………………………………………………… 98

第二节 典型试题解析………………………………………………………………… 101

附录…………………………………………………………………………………………… 128

海淀区2024—2025学年第一学期期中练习 高三数学 …………………………… 128

海淀区2024—2025学年第一学期期中练习 高三数学 参考答案 ……………… 133

海淀区2024—2025学年第一学期期末练习 高三数学 …………………………… 137

海淀区2024—2025学年第一学期期末练习 高三数学 参考答案 ……………… 141

海淀区2024—2025学年第二学期期中练习 高三数学 …………………………… 147

海淀区2024—2025学年第二学期期中练习 高三数学 参考答案 ……………… 152

海淀区2024—2025学年第二学期期末练习 高三数学 …………………………… 157

海淀区2024—2025学年第二学期期末练习 高三数学 参考答案 ……………… 162

后记…………………………………………………………………………………………… 166