内容提要

 解题是数学教与学的基本问题。本书分别从学生、教师角度，讲述了解答数学竞赛问题所需的知识、方法、准备工作、心理因素、思维储备等，高屋建瓴地揭示了解答数学竞赛问题根本的规律。本书还专门讲解了数学竞赛问题的命题工作以及波利亚的数学解题理论。本书适合从事数学竞赛教学的老师和参加数学竞赛活动的学生阅读。

作者介绍

 单墫，我国数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教四十多年。
1983年获理科博士学位（我国首批18名博士之一），1991年当选全国“教师”，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“学科带头人”。
单墫教授曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。
单墫教授主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到水平。
1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分，为我国数学竞赛事业作为很大贡献。

目录

 章 与同学们谈解题 1解题的重要性 2解题必须实践 3信心与决心 4兴趣 5专心致志 6打好基础 7简单技巧 8应用题 9常规问题 简单、自然 11一个实际例子 12字母的使用 13代数方法(一) 14代数方法(二) 15几何计算 16分析法第二章 喜爱数学的同学 1做有质量的问题 2基本量 3从简单的做起 4寻找规律 5简单自然、直剖核心 6跟着感觉走 7思则有路 8要有好的想法(一) 9要有好的想法(二) 从不同的角度看问题 11创造条件 12智力因素第三章 解题的基本知识 1问题是数学的心脏 2解题是数学的特点 3教会思考 4解题必须实践 5问题的种类 6解题的步骤 7弄清问题 8拟定计划 9实现计划 总结(一) 11总结(二) 1212条解题要诀第四章 修改解答 1笨拙的解答 2不要滥用反证法 3直接去做 4尽信，则不如无 5对照比较(一) 6对照比较(二) 7弄清实质 8文章病院 9自己的毛病第五章 道问题 1上下求索 2学思结合 3逐步逼近 4比赛日程 5双轨迹模式 6集成块与组合拳 7算两次 8平方数与平方式 9谋定而后动 电阻问题第六章 数学教师 1解题的重要性 2教师的素养 3教师的优势 4理解题意 5变更问题 6从何入手 7用不同的观点看问题 8拟定与实现计划 9技巧 不必“为技巧而技巧” 11简单自然 12关于一题多解 13探索法 14慎于初战 15加阶梯 16数学因素第七章 谈谈命题 1关于题库 2处处留心 3旧瓶新酒 4源头活水 5可上可下 6苦心孤诣 7小心出错 8问题的背景 9不适当的问题 小题大做 11一道试题的编制第八章 波利亚及其解题理论 1波利亚的生平 2波利亚的教育论著(一) 3波利亚的教育论著(二) 4波利亚的教育论著(三) 5波利亚的教育论著(四)