托马斯大学微积分（英文版·早期超越版·第4版）上册

作者：[美]乔尔·哈斯 等

书号：351025

定价：￥128 元

字数：1160 千字

印次：1-1

开本：大16

出版时间：2026-06-01

ISBN：978-7-300-35102-5

包装：平

内容简介：

《托马斯大学微积分》是经典教材《托马斯微积分》的精编版本，在保留原版体系与特色的基础上，进一步强化了内容的清晰性、精确性与可读性，更契合当代 STEM 课程的教学需求。

全书分上、下两册，系统覆盖单变量与多变量微积分核心内容。从函数、极限、导数与积分出发，逐步深入积分技巧、无穷级数、向量分析、偏导数、多重积分及向量场积分等主题。采用“早期超越”编排方式，指数函数、对数函数等超越函数在课程早期引入，并贯穿后续微积分学习的全过程。

本书因逻辑清晰、图形直观、应用丰富、习题体系完善而广受欢迎，强调概念理解与数学表达的统一，注重培养读者的数学直觉、建模意识与工程应用能力。本书既适合高校学生（尤其是理工科）系统学习微积分使用，也适合数学爱好者及科技工作者参考阅读。

作者简介：

乔尔·哈斯（Joel Hass），加利福尼亚大学戴维斯分校数学教授，Geometry & Topology Monographs 和 Journal of Applied and Computational Topology等期刊编委会成员。曾任普林斯顿大学高等研究院成员，获斯隆研究奖。主要研究领域是三维几何和拓扑学。

克里斯托弗·海尔（Christopher Heil），佐治亚理工学院数学教授，Applied and Computational Harmonic Analysis 和 Journal of Fourier Analysis and Its Applications等期刊编委会成员。主要研究领域包括冗余表示、算子理论和应用谐波分析。海尔是天文学业余爱好者。

普热梅斯瓦夫·博加茨基（Przemyslaw Bogacki），欧道明大学教授。主要研究领域包括计算机辅助几何设计、常微分方程初值问题的数值流程图、技术在大学数学中的应用。曾获欧道明大学理学院杰出教师奖。

莫里斯·D. 韦尔（Maurice D.Weir），美国海军研究生院应用数学系名誉教授。韦尔喜欢教授数学建模和微分方程，主要研究领域包括建模与仿真以及数学教育。曾获海军研究生院希弗林卓越教学奖。

小乔治·B.托马斯（George B.Thomas,Jr.），麻省理工学院数学教授，曾担任美国数学协会首任副主席、美国工程教育协会数学分会执行委员会成员、大学入学考试委员会数学委员会委员。托马斯公开呼吁高中和大学的数学教育改革，其著作《托马斯微积分》于1951年首次出版，该系列教材现已成为享誉全球的国际经典。

 目录：

前言

1  函数

1.1 函数及其图像

1.2 复合函数；图像的平移与缩

1.3 三角函数

1.4 使用软件绘图

1.5 指数函数

1.6 反函数与对数函数

相关附录：A.1实数与实数轴 A.3直线与圆

2  极限与连续

2.1 变化率与曲线的切线

2.2 函数的极限与极限法则

2.3 极限的精确定义

2.4 单侧极限

2.5 连续性

2.6 无穷远处的极限；图像的渐近线

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

相关附录：A.5极限定理的证明

3  导数

3.1 切线与某点的导数

3.2 作为函数的导数

3.3 求导法则

3.4 作为变化率的导数

3.5 三角函数的导数

3.6 链式法则

3.7 隐函数求导

3.8 反函数与对数函数的导

3.9 反三角函数

3.10 相关变化率

3.11 线性化与微分

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

4  导数的应用

4.1 闭区间上函数的极值

4.2 中值定理

4.3 单调函数与一阶导数判别法

4.4 凹凸性与曲线描绘

4.5 不定式与洛必达法则

4.6 导数在优化问题中的应用

4.7 牛顿法

4.8 原函数

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

5  积分

5.1 面积与有限和的估计

5.2 求和符号与有限和的极限

5.3 定积分

5.4 微积分基本定理

5.5 不定积分与换元法

5.6 定积分的换元法与曲线间的面积

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

6  定积分的应用

6.1 截面法求体积

6.2 柱壳法求体积

6.3 弧长

6.4 旋转曲面的面积

6.5 功

6.6 矩与质心

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

7  积分与超越函数

7.1 对数的积分定义

7.2 指数变化与可分离变量的微分方程

7.3 双曲函数

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

相关附录：B.1相对增长率

8  积分技巧

8.1 分部积分

8.2 三角积分

8.3 三角代换

8.4 有理函数的部分分式积分

8.5 积分表与计算机代数系统

8.6 数值积分

8.7 反常积分

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

相关附录：B.2概率

托马斯大学微积分（英文版·早期超越版·第4版）下册

作者：[美]乔尔·哈斯 克里斯托弗·海尔 普热梅

书号：352947

定价：￥118 元

字数：1061 千字

印次：1-1

开本：大16

出版时间：2026-07-01

ISBN：978-7-300-35294-7

包装：平

内容简介

《托马斯大学微积分》是经典教材《托马斯微积分》的精编版本，在保留原版体系与特色的基础上，进一步强化了内容的清晰性、精确性与可读性，更契合当代 STEM 课程的教学需求。

全书分上、下两册，系统覆盖单变量与多变量微积分核心内容。从函数、极限、导数与积分出发，逐步深入积分技巧、无穷级数、向量分析、偏导数、多重积分及向量场积分等主题。采用“早期超越”编排方式，指数函数、对数函数等超越函数在课程早期引入，并贯穿后续微积分学习的全过程。

本书因逻辑清晰、图形直观、应用丰富、习题体系完善而广受欢迎，强调概念理解与数学表达的统一，注重培养读者的数学直觉、建模意识与工程应用能力。本书既适合高校学生（尤其是理工科）系统学习微积分使用，也适合数学爱好者及科技工作者参考阅读。

作者介绍

乔尔·哈斯（Joel Hass），加利福尼亚大学戴维斯分校数学教授，Geometry & Topology Monographs 和 Journal of Applied and Computational Topology等期刊编委会成员。曾任普林斯顿大学高等研究院成员，获斯隆研究奖。主要研究领域是三维几何和拓扑学。

克里斯托弗·海尔（Christopher Heil），佐治亚理工学院数学教授，Applied and Computational Harmonic Analysis 和 Journal of Fourier Analysis and Its Applications等期刊编委会成员。主要研究领域包括冗余表示、算子理论和应用谐波分析。海尔是天文学业余爱好者。

普热梅斯瓦夫·博加茨基（Przemyslaw Bogacki），欧道明大学教授。主要研究领域包括计算机辅助几何设计、常微分方程初值问题的数值流程图、技术在大学数学中的应用。曾获欧道明大学理学院杰出教师奖。

莫里斯·D. 韦尔（Maurice D.Weir），美国海军研究生院应用数学系名誉教授。韦尔喜欢教授数学建模和微分方程，主要研究领域包括建模与仿真以及数学教育。曾获海军研究生院希弗林卓越教学奖。

小乔治·B.托马斯（George B.Thomas,Jr.），麻省理工学院数学教授，曾担任美国数学协会首任副主席、美国工程教育协会数学分会执行委员会成员、大学入学考试委员会数学委员会委员。托马斯公开呼吁高中和大学的数学教育改革，其著作《托马斯微积分》于1951年首次出版，该系列教材现已成为享誉全球的国际经典。

目 录

第9章无穷序列与级数

9.1 序列

9.2 无穷级数

9.3 积分判别法

9.4 比较判别法

9.5 绝对收敛；比值判别法与根值判别法

9.6 交错级数与条件收敛

9.7 幂级数

9.8 泰勒级数与麦克劳林级数

9.9 泰勒级数的收敛性

9.10 泰勒级数的应用

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

相关附录：A.6 常见极限

第10章 参数方程与极坐标系

10.1 平面曲线的参数化

10.2 参数曲线的微积分

10.3 极坐标系

10.4 极坐标方程作图

10.5 极坐标系下的面积与弧长

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

相关附录：A.4 圆锥曲线 B.3 极坐标系下的圆锥曲线

第11章 向量与空间几何

11.1 三维坐标系

11.2 向量

11.3 点积

11.4 叉积

11.5 空间中的直线与平面

11.6 柱面与二次曲面

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

相关附录：A.9 向量叉积的分配律

第12章 向量值函数与空间中的运动

12.1 空间曲线及其切线

12.2 向量函数的积分；抛体运动

12.3 空间中的弧长

12.4 曲线的曲率与法向量

12.5 加速度的切向与法向分量

12.6 极坐标系下的速度与加速度

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

第13章 偏导数

13.1 多元函数

13.2 高维极限与连续性

13.3 偏导数

13.4 链式法则

13.5 方向导数与梯度向量

13.6 切平面与微分

13.7 极值与鞍点

13.8 拉格朗日乘子法

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

相关附录：A.10 混合导数定理与增量定理 B.4 二元泰勒公式 B.5 带约束变量的偏导数

第14章 多重积分

14.1 矩形区域上的二重积分与累次积分

14.2 一般区域上的二重积分

14.3 用二重积分求面积

14.4 极坐标系下的二重积分

14.5 直角坐标系下的三重积分

14.6 应用

14.7 柱坐标系与球坐标系下的三重积分

14.8 多重积分中的变量替换

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

第15章 积分与向量场

15.1 标量函数的线积分

15.2 向量场与线积分：功、环量与通量

15.3 路径无关性、保守场与势函数

15.4 平面上的格林定理

15.5 曲面与面积

15.6 曲面积分

15.7 斯托克斯定理

15.8 散度定理与统一理论

指导你复习的问题

习题

附加题与进阶练习

第16章 一阶常微分方程（线上）

第17章 二阶常微分方程（线上）