7个小矮人，7张床，7个麻烦？
王后的魔镜应该挂在哪儿？
如何在火柴游戏里消除正方形？
……
准备好找点儿乐子了吗？德国著名数学家、前奥数冠军、“谜题收集者”霍格尔·丹贝克再一次向我们展示迷人的数学世界。书中精选100道出色的数学谜题，涉及数字、组合、逻辑、几何、策略、概率、物理，每一道都旨在挑战你的创造性思维，准备好了吗？快来给大脑做套保健操！

前言
速解 | 简单入门谜题
顿悟时刻 | 解题的诀窍
未知数、自然数、有理数 | 数字谜题
骗子和老实人 | 棘手的逻辑谜题
点、线、圆 | 几何就是一切
深思熟虑 | 寻找聪明的策略
巧妙分配 | 可能性和概率
质量和狗 | 物理难题
难题 | 11个真正的挑战
答案
引用

霍格尔·丹贝克（Holger Dambeck）
数学家，1969年生于德国，毕业于物理学专业，16岁时参加林克数学竞赛并获大奖，2003年任职《明镜》周刊网络版科学编辑，2014年成为“科学与健康”栏目主编。2006年，他开始在《明镜》周刊网络专栏“每周谜题”里创造他的数学乐园，并在2009年出版由专栏结集之书《分子：适合每个人的数学》，荣获德国数学家协会媒体奖。陆续出版畅销书《三个逻辑学家去酒吧》《你学的数学可能是假的》《0使1更大》《你学的数学不可能这么好玩》，在德国引起巨大反响。至今，每周都有20万读者参与他的谜题解答。

35. 谎言、真话和病毒
有两群人共同住在一个岛上。我们称其中一群人为“骑士”，他们总是说真话；称另一群人为“无赖”，他们总是说谎话。我们看不出来岛民属于哪个群体，但是可以向他们提问， 并从其答案推断出他们是骑士还是无赖。
举一个简单的例子：如果问他们“1 加1 是多少”，骑士会如实回答“2”，无赖则会与之相反地给出错误的回答。
一段时间以来，一种神秘的病毒在这个岛上蔓延。它的传播速度相对较慢—只有一部分居民生病了。这种疾病会导致感染者角色转换：生病的骑士总是撒谎，生病的无赖则总是说真话。
你要问岛民一个什么样的问题才能确定他是无赖还是骑士？
只允许提一个问题，并且这个问题只能用“是”或者“不是”来回答。你不知道被询问的人是否生病。
36. 谁是小偷？
诚实的人与臭名昭著的骗子生活在一起时，注定会愤怒。就像在真话与谎言之岛上，警方正试图破解一起轰动的盗窃案。博物馆中珍贵的黄金宝藏不见了—但是目前还不清楚谁是小偷。
警方至少能够将嫌疑人的范围缩小到三个人：亚当、伯特和克里斯。小偷就藏在他们三人之中。警方还知道，三个人中至少有一个是臭名昭著的骗子，并且至少有一个人只说真话。这个岛上只有臭名昭著的骗子和从不说谎的诚实的人。
除此之外，可以肯定的是，小偷属于总是撒谎的岛民之一。因为总是说真话的诚实居民不会犯罪。
警察局中发生了以下对话。
亚当：“是我偷了黄金宝藏。”
伯特：“亚当是对的。”
克里斯打量着这两人，但什么也没说。
接着警官说道：“案子已经破了。”
这位警官说得对吗？如果对，那么谁是被通缉的小偷呢？
37. 已婚还是未婚？
下面这个问题同样来自一个奇怪的岛屿，那里的人要么说谎，要么就只说真话。
你正在岛上参观，穿过一个空荡荡的广场，突然一个女人出现并说道：“我是一个已婚的骗子。”
关于这个女人，你了解多少？她真的结婚了吗？她在说谎吗？
38. 谁戴白帽子？
3 名男子被判处了死刑—但是法官给了他们后一次机会：“你们之中的一个人戴着白色的帽子，其他人戴着灰色的帽子。如果戴白帽子的人向我报告自己戴的是白色的帽子，那么你们就都可以免除死刑。你们不能相互交谈。”
这3 个男人相继站成一列，每个人都只能向前看，他们看不到自己帽子的颜色。但是每个人都能看到站在自己前面一人或两人的帽子—除了前面的那个人，因为他前面没有人。
这3 个人如何才能保命？