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书名：地理信息系统空间分析原理
定价：89.0
ISBN：9787030316219
作者：周成虎，裴韬等
版次：1
出版时间：2018-01
内容提要：
本书着重阐述目前地理信息系统中空间分析方法的原理，主要内容包括：空间分析的思路、矢量数据和栅格数据的分析方法、数字高程模型分析方法、地理网络的表达与分析方法、空间插值模型、空间数据不确定性分析原理、空间数据挖掘理论及元胞自动机模型等。在介绍原理和方法的同时，通过研究实例展示如何利用这些方法实施空间分析。
目录：
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 空间对象的属性、表达及空间关系 1
1 1.1 空间对象及其属性 1
1.1.2 空间对象的表达 2
1 1.3 空间对象问的关系 2
1.2 GIS的数据模型 3
1.2.1 GIS的概念数据模型 4
1.2.2 GIS的物理存储模型 7
1.3 GIS的组成及其功能 10
1.4 GIS空间分析的思路和框架 11
1.4.1 GIS空间分析的总体思路 11
1.4.2 空间分析的框架 11
1.4.3 空间分析的意义 12
1.5 教程安排 13
思考题 14
参考文献 14
第2章 矢量数据分析 15
2.1 拓扑的概念及矢量数据的拓扑关系 15
2.1.1 拓扑的概念 15
2.1.2 拓扑关系及其表达 16
2.2 矢量数据的类型及其拓扑表达 20
2.2.1 简单矢量数据结构 20
2.2.2 含拓扑关系的矢量数据结构 21
2.2.3 拓扑关系的判断 25
2.3 空间叠加分析原理及其应用 26
2.3.1 空间叠加分析的概念 26
2.3.2 基于矢量数据的叠加分析 27
2.3.3 地图的叠加方法 29
2.3.4 其他地图操作 31
2.3.5 空间叠加分析的应用 33
2.4 缓冲区分析原理 33
2.4.1 缓冲区的概念 33
2.4.2 缓冲区分析算法 35
2.4.3 缓冲区分析的应用 37
思考题 38
参考文献 38
第3章 栅格数据分析 39
3.1 栅格的基本概念 39
3.1.1 栅格数据 39
3.1.2 栅格数据的空间坐标 40
3.1.3 离散数据与连续数据 41
3.1.4 栅格精度 42
3.2 地图代数 43
3.2.1 基本概念 43
3.2.2 局部运算 46
3.2.3 邻域运算 48
3.2.4 区域运算 49
3.2.5 全局运算 51
3.3 综合模型 52
3.3.1 距离模型 52
3.3.2 密度模型 55
3.3.3 水系模型 57
3.3.4 空间评价模型 61
3.3.5 扩散模型 62
思考题 62
参考文献 62
第4章 数字高程模型分析 64
4.1 数字高程模型的概念及表示方法 64
4.1.1 数字地面模型和数字高程模型的概念 64
4.1.2 DEM的主要表示模型 64
4.2 DEM的产生方法 67
4.2.1 DEM的数据采集 67
4.2.2 数字摄影测量获取DEM 67
4.3 DEM的建立 69
4.3.1 等高线的建立 69
4.3.2 格网DEM的建立 70
4.3.3 TIN的建立 72
4.4 基于DEM的地形分析 77
4.4.1 坡度分析 77
4.4.2 坡向分析 79
4.4.3 表面积与土方计算 80
4.4.4 剖面分析 81
4.4.5 地形特征点的提取 84
4.4.6 可视性分析 85
思考题 87
参考文献 87
第5章 地理网络表达与分析 89
5.1 图论概述 89
5.1.1 图的基本概念 89
5.1.2 欧拉图与哈密尔顿图 90
5.1.3 图的存储结构 91
5.2 地理网络表达 93
5.2.1 地理网络要素 93
5.2.2 线性参考系统 94
5.2.3 动态分段与路径系统 95
5.3 *优路径分析算法 97
5.3.1 *短路径算法概述 98
5.3.2 Dijkstra算法 101
5.3.3 旅行商问题 103
5.3.4 中国邮路问题 105
5.4 网络分析模型与方法 106
5.4.1 资源配置问题 106
5.4.2 选址问题 108
5.4.3 可达性评价 115
思考题 120
参考文献 120
第6章 地统计 122
6.1 空间随机场 122
6.1.1 随机变量 122
6.1.2 随机函数 122
6.1.3 随机过程、随机场与区域化变量 123
6.2 扔方差函数与变差函数 124
6.2.1 基本概念 124
6.2.2 协方差函数 125
6.2.3 变差函数的定义 126
6.2.4 平稳假设与二阶平稳假设 128
6.2.5 协方差函数与变差函数之问的关系 129
6.2.6 实验变差函数的计算 130
6.2.7 实验变差函数的拟合及套合 133
6.3 结构分析的理论与应用 137
6.3.1 空间结构分析的思路 137
6.3.2 研究实例 137
6.4 估计方差 142
6.4.1 估计方差的定义 142
6.4.2 估计方差的应用 143
6.5 克立格方法原理 144
6.5.1 简单克立格原理 145
6.5.2 普通克立格原理 146
6.6 克立格方法应用实例 148
6.7 克立格插值方法的发展 149
思考题 150
参考文献 151
第7章 空间数据不确定性分析 152
7.1 空间数据不确定性研究的内容 152
7.1.1 空间数据不确定性的含义 152
7.1.2 空间数据不确定性的来源 153
7.1.3 空间数据不确定性的研究意义 155
7.2 与空间数据不确定性研究相关的理论和方法 155
7.2.1 概率论 156
7.2.2 空间统计理论 156
7.2.3 证据数学理论 156
7.2.4 模糊数学 156
7.2.5 粗糙集理论 157
7.2.6 现代控制论 157
7.3 空间数据不确定性模型 158
7.3.1 空间位置的不确定性模型 158
7.3.2 属性数据的不确定性模型 161
7.3.3 空间位置和属性不确定性的耦合 166
7.4 空间数据不确定性的传递 167
7.4.1 线性函数的误差传递 167
7.4.2 CIS数据不确定性的传递 168
7.4.3 遥感数据不确定性的传递 172
思考题 176
参考文献 176
第8章 空间数据挖掘 178
8.1 数据挖掘概述 178
8.1.1 数据挖掘和知识发现的概念 178
8.1.2 数据挖掘的主要任务 179
8.1.3 数据挖掘的主要方法 179
8.2 空间数据挖掘的研究内容和框架 181
8.2.1 空间数据挖掘的特殊性 181
8.2.2 空间数据挖掘的任务和方法--182
8.3 空间聚类方法 183
8.3.1 谱系聚类 183
8.3.2 分割聚类 190
8.4 空间关联规则的挖掘 198
8.4.1 与关联规则相关的几个概念 198
8.4.2 Apriori算法介绍 200
8.4.3 空间关联规则 202
8.4.4 空间关联规则研究实例 203
8.5 空间决策树 205
8.5.1 决策树的概念 205
8.5.2 CLS决策树算法 205
8.5.3 ID3算法 207
8.5.4 决策树方法在地学研究中应用 212
8.6 空间数据挖掘研究中存在的问题和发展方向 214
思考题 215
参考文献 215
第9章 元胞自动机及其地理应用 217
9.1 元胞自动机的产生与发展 217
9.1.1 元胞自动机的起源 217
9.1.2 生命游戏模型 217
9.1.3 韧等元胞自动机 219
9.2 元胞自动机的有关概念 220
9.2.1 元胞自动机的定义 220
9.2.2 复杂系统的几个概念 222
9.2.3 元胞自动机的特点 223
9.2.4 改进的元胞自动机模型 223
9.3 元胞自动机模型在地理学中的应用 221
9.3.1 元胞自动机在地理学研究中的应用概况 225
9.3.2 元胞自动机的地理建模实例 226
思考题 232
参考文献 232
彩图
在线试读：
第1章 绪论
空间分析是GIS的核心功能。在本书中，空间分析的目的是在GIS的支持下，根据空间对象在时间和空间中的分布，从中提取空间对象（同类或不同类）之间的空间关系及其特征，获得其发生的规律和原因，并预测其发展趋势。然而，在进行系统的空间分析之前，一方面必须对所研究的空间对象进行定义，并弄清同类或不同类空间对象之间存在何种空间关系；另一方面，还要对用以进行空间分析的工具——GIS（包括数据模型、整体结构、分析功能等）进行全面了解。只有在掌握上述两方面内容之后，我们才能认清空间分析的本质，并*终利用好GIS这一强大的空间分析工具。本章作为全书的开场白，从介绍空间对象及空间关系等有关概念出发，简要回顾GIS的数据模型和基本结构，并在此基础上引出空间分析的思路和框架。
1.1 空间对象的属性、表达及空间关系
1.1.1 空间对象及其属性
1. 空间对象的定义
空间对象是指GIS空间分析的客体。它们是现实世界中客观存在的、带有空间信息的实体或现象。空间信息是指与空间位置、发生时间等有关的信息。人们能感知空间对象的存在是因为其具有多重属性，如空间位置、发生时间、大小、颜色、质地等。空间对象的表达可通过对其属性进行定性或定量的描述得以实现。
2. 空间对象的属性
空间对象的属性类型众多，但大致可分为两类：其一是空间要素属性，也称为空间属性；其二是非空间要素属性，也称为描述属性。
空间要素属性是指与空间（时间）位置相关的属性，主要包括空间对象的位置、大小、形状、速度、事件发生的时间等。
描述属性则是指与空间位置无关或无直接关系的属性，如颜色、质地、密度、硬度等。
GIS空间分析的目的就是根据空间对象的属性进行分析，探求空间对象的时空分布规律、发生原因及发展规律。
3. 空间对象的类型
空间对象有多种分类方法，目前多采用以下两种分类方式：一种是按空间对象所具有的空间维数进行分类；另一种是根据空间对象的连续性进行分类。
如按空间维数进行分类，则空间对象大致可分为4类。
(1) 零维空间对象：有位置无长度的空间对象，如居民点、小比例尺地图中的城市、地震的震中位置。
(2) 一维空间对象：有长度无面积的空间对象，如道路、河流、地下管道。
(3) 二维空间对象：有面积的空间对象，如不同的土地利用类型、行政区、等值线围成的区域。
(4) 三维空间对象：具有体积的空间对象，如地下的矿体、大坝、隧道。
如根据连续性进行分类，则空间对象可分为两类。
(1) 连续型的空间对象：在空间中连续分布的对象，如降水的分布、大气污染物浓度分布、海水的盐度分布。
(2) 离散型的空间对象：在空间中不连续分布的对象，如城市中的商业网点、建筑物、道路。
1.1.2 空间对象的表达
空间对象的表达是通过对其属性进行刻画而实现的。在GIS中，空间对象的表达通常需要考虑以下几个因素。
位置：用坐标值的形式（或其他方式）给出空间对象的位置。
编码：通常包括分类码和识别码两类。分类码标识对象所属的类别，识别码对每个对象进行*一性标识。同一对象在不同的时间可能具有不同的编码，如上行和下行的火车。
类型：指明该对象属于哪一种类型或由哪些类型的对象组成。
行为：指明该空间对象可以具有哪些行为和功能。
描述属性：是指该空间对象所对应的非空间信息。对道路而言，道路的宽度、路面质量、车流量、交通规则等都属于描述属性。
说明：用于描述数据的来源、质量、精度等与空间对象相关的信息。
关系：指明与其他对象之间的关系。在关系中，空间分析重点关注的是空间关系。
在对空间对象进行表达（记录）时，上述这些因素并不都是必需的，其中，位置、编码、描述属性是描述空间对象时必不可少的，其他要素则可以根据对空间对象表达的具体需要进行取舍（张超等，1995）。
1.1.3 空间对象间的关系
由于空间对象具有多种属性，因此不同空间对象的属性之间就有可能构成复杂的关系。在这些关系当中，凡涉及空间属性的关系称为卒间关系。空间关系的内容主要包括距离关系、方位关系、拓扑关系、空间相关、空间关联、空间配置关系、空间过程关系、空间尺度关系等。下面对这些空间关系进行简要阐述。
距离关系 指空间对象之问以空间距离衡量的远近关系。在GIS中，常用的距离包括欧氏距离、曼哈顿距离、明氏距离、旅行时间距离等。对于两个点空间对象，它们之间的距离很好定义，而点对象与线（面）对象、线（面）对象与线（面）对象之间的距离有多种定义方法。例如，可以将两个对象中*近两点之间的距离作为两对象之间的距离。
方位关系 方位关系的定义和度量均建立在距离关系的基础之上，具体是指以两对象为端点所构成矢量的方位角的大小。
拓扑关系 拓扑性质是指图形（由空间对象抽象而成）在连续变形的条件下，保持不变的整体性质。拓扑关系则是指空间对象之间所保持的拓扑性质，具体的拓扑关系可包括相邻、相交、包含等（参见2.1节）。
空间相关 指在连续型的空间对象（如场对象模型，参见1.2节）中，空间两点属性值的差异与两点距离之间的关系服从地理学第*定律（相近者相似），即从统计学的角度上讲，空间两点之间的距离越近，其相似度就越高。
空间关联 与空间相关不同，空间关联是指在空间上不连续的两类或多类对象的属性之间存在着相互对应的关系。
空间配置关系 某种资源在不同对象或对象不同部分之间的分配关系。这种关系在资源（淡水资源、电力）合理分配和使用的研究中十分重要。
空间过程关系 空间过程是指空间对象在空间和时间中所留下的轨迹，这种轨迹是时空要素的耦合，而空间过程关系则反映了空间对象属性的时空耦合特征。
空间尺度关系 空间尺度是指观察者从高分辨率到低分辨率或从相反方向变化的角度观察空间对象时所呈现出的规律。空间对象在不同尺度之问的关系就可被认为是空间尺度关系。在很多时候，空间对象所代表的含义取决于观察的尺度。以人口普查为例，在县级的人口统计数据中，某个县就可视为独立的空间对象；而在省级的人口统计数据中，该县就不是独立的空间对象了，取而代之的是由多个县所构成的省。由于空间对象的内容会沿着尺度的变化而改变，因而空间尺度还被称为空间数据的“第四维”（邸凯昌等，1997）。
1.2 GIS的数据模型
使用GIS对空间对象进行空间分析的首要任务就是将空间对象“放入”GIS系统中，这就牵涉如何表达和存储空间对象的问题。通过1.1节的介绍，我们了解到空间对象具有多种多样的属性，空间对象的表达就是通过对这些属性的描述实现的，而要合理、准确、高效地表达这些属性，就必须设计出相应的表达模型，通常也称为GIS的概念数据模型。在对空间对象进行表达之后的下一个任务就是将它们存储至GIS系统中，此时就需要设计GIS的物理存储模型。凶此，GIS概念数据模型和物理存储模型的构建是进行空间分析的基础，同时它们也在很大程度上影响了GIS结构和功能的设计以及空间分析方法的构建和实施步骤。本节将主要对目前GIS系统中常用的几种概念数据模型和物理存储模型进行介绍。
1.2.1 GIS的概念数据模型
1. 空间场模型
空间场用以描述空间上连续分布的对象，即连续型空间对象。空间上连续分布的含义并非要求空间对象本身一定连续，而是要求空间对象的支撑（定义域）是连续的区间。空间场模型可以用下面的公式表达：
式中：x为空间位置；f为可度*的映射。上式表示从空间域到值域的映射（张成才等，2004）。空间上连续分布的含义表示z的取值为连续的代数区间。例如，在一维空间中，厂的定义域为实数域中的闭区间或开区间；在二维空间中厂的取值为封闭的区域，如此类推。
可以用空间场模型表达的空间对象较多，如空气中污染物的浓度、海水的温度、土壤的水分含量等。根据应用的不同，场模型通常表现为二维场或三维场。一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点上，都有一个值与其对应；而一个三维场就是在三维空间中的任何位置都有一个值与之对应。一些现象（如元素在土壤中的分布）从本质上讲是三维的，但是在许多情况下可以由二维场近似表示。空间场模型具有如下的一些性质。
1) 空间结构性
在某连续空间场模型中，如果空间两点之问的距离较小，而它们的属性值的差异也较小，则认为该空间场具有结构性。此时，空间场模型申某点的属性值可通过邻近点的属性值进行推断。当空间两点间的距离趋于0，而其属性值的差也趋于0时，则认为该空间场模型具有完全的结构性，如二次曲面所代表的空间场。在应用中，地势平缓地区用以表达地形的数字高程模型就可以近似地视为具有完全结构性的空间场模型。
2) 空间随机性
与空间结构性相反的是空间随机性。当空间上任意两点属性的相似性小与它们之间的距离存在关系时，则认为该空间场模型具有完全的随机性。例如，白噪声就是一种完全随机的模型。在实际的研究中，纯白噪声的例子并不多见，不过某些连续性不好的地球化学元素在空间上的分布可以近似地视为白噪声，如在地层中元素Au的分布。
完全的结构性模型和完全的随机性模型在现实中都是不存在的，空间场模型所描述的是一种介乎于这两种状态之间的空间随机场。在空间随机场中，结构性和随机性达到某种平衡，只不过有些时候结构性处于主导地位，而有些时候随机性占据上风。通常我们可以用另外一个术语——空间自相关来综合这两种性质。
3) 空间自相关
空间自相关是空间场模型中结构性和随机性的综合体现，其强弱反映了空间场中结构性和随机性之间强弱程度的对比。实际上，空间两点的相关性与它们之间的距离存在一种函数关系，这种函数关系可以用变差函数或协方差函数模型进行描述（详细内容参见第6章）。根据变差函数或协方差函数模型中的参数，我们不仅可以分析空间随机场结构性的强弱，而且还可以分析其随机性的大小。
在一般情况下，空间场模型中两点间的相关性不仅与它们之间的距离有关，而且还与这两点所构成的欠量方向有关。如果空间随机场中的空间自相关性与方向有关，则其为具有各向异性的空间自相关（简称为各向异性）；否则，称其为各向同性的空间自相关（简称为各向同性）。各向同性在实际研究中是不多见的，大部分的空间场模型都表现为各向异性。例如，在有风的情况下，由某个烟囱中散发出的污染物的空间分布就是各向异性的。其中，在与风向一致的方向上，污染物的分布具有较强的空间自相关性；而与风向垂直的方向上，污染物的空间自相关性相对较弱。
上述这些性质是空间场模型研究的重点，同时也是一些空间预测方法（如克立格方法，其具体内容见第6章）的基础。
2. 空间要素模型
空间要素模型由点要素、线要素和面要素三部分组成。这三种要素是二维空间对象的组成基元，也就是说，任何二雏空间对象都可以用空间要素模型和它们之间的组合进行表达。由于空间要素模型在空间对象与计算机处理之间架起了一座桥梁，故而它成为目前GIS系统中数据组织的基本方式。
1) 点要素
点要素用于表达可以抽象为点的空间对象，如地震的震中、城市的位置等。除此之外，点要素还可表达以下不同类型的点：注记点（用于定位注记）、内点（用于记录相应多边形的属性）、结点（表示线的终点和起点）。
2) 线要素
线要素可表达一维的空间对象，如道路、河流等。线状的空间对象具有以下空间性质：长度、弯曲度、方向性等。
3) 面要素
面要素也称为多边形要素，可表达面状的空间对象，如湖泊、岛屿、地块等。面状的空间对象具有如面积、周长、形状等性质。
空间要素模型的出现不仅建立起GIS空间数据库与空间对象之间的联系，同时也成为分析空间对象之间拓扑关系的基础。空间对象间的拓扑关系可以抽象为空间要素之间的拓扑关系，而空间要素之问的拓扑关系又可细分为以下要素之问的9种关系：点点、点一线、点一面、线一点、线一线、线一面、面一点、面一线、面一面。空间要素拓扑分析的内涵和方法是GIS空间分析研究的重要内容之一。
3. 空间网络模型
空间网络是指不同的空间对象通过相互之间的连接，实现了诸如人口、资源、能量、信息之间的交流和分配。现实中的例子有城市交通网、河网、电网和城市的地下管线网等。空间网络模型表达了空间对象之间所形成的这种网络。网络模型包含5种要素，分别是网络边(link)、结点(node)、站点(station)、中心(center)和转向点(turn)。这些概念将在第5章中详细介绍。
由于空间网络模型对空间对象以及它们之间的连接方式和作用关系进行了抽象，因而十分适合表达空间对象之问的空间配置关系。(JIS网络分析的研究包括以下一些问题：*优路径选择、资源分配、选址和分区分析、空间相互作用和引力模型等（具体的讨论参见第5章）。
4. 格网模型
格网模型是用一系列规则或不规则的小单元对空间对象进行表示的模型。格网模型可以表达连续型的空间对象，也可以表达离散型的空间对象。在利用格网模型进行分析时，我们假设格网中单个单元内的性质是均匀一致的。这样我们就口J-以将一个空间对象划分为一系列大小一致或大小不一的单元系统，从而实现化整为零的解决方案。在实际研究中，格网模型中的单元通常以规则的多边形为主，比较常用的右正三角形、正方形和正六边形，此类格网模型也被称为栅格模型。在某些情况下格网模型也可用不规则的多边形单元进行表达，如用以表达数字高程模型的不规则三角形网。
利用规则的格网模型进行模拟和计算的优势主要体现于以下两个方面。
(1) 格网的表达方式简单。例如，在正方形格网中，每个单元用一对行、列号就可以实现表达和访问。此外，正方形格网还与矩阵的表达方式一致，因而便于处理和计算。
(2) 便于对空间对象进行分割。由于规则的格网单元还具有可再分性。例如，正三角形、正方形和正六边形的格网单元都可以进一步再分为同类的格网单元。
虽然规则的格网模型具有上述优点，但并不适用于所有的情况。例如，对地形较为简单的区域采用规则格网表达则会产生大量的冗余数据，而在地形起伏非常剧烈的地区如果采用大小固定的单元则有可能无法体现地形更为细致的特征。另外，规则的栅格还不适于表达诸如山峰、坑洼、山脊、山谷等地形的关键特征，而在这种情况下，采用不规则的格网系统会更加有效。
5. 三维数据模型
三维数据模型可用于表达真实世界中的三维空间对象，如建筑物、地形地貌和水体中污染物的空间分布等，其表达方式较二维模型更复杂。不过与二维的数据模型类似，三维数据模型也有矢量和栅格之分。三维的栅格结构使用空间索引系统，它将空间对象分割为小单元（也可称为体元或体元素，如立方体）。三维的矢量结构可以用多种数据结构来实现，较常用的是具有拓扑关系的三维边界表示法和八义树表示法(邬伦等，2001)。
定价：89.0
ISBN：9787030316219
作者：周成虎，裴韬等
版次：1
出版时间：2018-01
内容提要：
本书着重阐述目前地理信息系统中空间分析方法的原理，主要内容包括：空间分析的思路、矢量数据和栅格数据的分析方法、数字高程模型分析方法、地理网络的表达与分析方法、空间插值模型、空间数据不确定性分析原理、空间数据挖掘理论及元胞自动机模型等。在介绍原理和方法的同时，通过研究实例展示如何利用这些方法实施空间分析。
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前言
第1章 绪论 1
1.1 空间对象的属性、表达及空间关系 1
1 1.1 空间对象及其属性 1
1.1.2 空间对象的表达 2
1 1.3 空间对象问的关系 2
1.2 GIS的数据模型 3
1.2.1 GIS的概念数据模型 4
1.2.2 GIS的物理存储模型 7
1.3 GIS的组成及其功能 10
1.4 GIS空间分析的思路和框架 11
1.4.1 GIS空间分析的总体思路 11
1.4.2 空间分析的框架 11
1.4.3 空间分析的意义 12
1.5 教程安排 13
思考题 14
参考文献 14
第2章 矢量数据分析 15
2.1 拓扑的概念及矢量数据的拓扑关系 15
2.1.1 拓扑的概念 15
2.1.2 拓扑关系及其表达 16
2.2 矢量数据的类型及其拓扑表达 20
2.2.1 简单矢量数据结构 20
2.2.2 含拓扑关系的矢量数据结构 21
2.2.3 拓扑关系的判断 25
2.3 空间叠加分析原理及其应用 26
2.3.1 空间叠加分析的概念 26
2.3.2 基于矢量数据的叠加分析 27
2.3.3 地图的叠加方法 29
2.3.4 其他地图操作 31
2.3.5 空间叠加分析的应用 33
2.4 缓冲区分析原理 33
2.4.1 缓冲区的概念 33
2.4.2 缓冲区分析算法 35
2.4.3 缓冲区分析的应用 37
思考题 38
参考文献 38
第3章 栅格数据分析 39
3.1 栅格的基本概念 39
3.1.1 栅格数据 39
3.1.2 栅格数据的空间坐标 40
3.1.3 离散数据与连续数据 41
3.1.4 栅格精度 42
3.2 地图代数 43
3.2.1 基本概念 43
3.2.2 局部运算 46
3.2.3 邻域运算 48
3.2.4 区域运算 49
3.2.5 全局运算 51
3.3 综合模型 52
3.3.1 距离模型 52
3.3.2 密度模型 55
3.3.3 水系模型 57
3.3.4 空间评价模型 61
3.3.5 扩散模型 62
思考题 62
参考文献 62
第4章 数字高程模型分析 64
4.1 数字高程模型的概念及表示方法 64
4.1.1 数字地面模型和数字高程模型的概念 64
4.1.2 DEM的主要表示模型 64
4.2 DEM的产生方法 67
4.2.1 DEM的数据采集 67
4.2.2 数字摄影测量获取DEM 67
4.3 DEM的建立 69
4.3.1 等高线的建立 69
4.3.2 格网DEM的建立 70
4.3.3 TIN的建立 72
4.4 基于DEM的地形分析 77
4.4.1 坡度分析 77
4.4.2 坡向分析 79
4.4.3 表面积与土方计算 80
4.4.4 剖面分析 81
4.4.5 地形特征点的提取 84
4.4.6 可视性分析 85
思考题 87
参考文献 87
第5章 地理网络表达与分析 89
5.1 图论概述 89
5.1.1 图的基本概念 89
5.1.2 欧拉图与哈密尔顿图 90
5.1.3 图的存储结构 91
5.2 地理网络表达 93
5.2.1 地理网络要素 93
5.2.2 线性参考系统 94
5.2.3 动态分段与路径系统 95
5.3 *优路径分析算法 97
5.3.1 *短路径算法概述 98
5.3.2 Dijkstra算法 101
5.3.3 旅行商问题 103
5.3.4 中国邮路问题 105
5.4 网络分析模型与方法 106
5.4.1 资源配置问题 106
5.4.2 选址问题 108
5.4.3 可达性评价 115
思考题 120
参考文献 120
第6章 地统计 122
6.1 空间随机场 122
6.1.1 随机变量 122
6.1.2 随机函数 122
6.1.3 随机过程、随机场与区域化变量 123
6.2 扔方差函数与变差函数 124
6.2.1 基本概念 124
6.2.2 协方差函数 125
6.2.3 变差函数的定义 126
6.2.4 平稳假设与二阶平稳假设 128
6.2.5 协方差函数与变差函数之问的关系 129
6.2.6 实验变差函数的计算 130
6.2.7 实验变差函数的拟合及套合 133
6.3 结构分析的理论与应用 137
6.3.1 空间结构分析的思路 137
6.3.2 研究实例 137
6.4 估计方差 142
6.4.1 估计方差的定义 142
6.4.2 估计方差的应用 143
6.5 克立格方法原理 144
6.5.1 简单克立格原理 145
6.5.2 普通克立格原理 146
6.6 克立格方法应用实例 148
6.7 克立格插值方法的发展 149
思考题 150
参考文献 151
第7章 空间数据不确定性分析 152
7.1 空间数据不确定性研究的内容 152
7.1.1 空间数据不确定性的含义 152
7.1.2 空间数据不确定性的来源 153
7.1.3 空间数据不确定性的研究意义 155
7.2 与空间数据不确定性研究相关的理论和方法 155
7.2.1 概率论 156
7.2.2 空间统计理论 156
7.2.3 证据数学理论 156
7.2.4 模糊数学 156
7.2.5 粗糙集理论 157
7.2.6 现代控制论 157
7.3 空间数据不确定性模型 158
7.3.1 空间位置的不确定性模型 158
7.3.2 属性数据的不确定性模型 161
7.3.3 空间位置和属性不确定性的耦合 166
7.4 空间数据不确定性的传递 167
7.4.1 线性函数的误差传递 167
7.4.2 CIS数据不确定性的传递 168
7.4.3 遥感数据不确定性的传递 172
思考题 176
参考文献 176
第8章 空间数据挖掘 178
8.1 数据挖掘概述 178
8.1.1 数据挖掘和知识发现的概念 178
8.1.2 数据挖掘的主要任务 179
8.1.3 数据挖掘的主要方法 179
8.2 空间数据挖掘的研究内容和框架 181
8.2.1 空间数据挖掘的特殊性 181
8.2.2 空间数据挖掘的任务和方法--182
8.3 空间聚类方法 183
8.3.1 谱系聚类 183
8.3.2 分割聚类 190
8.4 空间关联规则的挖掘 198
8.4.1 与关联规则相关的几个概念 198
8.4.2 Apriori算法介绍 200
8.4.3 空间关联规则 202
8.4.4 空间关联规则研究实例 203
8.5 空间决策树 205
8.5.1 决策树的概念 205
8.5.2 CLS决策树算法 205
8.5.3 ID3算法 207
8.5.4 决策树方法在地学研究中应用 212
8.6 空间数据挖掘研究中存在的问题和发展方向 214
思考题 215
参考文献 215
第9章 元胞自动机及其地理应用 217
9.1 元胞自动机的产生与发展 217
9.1.1 元胞自动机的起源 217
9.1.2 生命游戏模型 217
9.1.3 韧等元胞自动机 219
9.2 元胞自动机的有关概念 220
9.2.1 元胞自动机的定义 220
9.2.2 复杂系统的几个概念 222
9.2.3 元胞自动机的特点 223
9.2.4 改进的元胞自动机模型 223
9.3 元胞自动机模型在地理学中的应用 221
9.3.1 元胞自动机在地理学研究中的应用概况 225
9.3.2 元胞自动机的地理建模实例 226
思考题 232
参考文献 232
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第1章 绪论
空间分析是GIS的核心功能。在本书中，空间分析的目的是在GIS的支持下，根据空间对象在时间和空间中的分布，从中提取空间对象（同类或不同类）之间的空间关系及其特征，获得其发生的规律和原因，并预测其发展趋势。然而，在进行系统的空间分析之前，一方面必须对所研究的空间对象进行定义，并弄清同类或不同类空间对象之间存在何种空间关系；另一方面，还要对用以进行空间分析的工具——GIS（包括数据模型、整体结构、分析功能等）进行全面了解。只有在掌握上述两方面内容之后，我们才能认清空间分析的本质，并*终利用好GIS这一强大的空间分析工具。本章作为全书的开场白，从介绍空间对象及空间关系等有关概念出发，简要回顾GIS的数据模型和基本结构，并在此基础上引出空间分析的思路和框架。
1.1 空间对象的属性、表达及空间关系
1.1.1 空间对象及其属性
1. 空间对象的定义
空间对象是指GIS空间分析的客体。它们是现实世界中客观存在的、带有空间信息的实体或现象。空间信息是指与空间位置、发生时间等有关的信息。人们能感知空间对象的存在是因为其具有多重属性，如空间位置、发生时间、大小、颜色、质地等。空间对象的表达可通过对其属性进行定性或定量的描述得以实现。
2. 空间对象的属性
空间对象的属性类型众多，但大致可分为两类：其一是空间要素属性，也称为空间属性；其二是非空间要素属性，也称为描述属性。
空间要素属性是指与空间（时间）位置相关的属性，主要包括空间对象的位置、大小、形状、速度、事件发生的时间等。
描述属性则是指与空间位置无关或无直接关系的属性，如颜色、质地、密度、硬度等。
GIS空间分析的目的就是根据空间对象的属性进行分析，探求空间对象的时空分布规律、发生原因及发展规律。
3. 空间对象的类型
空间对象有多种分类方法，目前多采用以下两种分类方式：一种是按空间对象所具有的空间维数进行分类；另一种是根据空间对象的连续性进行分类。
如按空间维数进行分类，则空间对象大致可分为4类。
(1) 零维空间对象：有位置无长度的空间对象，如居民点、小比例尺地图中的城市、地震的震中位置。
(2) 一维空间对象：有长度无面积的空间对象，如道路、河流、地下管道。
(3) 二维空间对象：有面积的空间对象，如不同的土地利用类型、行政区、等值线围成的区域。
(4) 三维空间对象：具有体积的空间对象，如地下的矿体、大坝、隧道。
如根据连续性进行分类，则空间对象可分为两类。
(1) 连续型的空间对象：在空间中连续分布的对象，如降水的分布、大气污染物浓度分布、海水的盐度分布。
(2) 离散型的空间对象：在空间中不连续分布的对象，如城市中的商业网点、建筑物、道路。
1.1.2 空间对象的表达
空间对象的表达是通过对其属性进行刻画而实现的。在GIS中，空间对象的表达通常需要考虑以下几个因素。
位置：用坐标值的形式（或其他方式）给出空间对象的位置。
编码：通常包括分类码和识别码两类。分类码标识对象所属的类别，识别码对每个对象进行*一性标识。同一对象在不同的时间可能具有不同的编码，如上行和下行的火车。
类型：指明该对象属于哪一种类型或由哪些类型的对象组成。
行为：指明该空间对象可以具有哪些行为和功能。
描述属性：是指该空间对象所对应的非空间信息。对道路而言，道路的宽度、路面质量、车流量、交通规则等都属于描述属性。
说明：用于描述数据的来源、质量、精度等与空间对象相关的信息。
关系：指明与其他对象之间的关系。在关系中，空间分析重点关注的是空间关系。
在对空间对象进行表达（记录）时，上述这些因素并不都是必需的，其中，位置、编码、描述属性是描述空间对象时必不可少的，其他要素则可以根据对空间对象表达的具体需要进行取舍（张超等，1995）。
1.1.3 空间对象间的关系
由于空间对象具有多种属性，因此不同空间对象的属性之间就有可能构成复杂的关系。在这些关系当中，凡涉及空间属性的关系称为卒间关系。空间关系的内容主要包括距离关系、方位关系、拓扑关系、空间相关、空间关联、空间配置关系、空间过程关系、空间尺度关系等。下面对这些空间关系进行简要阐述。
距离关系 指空间对象之问以空间距离衡量的远近关系。在GIS中，常用的距离包括欧氏距离、曼哈顿距离、明氏距离、旅行时间距离等。对于两个点空间对象，它们之间的距离很好定义，而点对象与线（面）对象、线（面）对象与线（面）对象之间的距离有多种定义方法。例如，可以将两个对象中*近两点之间的距离作为两对象之间的距离。
方位关系 方位关系的定义和度量均建立在距离关系的基础之上，具体是指以两对象为端点所构成矢量的方位角的大小。
拓扑关系 拓扑性质是指图形（由空间对象抽象而成）在连续变形的条件下，保持不变的整体性质。拓扑关系则是指空间对象之间所保持的拓扑性质，具体的拓扑关系可包括相邻、相交、包含等（参见2.1节）。
空间相关 指在连续型的空间对象（如场对象模型，参见1.2节）中，空间两点属性值的差异与两点距离之间的关系服从地理学第*定律（相近者相似），即从统计学的角度上讲，空间两点之间的距离越近，其相似度就越高。
空间关联 与空间相关不同，空间关联是指在空间上不连续的两类或多类对象的属性之间存在着相互对应的关系。
空间配置关系 某种资源在不同对象或对象不同部分之间的分配关系。这种关系在资源（淡水资源、电力）合理分配和使用的研究中十分重要。
空间过程关系 空间过程是指空间对象在空间和时间中所留下的轨迹，这种轨迹是时空要素的耦合，而空间过程关系则反映了空间对象属性的时空耦合特征。
空间尺度关系 空间尺度是指观察者从高分辨率到低分辨率或从相反方向变化的角度观察空间对象时所呈现出的规律。空间对象在不同尺度之问的关系就可被认为是空间尺度关系。在很多时候，空间对象所代表的含义取决于观察的尺度。以人口普查为例，在县级的人口统计数据中，某个县就可视为独立的空间对象；而在省级的人口统计数据中，该县就不是独立的空间对象了，取而代之的是由多个县所构成的省。由于空间对象的内容会沿着尺度的变化而改变，因而空间尺度还被称为空间数据的“第四维”（邸凯昌等，1997）。
1.2 GIS的数据模型
使用GIS对空间对象进行空间分析的首要任务就是将空间对象“放入”GIS系统中，这就牵涉如何表达和存储空间对象的问题。通过1.1节的介绍，我们了解到空间对象具有多种多样的属性，空间对象的表达就是通过对这些属性的描述实现的，而要合理、准确、高效地表达这些属性，就必须设计出相应的表达模型，通常也称为GIS的概念数据模型。在对空间对象进行表达之后的下一个任务就是将它们存储至GIS系统中，此时就需要设计GIS的物理存储模型。凶此，GIS概念数据模型和物理存储模型的构建是进行空间分析的基础，同时它们也在很大程度上影响了GIS结构和功能的设计以及空间分析方法的构建和实施步骤。本节将主要对目前GIS系统中常用的几种概念数据模型和物理存储模型进行介绍。
1.2.1 GIS的概念数据模型
1. 空间场模型
空间场用以描述空间上连续分布的对象，即连续型空间对象。空间上连续分布的含义并非要求空间对象本身一定连续，而是要求空间对象的支撑（定义域）是连续的区间。空间场模型可以用下面的公式表达：
式中：x为空间位置；f为可度*的映射。上式表示从空间域到值域的映射（张成才等，2004）。空间上连续分布的含义表示z的取值为连续的代数区间。例如，在一维空间中，厂的定义域为实数域中的闭区间或开区间；在二维空间中厂的取值为封闭的区域，如此类推。
可以用空间场模型表达的空间对象较多，如空气中污染物的浓度、海水的温度、土壤的水分含量等。根据应用的不同，场模型通常表现为二维场或三维场。一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点上，都有一个值与其对应；而一个三维场就是在三维空间中的任何位置都有一个值与之对应。一些现象（如元素在土壤中的分布）从本质上讲是三维的，但是在许多情况下可以由二维场近似表示。空间场模型具有如下的一些性质。
1) 空间结构性
在某连续空间场模型中，如果空间两点之问的距离较小，而它们的属性值的差异也较小，则认为该空间场具有结构性。此时，空间场模型申某点的属性值可通过邻近点的属性值进行推断。当空间两点间的距离趋于0，而其属性值的差也趋于0时，则认为该空间场模型具有完全的结构性，如二次曲面所代表的空间场。在应用中，地势平缓地区用以表达地形的数字高程模型就可以近似地视为具有完全结构性的空间场模型。
2) 空间随机性
与空间结构性相反的是空间随机性。当空间上任意两点属性的相似性小与它们之间的距离存在关系时，则认为该空间场模型具有完全的随机性。例如，白噪声就是一种完全随机的模型。在实际的研究中，纯白噪声的例子并不多见，不过某些连续性不好的地球化学元素在空间上的分布可以近似地视为白噪声，如在地层中元素Au的分布。
完全的结构性模型和完全的随机性模型在现实中都是不存在的，空间场模型所描述的是一种介乎于这两种状态之间的空间随机场。在空间随机场中，结构性和随机性达到某种平衡，只不过有些时候结构性处于主导地位，而有些时候随机性占据上风。通常我们可以用另外一个术语——空间自相关来综合这两种性质。
3) 空间自相关
空间自相关是空间场模型中结构性和随机性的综合体现，其强弱反映了空间场中结构性和随机性之间强弱程度的对比。实际上，空间两点的相关性与它们之间的距离存在一种函数关系，这种函数关系可以用变差函数或协方差函数模型进行描述（详细内容参见第6章）。根据变差函数或协方差函数模型中的参数，我们不仅可以分析空间随机场结构性的强弱，而且还可以分析其随机性的大小。
在一般情况下，空间场模型中两点间的相关性不仅与它们之间的距离有关，而且还与这两点所构成的欠量方向有关。如果空间随机场中的空间自相关性与方向有关，则其为具有各向异性的空间自相关（简称为各向异性）；否则，称其为各向同性的空间自相关（简称为各向同性）。各向同性在实际研究中是不多见的，大部分的空间场模型都表现为各向异性。例如，在有风的情况下，由某个烟囱中散发出的污染物的空间分布就是各向异性的。其中，在与风向一致的方向上，污染物的分布具有较强的空间自相关性；而与风向垂直的方向上，污染物的空间自相关性相对较弱。
上述这些性质是空间场模型研究的重点，同时也是一些空间预测方法（如克立格方法，其具体内容见第6章）的基础。
2. 空间要素模型
空间要素模型由点要素、线要素和面要素三部分组成。这三种要素是二维空间对象的组成基元，也就是说，任何二雏空间对象都可以用空间要素模型和它们之间的组合进行表达。由于空间要素模型在空间对象与计算机处理之间架起了一座桥梁，故而它成为目前GIS系统中数据组织的基本方式。
1) 点要素
点要素用于表达可以抽象为点的空间对象，如地震的震中、城市的位置等。除此之外，点要素还可表达以下不同类型的点：注记点（用于定位注记）、内点（用于记录相应多边形的属性）、结点（表示线的终点和起点）。
2) 线要素
线要素可表达一维的空间对象，如道路、河流等。线状的空间对象具有以下空间性质：长度、弯曲度、方向性等。
3) 面要素
面要素也称为多边形要素，可表达面状的空间对象，如湖泊、岛屿、地块等。面状的空间对象具有如面积、周长、形状等性质。
空间要素模型的出现不仅建立起GIS空间数据库与空间对象之间的联系，同时也成为分析空间对象之间拓扑关系的基础。空间对象间的拓扑关系可以抽象为空间要素之间的拓扑关系，而空间要素之问的拓扑关系又可细分为以下要素之问的9种关系：点点、点一线、点一面、线一点、线一线、线一面、面一点、面一线、面一面。空间要素拓扑分析的内涵和方法是GIS空间分析研究的重要内容之一。
3. 空间网络模型
空间网络是指不同的空间对象通过相互之间的连接，实现了诸如人口、资源、能量、信息之间的交流和分配。现实中的例子有城市交通网、河网、电网和城市的地下管线网等。空间网络模型表达了空间对象之间所形成的这种网络。网络模型包含5种要素，分别是网络边(link)、结点(node)、站点(station)、中心(center)和转向点(turn)。这些概念将在第5章中详细介绍。
由于空间网络模型对空间对象以及它们之间的连接方式和作用关系进行了抽象，因而十分适合表达空间对象之问的空间配置关系。(JIS网络分析的研究包括以下一些问题：*优路径选择、资源分配、选址和分区分析、空间相互作用和引力模型等（具体的讨论参见第5章）。
4. 格网模型
格网模型是用一系列规则或不规则的小单元对空间对象进行表示的模型。格网模型可以表达连续型的空间对象，也可以表达离散型的空间对象。在利用格网模型进行分析时，我们假设格网中单个单元内的性质是均匀一致的。这样我们就口J-以将一个空间对象划分为一系列大小一致或大小不一的单元系统，从而实现化整为零的解决方案。在实际研究中，格网模型中的单元通常以规则的多边形为主，比较常用的右正三角形、正方形和正六边形，此类格网模型也被称为栅格模型。在某些情况下格网模型也可用不规则的多边形单元进行表达，如用以表达数字高程模型的不规则三角形网。
利用规则的格网模型进行模拟和计算的优势主要体现于以下两个方面。
(1) 格网的表达方式简单。例如，在正方形格网中，每个单元用一对行、列号就可以实现表达和访问。此外，正方形格网还与矩阵的表达方式一致，因而便于处理和计算。
(2) 便于对空间对象进行分割。由于规则的格网单元还具有可再分性。例如，正三角形、正方形和正六边形的格网单元都可以进一步再分为同类的格网单元。
虽然规则的格网模型具有上述优点，但并不适用于所有的情况。例如，对地形较为简单的区域采用规则格网表达则会产生大量的冗余数据，而在地形起伏非常剧烈的地区如果采用大小固定的单元则有可能无法体现地形更为细致的特征。另外，规则的栅格还不适于表达诸如山峰、坑洼、山脊、山谷等地形的关键特征，而在这种情况下，采用不规则的格网系统会更加有效。
5. 三维数据模型
三维数据模型可用于表达真实世界中的三维空间对象，如建筑物、地形地貌和水体中污染物的空间分布等，其表达方式较二维模型更复杂。不过与二维的数据模型类似，三维数据模型也有矢量和栅格之分。三维的栅格结构使用空间索引系统，它将空间对象分割为小单元（也可称为体元或体元素，如立方体）。三维的矢量结构可以用多种数据结构来实现，较常用的是具有拓扑关系的三维边界表示法和八义树表示法(邬伦等，2001)。