书名：常微分方程
定价：49.0
ISBN：9787030090805
作者：（俄）阿诺尔德，沈家骐，周宝熙，卢亭鹤
版次：1
出版时间：2001-10

内容提要：

本书用现代数学观点阐述常微分方程论中的一些基本问题.全文共分五章:基本概念，基本理论， 线性系统，基本定理的证明和流形上的微分方程，本书特点是注重几何和定性的考察，并且特别强调在力学中的应用. 本书论述严谨，深入浅州，并有大量图形、例题和问题，书后附有典型练习题，有助于读者深入理解本书的内容.

目录：
常用记号 第一章 基本概念 1相空间和相流 2直线上的向量场 3直线上的相流 4平面上的向量场和相流 5非自治方程 6切空间 第二章 基本理论 7常点附近的向量场 8在非自治系统上的应用 9在高阶方程中的应用 10自治系统的相…线 11方向导数，首次积分 12一个自由度的保守系统 第三章 线性系统 13线性问题 14算子指数 15指数的性质 16指数的行列式 17互不相同的实特征值的情况 18复化与实化 19具有复相空间的线性方程 20实线性方程的复化 21线性系统的奇点分类 22奇点的拓扑分类 23平衡位置的稳定性 24纯虚数特征值的情况 25重特征值的情况 26拟多项式的进一步讨论 27非自治线性方程 28周期系数的线性方程 29常数变易法 第四章 基本定理的证明 30压缩映射 31存在、唯一和连续性定理 32可微性定理 第五章 流形上的微分方程 33微分流形 34切丛.流形上的向量场 35由向量场决定的相流 36向量场奇点的指数 典型练习题 参考文献 索引