《数理人文（1辑）》
丘成桐数学科普系列读物
培养孩子的广泛兴趣、独立思考能力和创新能力
√ 具有国际观的系列科普读物——站在巨人的肩膀上，开阔眼界
√ 汇集全球尖学者——科学家在关注什么，中国孩子马上知道
√ 前沿新知、新锐观点、科学历史、典理论——全面、综合培养做学问的高品位

《我的教育观（丘成桐作品）》
学习方法x教育思路x励志人生
1 针对学生→丘成桐亲述，他的学习方法
告诉你如何学习、如何规划人生
摆脱个人局限，大数学家的思维方式点滴渗透
2 如果你是家长或者老师→书中有他的教育思路
从个人天赋到家庭环境、教育因素
父母怎么做，老师怎么教
卓越人才培养之路
究竟要走多远
3 对有人→励志成长经历
困境中 认定追求学问
寂寞坚持 走出一条属于自己的路
身在象牙塔外
你也可以走进数学家的思想世界
用他的眼睛去看这个世界
踏着他的脚印前行
《数理人文（1辑）》
数学是一门求真与求美的学科。数学对于解释大自然的纷繁现象具有基本的重要性, 兼具诗歌与散文的内在气质。
《数理人文》为数学家丘成桐先生主编的一系列科普读物，以数学、物理及工程为经，人文艺术为纬，旨在引导读者领略数理之美，感悟人文之魅力，启迪数理与人文相结合之思维，培养广泛的兴趣和独立思考能力。

《我的教育观（丘成桐作品）》
数学家、教育家丘成桐谈教育
直击中国教育痛点
不容错过的丘成桐学习法
走入丘成桐的内心世界，看一位数学家的志气与操守

本书是国际数学师丘成桐的作品，通过自己的成长经历和人生感悟，真诚给出面向未来的教育解决方案。
他从自己的家学渊源讲起，回顾了自己人生中的重要时刻。年幼时候条件艰苦，仍坚持追求学问；遇到数学难题寂寞坚持，终于攻克难关，登上数学高峰；从哈佛退休后落叶归根，为中国基础科学教育培养军人才。
在书中，他分享了追求学问时感受到的单纯的乐趣，体现了科学家对真理执著追求的精神。分享了自己的学习方法，特别是学习数学的方法。针对从幼年时期的家庭教育，到中学、大学、研究生阶段的学校教育，都给出了真知灼见。
对广大学生、家长、教育工作者都有重要的指导意义。


《数理人文（1辑）》
III 总序 丘成桐
VII 导读
001 特稿 数理与人文 丘成桐
021 专题
几何：宇宙的诗篇
023 毕氏法则：一个数学定理?! 大卫·芒福德（David Mumford）
035 我在普林斯顿高等研究院的经历 丘成桐
061 小曲面的黄金时代：柯丁—米尼科帝理论 佩雷斯（Joaquín Pérez）
091 数 数学的 理论的
093 20 世纪的数学 阿蒂亚（Michael Francis Atiyah）
115 几何三讲：从古代到黎曼 丘成桐
217 理 应用的 科学的
219 五位诺贝尔奖数学家 王善平
239 有五阶对称的晶格吗？ 克日热克（Michal Křížek） 绍尔茨（Jakub Šolc） 绍尔佐娃（Alena Šolcová）
263 人 传记的 历史的
265 癸卯年悼念父母 丘成桐
269 怀念母亲 丘成桐
281 那些年，父亲教导我的日子 丘成桐
311 蕉岭祭祖文 丘成桐
317 文 文化的 教育的 思想的
319 鸟与蛙 戴森（Freeman Dyson）
347 人工智能的本质 邓晓芒
365 彩插和说明




《我的教育观（丘成桐作品）》
01 我的数学人生
我常看一些难懂的书， 当时虽然不懂，有时也忘了书中的内容， 后来过了几年，回想起来，都觉得很有帮助。父亲的文学、哲 学素养后来间接地对我影响很大，培养了我对学术研究的兴趣 及专注力。

我的数学之路 003
那些年，父亲教导我的日子 024
怀念母亲 061
鞍山马水一甲子 游子他乡半世情 072
我在普林斯顿高等研究院的经历 093
驰骋数学五十载 几何人生报家国 123

02做学问，追求真与美的热忱很重要
做学问，追求真与美的热忱很重要，因为我们在整个做学问的 路上要碰到很多不同的困难，假如没有热忱，就没有办法继续 下去。所以追求学问的崇高目标，无过于真与美，追求的目 标无误，热情才不会消减。

求学与个人家庭教育密切相关 135
学数甘苦谈 141
我研究数学的经验 144
治学五十年：我做学问的经验 160
数学的内容、方法和意义 192
数学和中国文学的比较 200
体育和做学问的关系 231
谈数学与生活之决策 240

03 为学就是学做人
每个人在年轻时都怀着赤子之心。我们关爱家人、朋友，也爱 慕异性，对事物充满好奇。我们何不继续保持这份赤子之心， 培养孟子的“浩然之气”，昂昂然做一个顶天立地的大丈夫？

数学家的志气与操守 257
为学与做人 276
致中学生的一封信 299
求真书院首届成人礼上的讲话 302
清华大学经管学院 2022 年毕业典礼讲辞 308

04 我的教育观
童年的教育对一个孩子的影响是重要的，启蒙教育是不可替代的，它往往奠定了一生事业的基础。对孩子们来说，学到多少知识并不是重要的，兴趣的培养，才是决定其终身事业的关键。

数学与数学教育 323
学问、文化与美——谈中学教育 336
大学之前的教育：关于中国教育改革的几点意见 348
数理与人文 364
数学和其他学科交叉发展的前景 384
训练和提拔杰出人才的思考 396

附录 1 丘成桐年表 414
附录 2 丘成桐学术科研论文 419

丘成桐，著，当代具有影响力的数学家之一，哈佛大学教授、清华大学教授，北京雁栖湖应用数学研究院院长。美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士。
荣获菲尔兹奖、沃尔夫奖、克拉福德奖、美国国家科学奖、马塞尔·格罗斯曼奖、中华人民共和国国际科学技术合作奖等大奖。他成功解决了许多著名的数学难题，其研究深刻变革并大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、广义相对论等数学和物理领域。

《数理人文（1辑）》
总序
丘成桐
《数理人文》是一系列具国际观的科普读物，我们邀请活跃在研究前沿的流学者，谈谈他们的研究经历和成功经验，或以轻松的文笔，通俗地介绍数理科学的历史与进展，以及描述数学在现代科技中的广泛应用。
从古到今，无论是数学、科技，或人文科学，内容愈来愈丰富，分支也愈来愈多。考其原因，一方面是由于工具愈来愈多，能够发现不同现象的能力也比从前强得多；一方面全球化带来的各种文化之间的碰撞与融合，新的学问层出不穷。面对爆炸式增长的知识，我们如何才能融会贯通，在不同领域取得建树？考究创造力的根源，除了理性选择和广泛阅读，人的内心中丰富的情感也是很重要的动力。
数学是一门求真与求美的学科。数学对于解释大自然的纷繁现象具有基本的重要性, 同时亦兼具诗歌与散文的内在气质。探讨数理与人文之间妙趣横生的关系，让我真正享受到了研究的乐趣。我认为研究学问需从大自然中汲取灵感，并用逻辑推理去探寻真相，就像古人写诗作赋那样：赋比并用，若虚若实，外则参乎物象数理之阴阳表里，内则究物我天赋流通之大气！有规有矩，无界无疆。此理学人文之根基也。学之上流，辞兼理文，雅洁瑰丽，直可以动天地而感鬼神。
西方博雅教育倡导的培养广泛的兴趣和独立思考能力，产生了许多能够在不同领域取得突破的伟大学者。相比之下，当前中国教育过分强调考试和应用，缺乏对真理探索的鼓励和人文情感的培养。因此我们需要加强数理人文教育，尤其是在本土培养出具有深厚人文修养和科学创新能力的军人才。
本套丛书精选相关领域学者的佳作，内容题材以数学、物理学及工程学为经，以人文艺术为纬，旨在引导读者领略数理之美，感悟人文之魅力，启
迪数理与人文相结合之思维。
愿中华复兴，以艺文为引，工程为用，数理为骨！
谨以此序。

《我的教育观（丘成桐作品）》
学问、文化与美——谈中学教育
今天非常高兴能来到北京师范大学附属中学。北京师范大学附属中学是一所历史非常悠久的学校，到今年已经成立 110 周年了，在历史上培养了很多人才，我在这里表示钦佩。中学是培养人才的非常重要的阶段，所以我非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选，我也了解了国内中学的一些情况，总的来说很不错，但也有一些需要改进的地方。其实我没有受过教师的训练，也没有在中学教过书，我今天来到这里，主要想结合我自己的亲身经历来谈谈我对中学教育，尤其是中学数学教育的看法。
启蒙教育往往奠定一生事业的基础
一个中学生首先受到的教育是家庭教育，所以我结合个人的成长经验先谈谈家庭教育。
我在 1960 年通过考试到香港培正中学读书，培正中学是一所非常有名的学校。而我的小学教育是在香港的乡村完成的，连基本的英文和算术都不够水平，所以念中学一年级需要比较用功才能追上培正的课程。但是，我在乡下的学校闲散惯了，始终提不起很大的兴趣念书。当时的班主任是一位叫叶息机的女老师，培正当时每学期有三段考试，每段结束时，老师会写评语。一期叶老师说我多言多动，第二期说我仍多言多动，后一期结语说略有进步，可见我当时读书的光景。
所幸先父母对我管教甚严。先父丘镇英，1935 年厦门大学政治经济学专业毕业，翌年进入日本早稻田大学大学院深造，专攻政治制度与政治思想史。先父当学院教授的时候，学生常到家中论学，使我感受良多。我 10 岁时，父亲要求我和我的大哥练习柳公权的书法，念唐诗、宋词，背诵古文。这些文章到现在我还可以背下来，做学问和做人的态度，在我的文章中都体现了出来。
我们爱看武侠小说，父亲觉得这些小说素质不高，便买了很多章回小说，还要求孩子们背诵里面的诗词，比如《红楼梦》里的诗词。后来，父亲还让我读鲁迅、王国维、冯友兰等人的著作，以及西方的书籍，如歌德的《浮士德》等。这些书看起来与我后来研究的数学没有什么关系，但这些著作中蕴含的思想对我后来的研究产生了深刻的影响。
我小时候家里很穷，虽然父亲是大学教师，但薪水很低，家里入不敷出。我至今非常感激父母从来没有鼓励我为了追求物质生活而读书，而总是希望我们有一个崇高的志愿。他在哲学上的看法，尤其是述说希腊哲学家的操守和寻求大自然的真和美，使我觉得数学是一个高尚而雅致的学科。父亲在所著《西洋哲学史》的引言中引用了《文心雕龙·诸子篇》的一段：“嗟夫，身与时舛，志共道申，标心于万 古之上，而送怀于千载之下。”这一段话激励我，使我立志清高，也希望有所创作，能够传诸后世。我父亲一直关心着国家大事，常常教育子女，做人立志须以国家为前提。我也很喜欢读司马迁的作品，他的“究天人之际”正可以来描述一个读书人应有的志向。
一位学者的成长就像鱼在水中游泳，鸟在空中飞翔，树在林中长大一样，受到周边环境的影响。历史上未曾出现过一位大科学家在没有文化的背景下能够做出伟大发明的。比如，爱因斯坦年轻时受到的都是流的教育。
一位成功的学者需要吸收历史上累积的成果，并且与当代的学者切磋并产生共鸣。人生很短，无论一个人多聪明、多有天分，都不可能漠视几千年来伟大学者共同努力得来的成果。这是人类了解大自然、了解人生、了解人际关系累积下来的经验，不是一朝一夕所能够成就的，所以一个人小的时候博览群书是非常重要的。有人自认为天赋很高，不读书就可以做出很多题，这在我看来是没有意义的。四十多年多来，我所接触的世界上知名的数学家、物理学家、社会学家中还没有这样的天才。
近有一位日本 80 后作家加藤嘉一在新书《中国的逻辑》中谈到在中国，知识非常廉价。中国的物价、房价都在涨，独书价不涨。书价便宜的原因是买书的人少。中国的文化是很深厚的，如果你们青年人不读书，几千年的文化就不能传承。不论经济怎么发展，但文化不发展，中国都不可能成为大国。所以我希望大家多看书，看有意义的书，这是一件有意义的事情。
在小学学习的数学不能引起我的兴趣，除了简单的四则运算外，就是鸡兔同笼等问题，因此我将大部分时间花在看书和到山间田野去玩耍，也背诵先父教导的古文和诗词，反而有益身心。
初中一年级，我开始学习线性方程。从前用公式解答鸡兔同笼问题，现在可以用线性方程组来解答了，不用记公式，而是做一些有挑战性的事情。这让我觉得很兴奋，学习成绩也比小学的时候好。我父亲在我读 9 年级（初中三年级）的时候就去世了。先父的去世使我们一家陷入了困境。但母亲坚持认为，孩子们应该继续完成学业。尽管当时我有政府的奖学金，但仍不够支付我有的费用。因此，我利用业余时间给孩子子做家教挣钱。
我参考了历史上著名学者的生平，发现大部分成名的学者都有良好的家庭背景。人的成长规律很多，原因也很多，相关的学术观点也莫衷一是。但良好的家教，无论如何都是非常重要的。童年的教育对一个孩子的影响是重要的，启蒙教育是不可替代的，它往往奠定了一生事业的基础。虽然一位家长可能受教育的程度不高，但他在孩子很小的时候仍然能够培养孩子的学习习惯，激发孩子的学习乐趣。对孩子们来说，学到多少知识并不是重要的，兴趣的培养才是决定其终身事业的关键。我小学的成绩并不理想，但我父亲培养了我学习的兴趣，这种兴趣成为我一生中永不枯竭的动力，可以学到任何想学的东西。相比之下，中国式的教育往往注重知识的灌输，而忽略了孩子们兴趣的培养，甚至有的人终其一生都没有领略到做学问的兴趣。
无论如何，学生回家以后，一定要有温习的空间和时间；遇到挫折的时候，需要家长的安慰和鼓励。这是很重要的事情。
另外，家长和老师需要有一个良好的交流渠道，才会知道孩子遇到的问题。现在有些家长都在做事，没有时间教导小孩，听任小孩放纵，却要求学校负责孩子的一切，这是不负责任的。反过来说，由于现在大多数家庭只有一个小孩，因此父母很宠爱小孩，望子成龙。很多家长对小孩期望太高，往往要求他们读一些超乎他们能力的课程。略有成就，就说他们的孩子是天才，却不知道这是害了孩子。每个人应该努力了解自己的能力，努力学习。
平面几何提供了中学期间一的逻辑训练
平面几何的学习是我个人数学生涯的开始。初中二年级学习平面几何时，我一次接触到简洁优雅的几何定理，这使我赞叹几何的美丽。欧氏《几何原本》流传两千多年，是一部流传之广仅次于《圣经》的著作。这是有它的理由的，它影响了整个西方科学的发展。17世纪，牛顿的名著《自然哲学的数学原理》的想法，就是由欧氏几何的推理方法来构想的。用三个力学原理推导星体的运行，开近代科学的先河。到近代，爱因斯坦的统一场论的基本想法用的是欧氏几何的想法的。
平面几何所提供的不单是漂亮而重要的几何定理，更重要的是它提供了在中学期间一的逻辑训练，是每一个年轻人所需的知识。一个很有名的例子，江泽民主席在澳门濠江中学提出的五点共圆的问题。我一次听说非常有意思，很多人都从基本定理出发推导这个定理。我很惊讶地听说，很多数学教育家们坚持不教证明，原因是学生们不容易接受这种思考。诚然，一个没有经过逻辑思想训练的学生接受这种训练是有代价的，怎样训练逻辑思考是比中学学习其他学科更为重要的问题。将来无论你是做科学家，做政治家，还是做一名成功的商人，都需要有系统的逻辑训练，我希望我们中学把这种逻辑训练继续下去。中国科学的发展都与这个有关。
明朝时，利玛窦与徐光启翻译了《几何原本》这本书。徐光启认为，这本书的伟大在于一环扣一环，能够将数学解释得清楚明了，是了不起的著作。刚开始，中国数学家不能接受，到清朝康熙年间的几何只讲定理的内容，不讲证明，这影响了中国近代科学的发展。
几何学影响近代科学的发展，包括工程学、物理学等，其中一个极为重要的概念就是对称。希腊人喜爱柏拉图多面体，就是因为它们具有好的对称性。他们甚至把它们与宇宙的五个元素联系起来：
●火—正四面体
●土—正六面体
●气—正八面体
●水—正二十面体
●正十二面体代表第五元素，乃是宇宙的基本要素。