书名：金融衍生证券基础 II
定价：35.0
ISBN：9787301365007
作者：徐恺 编著
版次：1
出版时间：2025-09

内容提要：
本书是北京大学数学科学学院金融系衍生证券课程的教材。分上下两册，下册是研究生教材。本书将在上册的基础上，加深金融衍生产品的理论，并增大实际应用。内容包括：市场机制和对冲策略、套利定价方法、期权定价的Black-Scholes-Merton模型、二叉树模型，以及基本的数值方法等。全书采用"理论推导+实践验证"的双轨结构，既包含严谨的数学建模（如借助Maxima完成符号运算推导），又强调与OTC市场万亿级规模实务的衔接，尤其注重方差互换、雪球期权等新兴衍生品的案例分析。本书内容深度定位于金融数学专业硕士层次，既可作为高校金融工程课程的教材，也能为从业者提供技术参考。





作者简介：
徐恺
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徐恺，北京大学数学科学学院教授，自2005年就给本科生和研究生主讲衍生证券课程，具有丰富的教学经验，培养了大量国家需要的人才。



目录：
目录

1 回顾
1.1 一个自融资的例子
1.2 针式风险
1.3 Merton 公式
1.4 标的为期货/远期合约的期权

2 BSM 框架下期权复制误差估算
2.1 离散情形下期权复制的一种方法

3 累计对冲误差估算: Peter Carr 方法
3.1 意图及现有工具
3.2 计算部分
3.3 β 的增量

4 方差互换
4.1 期权复制遇到的问题
4.2 方差互换的一个例子
4.3 方差互换远期合约价格的进一步讨论
4.4 方差互换合约的复制

5 波动率互换简介
5.1 BSM 框架下的一些结果
5.2 市场波动率衡量指数 VIX

6 做多 Gamma

7 与路径相关的期权简介
7.1 障碍期权简介
7.2 PDE定价障碍期权思路
7.3 障碍期权的性质
7.4 双障碍期权
7.5 一些Brown运动的性质
7.6 回顾
7.7 下跌敲入数字期权（触及即付期权）问题和求解
7.8 障碍期权的希腊字母简介
7.9 欧式浮动看跌期权例子
7.10 封顶看涨期权
7.11 保底看跌期权

8 雪球期权（自动赎回）简介
8.1 一些记号和约定
8.2 股价敲出和敲入的集合分类
8.3 雪球期权的定义
8.4 雪球期权吸引买方之处
8.5 雪球期权吸引卖方之处
8.6 雪球期权买方的风险
8.7 实际市场中雪球期权条款的修改

9 在BSM框架下雪球期权定价简述
9.1 定价 B?
9.2 定价 B?
9.3 定价 B?
9.4 雪球期权定价总结

10 理论上雪球期权的 Δ 对冲

11 静态复制/对冲
11.1 Breeden-Litzenberger公式

12 Longstaff & Schwartz方法
12.1 猜测上例中波动率

13 局部波动率和随机波动率简介
13.1 回顾
13.2 局部波动率的引入
13.3 由隐含波动率求局部波动率
13.4 由局部波动率求隐含波动率(简介)
13.5 随机波动率简介
13.6 衍生模型中的Sharpe 比率

14 有关违约跳跃的基础
14.1 带跳的It?公式
14.2 带跳的BSM 方程
附录14.1

15 俄式期权

附录
1 一些常用公式
2 第2.1.2 小节中两个期望的计算结果(利用Maxima 软件计算)
3 Mark Joshi 静态复制(见例11.10) 代码
4 使用Newton-Raphson 法计算隐含波动率σ
5 求P = 0.1144 对应的σ
6 节假日或周末对离散复制的影响

索引
参考文献