聚焦对称性的数学探险，品味天才的智慧与人生，跟随高斯·牛顿·阿贝尔·伽罗瓦·狄拉克·维格纳·威滕，发现数学的真正力量

赌徒，天才，无赖，学者，酒鬼，情敌与爱人，意气风发与穷困潦倒。
冲突，辩论，对决，嫉妒，不甘，蛰伏与亮相，埋没在遗物中连毛边都未曾裁开的推理与证明。
数学史的剧场里绝对不是只有数字、符号和天才。这里上演的是最聪明的头脑的探索，同时还有他们在世间的悲欢离合、辛酸与荣耀。享誉世界的著名数学家伊恩·斯图尔特围绕“对称”这一在数学乃至人类对自然的探索中居于核心地位的概念巧妙地穿针引线，为我们娓娓道来了2000多年来的数学发展史。他将带我们认识的这群非凡的头脑，不仅包括当今小朋友们都十分熟悉的高斯，还包括我们相对陌生的阿贝尔、伽罗瓦等等。从古巴比伦的破碎的泥板，到李群的故事，再到理论的前沿，比如或许有可能解释宇宙的存在的“八重道”。从古至今，一代又一代数学家努力以自己的方式一点一点拓展着知识的边界。
在《迷人的对称》中，我们有幸得到一位优秀导师的引领，跟随他穿越千年的历史烟尘，和最聪明的那群人一起激荡脑力，了解数学中最重要的领域之一，并品读各种或令人赞叹或值得唏嘘的人生故事。这将是一场闪烁着智慧光辉又饱含历史与人文墨色的迷人旅程。


前言
1 巴比伦的书吏
2 家喻户晓的名字
3 波斯的诗人
4嗜赌的学者
5 狡猾的狐狸
6 受挫的医生与多病的天才
7 不幸的革命者
8 平庸的工程师与卓越的教授
9 破坏公物的酒鬼
10 立志从军的近视眼与虚弱不堪的书呆子
11 专利局职员
12 五位巨人的量子五重态
13 五维的人
14 政治记者
15 数学家的一个胡思乱想
16 真与美的追寻者
译后记
延伸阅读

伊恩·斯图尔特，英国皇家学会会士，毕业于剑桥大学（硕士）和华威大学（博士），拥有5个荣誉学位。他先后出版了多部著作，获得过英国皇家学会法拉第奖章、英国数学及应用研究所金奖、塞曼奖、路易斯•托马斯奖等，曾多次出现在电台和电视节目中，研究领域主要包括图形的形成、混沌、网络动态、生物数学等。

纵观历史，数学从两个不同的方向汲取了养分。一个是自然界，另一个则是逻辑思考的抽象世界。是两者的结合让数学具备了探知我们宇宙的能力。狄拉克完美地理解了这个关系：“数学家玩着他自己发明规则的游戏，而物理学家则玩着由大自然制定他规则的游戏，但是随着时间推移，越来越多的证据表明数学家觉得有意思的那些规则和大自然选择的规则是一样的。”纯数学和应用数学互相补充，它们并非两极分化，而是一个连续的思想光谱的两端。
对称的故事告诉了我们，为什么对一个好问题（“能不能解五次方程”）的否定回答能指向深刻而基础的数学。重要的是为什么回答是否定的。得到这个结论的方法可以被用来解决很多别的问题——其中就有物理学中的很多深刻问题。而我们的故事也表明，数学的健康发展也得益于物理世界为其注入了新的生机。
数学的真正力量，恰恰就是这种人类对模式的感知（“美”）同物理世界的融合，后者既能帮助理论经受现实的检验（“真”），也是灵感的无限源泉。没有数学上的新想法，我们就无法解决科学提出的问题；但是自娱自乐的新想法如果走向极端，就会沦为毫无意义的游戏。科学的需求一直敦促着数学沿着富有成效的道路前行，并时常提出新的方向。
如果数学完全是需求导向的，是科学的奴隶，那不出所料，你得到的成果就会和奴隶做的一样——闷闷不乐、慢慢吞吞、怨天尤人。如果数学完全由内在的好奇心驱动，那你只会看到一个娇生惯养、自私自利的顽童——飞扬跋扈、目中无人、一意孤行。最好的数学需要平衡自身和外界的需求。
这就是其“不合理的有效性”的来源。平衡的人格能从自身的经验中学习，并将所学知识迁移到新的环境中。真实世界启发了伟大的数学，而伟大的数学则可以超越真实世界。
那位发现了如何解二次方程的无名巴比伦人，即使在他最大胆的梦里也决不会意识到自己的遗产在3 000多年后会变成什么。没人能预料到方程的可解性问题引出了数学中最核心的概念之一，即群，也没有人预料到群其实是用来表达对称性的语言。更没有人能知道，对称性其实是解开物理世界奥秘的钥匙。
解二次方程在物理上用处有限，解五次方程就更无足轻重了，因为任何解都是一个数值，或者只是一个专门为此问题设计的符号，并没有象征意义，反倒掩盖了问题本身。但是明白为什么五次方程不可解，领会对称在其中的关键角色，并将其背后的思想尽可能地深入下去，则开启了整个新的物理学领域。
这个过程还在继续。对称性对物理学，甚至对整个科学的影响，都还有待发掘。我们对此知之甚少。但是我们清楚地知道，对称群是我们通向未知的必经之路——至少在下一个更强大的概念出现之前如此（也许它已经在某个晦涩的理论里等待我们发掘了）。
在物理学中，美的理论并不一定是真的，但它有助于我们发现真相。
在数学中，美的理论一定是真的——因为任何错误都是丑陋的。