基本信息：

书名：《全国高中数学联赛预赛试题分类精编》

定价：118 元

作者：王文涛

出版社：中国科学技术大学出版社

出版日期： 2020.9

编辑推荐：

676页，100多万字，87个专题，1500道题，搞定高联预赛，兼顾强基计划和高考培优。

（1）内容丰富：87个专题，100多万字，1500道题；

（2）题目质量高：从2011—2020年全国各省市海量预赛题中精心挑选的好题；

（3）解析详细、准确、严谨；

（4）实用性强：既可用于备战高联预赛和强基计划校考，还能突破高考难题，一举三得。

内容简介：

本书为参加高中数学联赛的优秀高中生量身定制，精选高中数学联赛各省市预赛试题，并进行了系统的分类与梳理，旨在帮助读者优化思维过程，简化繁杂分类。读者通过研读本书，可以深入细致地了解各省市预赛试题的特点和命题的方向，同时兼顾强基计划和高考培优，做到一举三得。

作者简介：

王文涛，任教于东北师大附中，拥有数学物理双学位，数理兼修。长期钻研压轴题的命题规律和解法，颇有心得，曾出版《名牌大学学科营与自主招生考试绿卡·物理真题篇》《高中物理解题方法与技巧》《亮剑高考数学压轴题》等畅销书。

目录：

前言

第1章 集合与简易逻辑

1.1集合的概念与运算

1.2集合中的计数问题

1.3逻辑与推理

第2章 函数

2.1函数的基本性质

2.2二次函数

2.3指数函数和对数函数

2.4复合函数

2.5函数的图像

2.6几类特殊函数的值域（值）

2.7抽象函数与函数方程

2.8两边夹问题

2.9函数构造法

第3章 方程

3.1方程（组）

3.2高次方程的韦达定理

第4章 数列

4.1等差数列

4.2等比数列

4.3数列通项

4.4数列求和

4.5数列放缩

4.6周期数列

4.7数列与函数

第5章 三角函数

5.1三角函数的化简和求值

5.2三角函数的范围（值）问题

第6章 平面向量

6.1向量的数量积

6.2极化恒等式

6.3向量坐标化

6.4向量系数问题

6.5奔驰定理

6.6向量与三角形的四心

第7章 解三角形

7.1正弦定理和余弦定理

7.2射影定理

第8章 不等式

8.1均值不等式

8.2柯西不等式

8.3糖水不等式

8.4权方和不等式

8.5排序不等式

8.6琴生不等式

第9章 直线和圆的方程

9.1直线的方程

9.2直线与圆

9.3“隐含”圆问题

9.4规划问题

第10章 圆锥曲线与方程

10.1轨迹方程问题

10.2离心率问题

10.3焦半径问题

10.4求值问题

10.5定点问题

10.6定值问题

10.7范围问题

10.8值问题

10.9存在性问题

10.10椭圆的伸缩变换

第11章 立体几何

11.1多面体的体积

11.2空间的角

11.3空间的距离

11.4空间向量

11.5外接球与内切球

11.6截面问题

11.7折展问题

11.8值问题

第12章 排列组合与概率

12.1加法原理和乘法原理

12.2排列组合

12.3二项式定理

12.4古典概型

12.5几何概型

12.6数列型概率问题

第13章 复数

13.1复数代数形式的运算

13.2复数三角形式的运算

13.3复数的几何意义

第14章 导数及其应用

14.1构造函数解决导数问题

14.2导数与切线有关的问题

14.3导数与不等式

第15章 平面几何

15.1平行与垂直

15.2相似与全等

15.3圆幂定理

15.4四点共圆

15.5四大定理

第16章 初等数论

16.1高斯函数

16.2不定方程

16.3数的整除性

16.4余数问题

16.5数字问题

第17章 组合数学

17.1计数问题

17.2存在性问题

17.3构造问题

17.4极值问题

17.5图论问题

17.6染色问题