内容简介

本教材根据高等院校理工专业和经济专业的数学基础课程教学大纲及专业任课老师历年教学实践经验编著而成，主要内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型及线性空间和线性变换等六章内容，其中第六章线性空间和线性变换可作为选学内容。教材在内容选取、编写格式、例题选择、习题安排等方面，充分考虑了线性代数知识的完备性和非数学专业学生专业课的实际需求，同时还考虑到教学改革后少课时需求，将有利于培养学生综合利用所学知识解决实际问题能力强化训练，作为本教材编写的基本要求。

前言概述

《线性代数》是各高等院校所有理工类专业和经济类专业普遍开设的一门重要的数学基础课程。它以线性函数为研究对象，具有抽象性、逻辑推理的严密性及广泛的应用性等特点。为了使广大理工类专业和经济类专业的学生能学好线性代数，为其专业学习奠定良好的数学基础，进一步提高教学效果，本书在编写过程中突出了以下特点：一是淡化理论，在概念的阐述方面注重从实例引入，循序展开，便于学生自主学习；二是强化应用，定义定理尽量减少繁琐的证明过程，重点强化定义定理在实际中的应用过程和应用方法，使学生不是照本宣科地背诵知识，而是在理解知识的基础上，更加注重线性代数知识在专业学习中的应用，从而进一步激发学生学好线性代数的积极性；三是在习题的安排方面，紧扣教材内容，难易程度安排适当，题型分布合理，内容丰富，从而增加学生对基本概念的理解，同时增加了实际应用的简单题目，以培养学生独立分析问题与解决实际问题的能力，不会让学生觉得题目太难，从而失去学习信心。总而言之，在我国高等教育大发展、大改革、大提高的今天，面对高等教育发展改革的新形势和新情况，我们努力使这本教材尽量反映线性代数教学改革的新思路、新方法，同时也期望它成为具有一定特色，能适应学生学习的大学数学类教材。本书由济南职业学院任晓燕、西北工业大学明德学院唐贤芳、陆军装甲兵学院詹环担任主编，呼和浩特民族学院董鹏飞、山东经贸职业学院刘金荣担任副主编。全书由任晓燕、唐贤芳、詹环统编定稿，具体编写分工如下：第二章、第四章、期末测试题（一）由任晓燕编写；第五章、第六章、期末测试题（二）由唐贤芳编写；第一章、第七章由詹环编写；第三章中的第一节至第三节由董鹏飞编写；第三章中的第四节至总习题3由刘金荣编写。由于编者水平所限，书中不妥之处，恳请广大读者批评指正。编者2019年6月

作者介绍

任晓燕，女，1974年6月出生，毕业于济南大学，硕士学位，研究方向：数学教育。现就职于济南职业学院，副教授，主要讲授《高等数学》《经济数学》《工程数学》《线性代数》等课程。

目录

第一章行列式

第一节n阶行列式

第二节行列式的性质

第三节行列式按一行（列）展开第四节克拉默法则

总习题1

第二章矩阵

第一节矩阵的概念

第二节矩阵的运算

第三节逆矩阵

第四节分块矩阵

第五节矩阵的初等变换和初等矩阵

第六节矩阵的秩

总习题2

第三章线性方程组

第一节消元法

第二节向量空间

第三节向量组的线性相关性

第四节向量组的秩

第五节线性方程组解的结构

总习题3

第四章矩阵的特征值

第一节矩阵的特征值和特征向量

第二节相似矩阵

第三节实对称阵的对角化

总习题4

第五章二次型

第一节二次型

第二节标准型

第三节唯一性

第四节正定二次型

总习题5

第六章线性空间与线性变换

第一节线性空间

第二节线性变换及其矩阵

第三节内积空间

第四节正交变换及其特征

总习题6

第七章线性代数在实际中的应用

期末测试题（一）

期末测试题（二）

参考文献