本书系统讲述数字信号处理的基本原理、实现及应用，主要讲述时域离散信号与系统的基本概念及时域和频域分析方法，重点讨论离散傅里叶变换及其快速算法、数字滤波器的基本概念与理论、数字滤波器的设计与实现方法，介绍有关多采样率数字信号处理的基本理论和高效实现方法、数字信号处理的典型应用，结合各章节的知识点、例题和习题介绍MATLAB信号处理方法。本书提供配套电子课件、MATLAB源代码、视频、习题参考答案、慕课（MOOC）网上在线课程等。    本书适合作为高等学校电子信息类专业和相近专业本科生的教材，也可作为相关专业科技人员的参考书。

    张立材，硕士，副教授，西安建筑科技大学通信工程教研室与通信与信息系统研究所骨干教师，陕西省图形图像学会会员和建筑学会弱电分会会员。1993年毕业于西安交通大学，获工学硕士学位。长期从事、电子信息及通信工程方面的教学及科研工作，主要研究领域包括自动化系统、数字图像处理，计算机与通信网络安全，智能信息处理等。 目前承担或参与多项纵向和横向科研任务，先后获得西安交通大学校级科技进步2、3等奖3项，西安建筑科技大学各类教学优秀奖3项，编著教材4部，主编教材2部。目前主要方向为：自动控制理论与应用，自动信号检测技术与信息融合技术，图形、图像的智能处理与分析，嵌入式智能控制技术及应用等。孙晓艳，博士，副教授，西安建筑科技大学通信工程教研室骨干教师。2011年毕业于西安电子科技大学，获工学博士学位。长期从事通信工程方面的教学与科研工作，主要研究领域包括：无线通信系统、移动自组织网络、无线传感器网络、车联网和物联网等。承担或参与多项纵向和横向科研项目和教学研究项目，编著教材3部。

目    录

第1章  离散时间信号与系统1

1.1  信号和信号处理1

1.1.1  信号的特征与分类1

1.1.2  典型的信号处理运算3

1.2  离散时间信号6

1.2.1  时域离散信号的表示方法6

1.2.2  典型的时域离散信号8

1.2.3  周期序列10

1.2.4  离散序列的时域运算11

1.2.5  任意序列的单位脉冲序列表示17

1.3  时域离散系统17

1.3.1  线性时不变离散系统18

1.3.2  线性时不变离散系统输出与输入的关系20

1.3.3  系统的因果性和稳定性23

1.4  常系数线性差分方程27

1.4.1  N阶线性时不变系统的差分方程描述27

1.4.2  线性常系数差分方程的递推解法28

1.4.3  用MATLAB求解差分方程29

1.5  模拟信号数字化处理方法30

1.5.1  时域采样30

1.5.2  采样在频域中的效应30

1.5.3  模拟信号的恢复34

小结36

思考练习题37

习题37

第2章  时域离散信号的频域分析40

2.1  时域离散信号的傅里叶变换40

2.1.1  时域离散信号的傅里叶变换的定义40

2.1.2  周期序列的离散傅里叶级数41

2.1.3  周期序列的傅里叶变换表示43

2.1.4  序列傅里叶变换的性质46

2.1.5  时域离散信号傅里叶变换的对称性47

2.2  时域离散信号的z变换51

2.2.1  z变换的定义51

2.2.2  z变换的收敛域52

2.2.3  序列z变换与其傅里叶变换之间的关系55

2.2.4  z逆变换57

2.2.5  z变换的性质62

2.3  时域离散系统的系统函数与系统频率特性68

2.3.1  系统的传输函数与系统函数68

2.3.2  利用系统函数分析系统的因果稳定性69

2.3.3  用z变换计算系统的输出响应71

2.3.4  用系统函数的零、极点分布分析系统的频率特性76

2.4  时域离散信号z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系80

小结82

思考练习题83

习题84

第3章  离散傅里叶变换90

3.1  离散傅里叶变换的定义90

3.1.1  离散傅里叶变换定义90

3.1.2  离散傅里叶变换与FT、ZT、离散傅里叶级数的关系91

3.2  离散傅里叶变换的性质94

3.3  频率域采样101

3.4  快速傅里叶变换103

3.4.1  直接计算离散傅里叶变换的问题及改进的途径103

3.4.2  DIT基2FFT算法104

3.4.3  DIF基2FFT算法111

3.4.4  离散傅里叶逆变换的快速计算方法111

3.5  离散傅里叶变换的应用举例112

3.5.1  用离散傅里叶变换计算线性卷积112

3.5.2  用离散傅里叶变换对信号进行谱分析115

小结116

思考练习题116

习题117

第4章  数字滤波器的算法结构123

4.1  数字滤波器的基本概念123

4.2  时域离散系统的实现123

4.2.1  系统分类123

4.2.2  系统结构的信号流图表示124

4.3  IIR系统的基本结构125

4.3.1  直接型125

4.3.2  转置型126

4.3.3  级联型127

4.3.4  并联型128

4.4  FIR系统的基本结构129

4.4.1  FIR直接型129

4.4.2  FIR级联型130

4.4.3  线性相位型130

4.4.4  频域采样型131

4.4.5  快速卷积法136

4.5  格形网络137

4.5.1  全零点（FIR）型137

4.5.2  全极点（IIR）型139

4.5.3  零、极点（IIR）型140

4.6  特殊滤波器141

4.6.1  全通滤波器141

4.6.2  数字谐振器143

4.6.3  数字陷波器145

4.6.4  最小相位滤波器146

4.6.5  梳状滤波器147

4.6.6  正弦波发生器148

4.6.7  数字信号处理系统结构的计算复杂度149

小结149

思考练习题150

习题150

第5章  无限脉冲响应数字滤波器的设计153

5.1  模拟滤波器设计153

5.1.1  模拟滤波器技术指标153

5.1.2  巴特沃思低通滤波器设计154

5.1.3  切比雪夫滤波器设计161

5.1.4  椭圆滤波器设计168

5.1.5  贝塞尔滤波器设计170

5.1.6  常用模拟滤波器的比较171

5.1.7  模拟滤波器频率变换171

5.2  IIR数字滤波器设计178

5.2.1  脉冲响应不变法179

5.2.2  双线性变换法184

5.2.3  低通、高通、带通及带阻IIR数字滤波器的设计191

5.2.4  IIR数字滤波器的频率变换197

小结200

思考练习题200

习题201

第6章  有限脉冲响应滤波器的设计204

6.1  线性FIRDF的特点204

6.1.1  FIRDF线性相位条件204

6.1.2  FIRDF幅度特性206

6.1.3  FIRDF零点分布特点210

6.2  窗函数法设计FIR DF210

6.2.1  FIRDF窗函数设计方法211

6.2.2  常用窗函数214

6.2.3  用窗函数法设计FIRDF的MATLAB函数219

6.3  频率采样法设计FIRDF224

6.3.1  频率采样法设计FIR DF基本原理224

6.3.2  频率采样法设计线性相位滤波器的条件225

6.3.3  逼近误差及其改进措施226

6.4  等波纹最佳逼近设计法232

6.4.1  等波纹最佳逼近基本原理232

6.4.2  remez和remezord函数及应用236

6.4.3  FIR数字微分器设计237

6.4.4  FIR希尔伯特变换器设计239

6.5  IIR和FIR数字滤波器的比较240

小结240

思考练习题241

习题242

第7章  多采样率数字信号处理247

7.1  多采样率数字信号处理的工程需求247

7.2  按整数因子抽取247

7.3  按整数因子内插250

7.4  按有理数因子的采样率转换252

7.5  多采样率转换滤波器的设计252

7.5.1  直接型FIR滤波器结构253

7.5.2  多相滤波器实现255

7.5.3  采样率转换系统的多级实现257

7.5.4  用MATLAB设计采样率转换滤波器261

小结261

思考练习题262

习题262

第8章  数字信号处理的实现与应用举例264

8.1  数字信号处理的软件实现264

8.2  数字信号处理中的有限字长效应266

8.2.1  数值表示法对量化的影响267

8.2.2  滤波器系数量化误差269

8.2.3  模数转换器的量化误差270

8.2.4  运算产生的误差271

8.3  数字信号处理的实现与应用举例272

8.3.1  在音频信号处理中的应用272

8.3.2  在图像信号处理中的应用281

小结284

思考练习题284

习题284

参考文献286