内容简介

本书全面系统地阐述了多抽样率信号处理的理论、方法和应用。全书共12章，第1~4章为基础理论部分，主要包括：抽样率转换基础、多抽样率系统的网络结构与高效实现、两通道滤波器组、免通道滤波器组；第5~8章为扩展理论部分，主要包括：小波变换与滤波器组、分数域多抽样率信号处理、多维多抽样率信号处理、多尺度方向变换与方向滤波器组；第9~12章为应用部分，主要包括：多抽样率技术在MATLAB中的应用、滤波器组在数字通信中的应用、滤波器组在音频编码中的应用及小波变换在图像处理中的应用。全书内容编排由浅入

深，循序渐进，注重理论与应用相结合，兼顾知识的深度与广度。每章附有精选的习题，包括理论联系和MATLAB练习，附录部分含有相关的MATLAB实验代码，便于读者自学和实践。

本书可作为高等学校电子信息类专业的高年级本科生、研究生教材，也可作为从事电子信息领域的科研人员和工程技术人员的参考资料。

编辑推荐

（1）内容系统全面，构建完整的知识体系，详细介绍多抽样率数字信号处理的理论与方法。

（2）讲解由浅入深，条理清晰，论述翔实，配有大量插图，便于读者理解和掌握。

（3）跟踪学科动态，增加小波变换、分数阶傅里叶变换、多尺度方向变换等扩展内容，体现内容的前沿性与创新性，拓展读者的知识视野。

（4）理论联系实际，包含多抽样率技术在模/数转换、数字通信、音频编码、图像处理等方面的应用，并提供MATLAB仿真示例及代码，便于读者自学和实践。

（5）配套资源丰富，包括PPT课件和仿真源代码，便于教学和自学，可扫描前言下方二维码下载。

作者介绍

陶然，北京理工大学教授、博士生导师，北京市教学名师。长江学者特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者、新世纪百千万人才工程国家级人选。国家自然科学基金创新研究群体带头人、教育部创新团队带头人、北京市自然科学基金优秀团队带头人、全国高校黄大年式教师团队核心成员、教育部高等学校电工电子基础课程教学指导分委员会委员。长期从事信号与信息处理研究，主持国家自然科学基金委创新研究群体项目、重大仪器项目、重点项目、军委科技委基础加强重点项目等。发表SCI论文200余篇，授权发明专利90余项，出版教材、专著7部，含北京市高等教育精品教材1部。获教育部自然科学一等奖1项、教育部科技进步一等奖2项、中国电子学会技术发明一等奖1项、国家教学成果二等奖1项、国家级一流本科课程1项、北京市教学成果一等奖和特等奖提名各1项。主讲本科生课程“信号处理理论与技术I、II、III”和研究生课程“分数域信号处理及其应用”，均入选教育部在线教育研究中心2022“拓金计划”；“分数域信号与信息处理及其应用”慕课已在“学堂在线”上线，累计学习人数2万余人。   石岩，博士，北京理工大学教师、硕士生导师。研究方向为小波分析与图像处理。主讲“信号处理理论与技术III”“多抽样率信号处理”等课程。主持完成国家自然科学基金青年基金1项，发表SCI/EI论文十余篇，出版教材1部、学术专著1部。

王越，中国科学院院士、中国工程院院士，北京理工大学名誉校长、一级教授、博士生导师，国家级教学名师，“全国高校黄大年式教师团队”带头人。长期从事火控雷达系统、信息系统与安全对抗领域的科学研究工作，曾任多个大型火控雷达系统的总设计师和行政指挥，主持完成多个军事电子系统的研制，为国防科技事业做出卓越贡献。发表各类学术论文百余篇，研究成果丰硕。获全国科学大会奖、国家科学技术进步一等奖、光华基金一等奖、何梁何利基金科学与技术进步奖、国防科技进步一等奖、高等教育国家级教学成果特等奖、一等奖、二等奖、北京理工大学首届“懋恂终身成就奖”等荣誉。

目录

第1 章  抽样率转换基础 1

本章要点1

1.1  采样 1

1.2  整数倍抽取 3

1.3  整数倍内插 7

1.4  分数倍抽样率转换9

1.5  从时变滤波的角度分析抽样率转换11

1.6  应用示例——数字音频系统 14

1.7  抽样率转换的 MATLAB 实现16

本章小结20

习题20

第2 章  多抽样率系统的网络结构与高效实现24

本章要点24

2.1  等效网络25

2.1.1  简单的等效网络 25

2.1.2  抽取/内插与滤波的等效网络26

2.1.3  抽取与内插级联的等效网络28

2.2  网络的易位 30

2.3  多抽样率系统的多相结构与高效实现32

2.3.1  多相分解32

2.3.2  多抽样率系统的多相实现 35

2.4  抽样率转换的多级实现 44

2.4.1  多级实现的原理 45

2.4.2  多级实现中滤波器的技术要求48

2.4.3  多级实现的最优组合方案 50

2.4.4  基于二倍抽取级联的抽样率转换53

2.4.5  内插系统的多级实现 54

2.5  CIC 滤波器 56

2.6  抽样率转换中的 FIR 滤波器设计57

本章小结60

习题61

第3 章  两通道滤波器组 65

本章要点65

3.1  滤波器组的基本概念65

3.2  两通道滤波器组 66

3.2.1  两通道滤波器组的输入、输出关系67

3.2.2  无混叠失真条件 68

3.2.3  完全重构条件70

3.3  正交镜像滤波器组71

3.3.1  QMFB 的多相结构 72

3.3.2  QMFB 的误差分析 74

3.3.3  共轭正交滤波器组78

3.4  仿酉滤波器组79

3.4.1  两通道滤波器组的多相结构79

3.4.2  基于多相矩阵的完全重构条件80

3.4.3  仿酉滤波器组的一般形式 82

3.4.4  基于格形结构的仿酉滤波器组设计与实现 86

3.5  双正交滤波器组 91

3.6  利用 MATLAB 设计两通道滤波器组92

本章小结94

习题95

第4 章  M 通道滤波器组98

本章要点98

4.1  M 通道完全重构滤波器组98

4.1.1  M 通道滤波器组的输入、输出关系98

4.1.2  M 通道滤波器组的多相结构99

4.1.3  M 通道滤波器组的完全重构条件 100

4.1.4  M 通道完全重构滤波器组的构造方法 105

4.2  均匀 DFT 滤波器组107

4.2.1  均匀 DFT 滤波器组的实现过程 108

4.2.2  均匀 DFT 滤波器组的多相结构 109

4.3  余弦调制滤波器组 113

4.3.1  近似完全重构余弦调制滤波器组的构造方法 113

4.3.2  余弦调制滤波器组的完全重构条件114

4.4  滤波器组的平行结构与树形结构117

4.5  非均匀滤波器组121

本章小结123

习题124

第5 章  小波变换与滤波器组128

本章要点128

5.1  小波的由来128

5.2  短时傅里叶变换与滤波器组 .129

5.2.1  短时傅里叶变换的概念 129

5.2.2  短时傅里叶变换与分析滤波器组133

5.2.3  逆短时傅里叶变换与综合滤波器组137

5.3  Haar 小波变换与滤波器组139

5.3.1  近似与细节139

5.3.2  Haar 尺度函数与小波函数 141

5.3.3  Haar 小波变换的分解与重构算法 145

5.4  离散小波变换与滤波器组147

5.4.1  多分辨分析148

5.4.2  尺度函数与小波函数149

5.4.3  离散小波变换算法及滤波器组实现 151

5.5  小波提升变换 154

5.5.1  预测与更新155

5.5.2  提升分解定理 157

本章小结160

习题161

第6 章  分数域多抽样率信号处理.163

本章要点163

6.1  分数阶傅里叶变换 163

6.2  分数域采样定理165

6.2.1  均匀采样信号的分数域谱 165

6.2.2  分数域采样定理168

6.3  分数域抽样率转换 169

6.3.1  离散时间分数阶傅里叶变换 169

6.3.2  分数域 L 倍内插170

6.3.3  分数域 M 倍抽取171

6.3.4  分数域分数倍抽样率转换 173

6.4  数值计算与仿真实验173

本章小结175

习题176

第7 章  多维多抽样率信号处理 178

本章要点178

7.1  多维信号处理基础 179

7.1.1  多维信号的表示179

7.1.2  二维信号的采样180

7.1.3  多维信号的采样182

7.2  多维信号的抽样率转换 184

7.2.1  多维抽取 184

7.2.2  多维内插 188

7.2.3  抽取和插值相结合的抽样率转换 190

7.3  多维多抽样率系统的等效网络与高效实现190

7.3.1  多维等效网络 190

7.3.2  多维多相分解 192

7.3.3  多维多抽样率系统的高效实现 194

7.4  多维最大抽取滤波器组 195

7.4.1  多维滤波器组的输入、输出关系 196

7.4.2  多维滤波器组的多相结构 197

7.4.3  多维滤波器组的完全重构条件 198

7.5  多维正交滤波器组 200

7.5.1  Cayley 变换200

7.5.2  多维正交 IIR 滤波器组 201

7.5.3  多维正交 FIR 滤波器组 202

本章小结203

习题204

……