书名：基础代数
定价：128.0
ISBN：9787030489692
作者：姚海楼
版次：31
出版时间：2025-09

内容提要：
本书从基础代数的最基本概念开始，通过基本例子，逐步介绍群、环、模、域的基本概念和基本理论. 全书共分8章. 第一章第一节将全书所用到的集合与映射等基本知识进行简明扼要介绍,然后介绍半群与群，子群与陪集，循环群与变换群及群的同构，正规子群与商群，群同态与同态基本定理 ，群的直积.第二章介绍环的基本知识, 主要内容有环的定义与基本性质, 子环、理想与商环, 环的同态与同态基本定理, 素理想与极大理想、分式环,环的特征与素域,以及环的直和. 第三章介绍了交换环的因子分解理论,主要内容有唯一分解环,主理想环与欧氏环以及多项式环有关唯一分解性质等.第四章介绍了群论的进一步理论,主要内容有群在集合上的作用，p - 子群与西罗定理，有限交换群,幂零群与可解群. 第五章介绍了模的基本理论.主要内容有模的定义与基本性质,子模与模同态, 模同态的基本定理,本质子模与多余子模,加补与交补, 模的根与基座, 自由模、投射模与内射模等.第六章介绍了环的进一步理论,主要内容有单环与本原环,环的Jacobson根, 半单环,阿廷环与诺特环以及局部环.第七章与第八章介绍了域论与伽罗瓦理论,主要内容包括扩域,分裂域,闭包和正规性, 尺规作图问题,有限域,超越基;伽罗瓦理论的基本定理, 多项式的伽罗瓦群,分离性,循环扩域和分圆扩域,根扩域和一般n次代数方程根的公式求解理论等.