书名：不等式探秘：从入门到精通
定价：79.0
ISBN：9787115700049
作者：杨春波 程汉波 彭翕成
版次：第1版
出版时间：2026-10

内容提要：
不等式是中学数学学习中的重点和难点内容，本书正是为解决这一问题而编写的。全书按照“从科普到竞赛”的渐进式主线分为以下四部分。*部分以轻松有趣的方式带你走进不等式的世界，打下坚实的逻辑基础。*部分介绍了中学生熟悉的 10 余个*不等式，力图使读者对每个*不等式*有*系统的认识。第三部分设置了 6 个专题，引导读者从“熟悉工具”走向“深入应用”，从“专题研究”走向“思维深化”，为后续的竞赛学习做好思维准备。第四部分则尝试从竞赛数学的高度带领读者体会“如何构造一个新的不等式问题”。 本书注重基础，趣味性强，但又能深入数学本质，竭力达到“起点低，落点高”的目的。作者站在教师的角度，思考如何讲授才能通俗易懂，以期不等式初学者尽快入门。本书适合中学生和教师阅读，也可供广大数学爱好者参考。



作者简介：
杨春波，教育硕士，郑州一中、郑州市桐柏一中数学竞赛教练，具有初高中一体化教学经验和竞赛生贯通式培养经验。辅导的学生曾获CMO*，进入国家集训队，保送*北京大学、清华大学等高校。现已出版两部，参与编写十余部，近年来在CN刊物上发表论文百余篇，指导学生发表论文十余篇，多篇荣获特等奖、一等奖。教学风格轻松自然，曾获“基础教育精品课”河南省一等奖，郑州市优质课一等奖。教育学生耐心有方，曾获郑州市德育创新先进个人，中原区教育系统*教师等荣誉称号。 程汉波博士，高中数学*教师，中国数学*一级教练员，广州市第六届高中数学十佳青年教师。华南师大附中数学教师，兼任广东省数学会理事，广州市高考数学研究组成员，广州市数学学科奥赛教练组成员。在核心期刊《数学教育学报》、《数学通报》上发表论文5篇，另有两篇论文被人大复印资料全文转载，出版*《不等式探秘》、《函数与函数思想》、《数学培优竞赛讲座+一课一练》（高一年级）、《高中数学一点一题型》（高中三册）。辅导多名学生进入清华、北大、复旦等双*高校。 彭翕成博士，数学科普作家。主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及。十余部，主要有《数学教育技术》《数学哲学》《数学人的逻辑》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《仁者*面积法》《绕来绕去的向量法》《点几何解题》（中英文版）《从初等数学到高等数学》（1-3卷）等。近年从事智能解答研究，提出了恒等式算法，使得数以千计的几何难题能够一行证明，将几何定理机器证明从可读水平推进到明证水平，研究成果在《Journal of Automated Reasoning》《Journal of Systems Science and Complexity》《中国科学：数学》等杂志发表。

目录：
第 1 章 不等式王国规则 1
第　2 章 糖水的秘密：糖水不等式　5
第　3 章 木桶盛水有学问：木桶不等式　22
第　4 章 *值函数与*值不等式　31
第　5 章 耐克函数与耐克不等式　54
第　6 章 万丈高楼平地起：基本不等式　77
第　7 章 均值不等式：各种平均数，究竟谁*　103
第　8 章 向量点乘藏玄机：柯西不等式　127
第　9 章 打水排序你可知：排序不等式　149
第　10 章 凸凹不平怎反映：延森不等式　166
第　11 章 令人费解的赫尔德不等式　193
第　12 章 叱咤风云数十年：舒尔不等式　210
第　13 章 一个会生蛋的不等式：嵌入不等式　225
第　14 章 小小三角形，蕴藏大乾坤　241
第　15 章 专题 1：不等式的对称性 2692 | 不等式探秘
第　16 章 专题 2：不等式的齐次性　279
第　17 章 专题 3：不等式问题的多证与推广　285
第　18 章 专题 4：美丽背后的火热思考　301
第　19 章 专题 5：不等式的加强　313
第　20 章 专题 6：三角代换，巧证代数不等式　331
第　21 章 视角 1：从*试题出发　338
第　22 章 视角 2：从三角不等式出发　341
第　23 章 视角 3：从舒尔不等式出发　345
第　24 章 视角 4：从嵌入不等式出发　350
第　25 章 视角 5：从内斯比特不等式（问题 4）出发　357
参考文献　371