内容介绍
本书主要介绍了数学分析中的内容,以构造数系和集合论开篇,逐渐深入到级数、函数等高等数学内容,举例详实,每部分内容后的习题与正文内容密切相关,有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制,突出了严格性和基础性。 本书适合已经学习过微积分的本科生和研究生,以及具有数学专业知识的读者。
陶哲轩实分析(第3版)
1.华裔数学天才的讲义:源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。这使得本书既深入,又贴近实际问题。 2.易读易懂,深入浅出:陶哲轩不仅是一位杰出的数学家,还是一个杰出的教育家。他的语言简练、深入浅出,让读者可以轻松理解难以捉摸的数学概念。 3.精心设计的结构:涵盖了从数系的结构和集合论到幂级数、多元微分学、傅里叶分析和勒贝格积分等内容。这些内容都被紧密地连接起来,构成一个精心设计的整体结构。 4.配套习题加深理解:课程材料和习题配合无间,便于读者学习。每个章节后都有详实的习题,可以帮助读者深入理解所学知识,并巩固所掌握的技巧。 5.适用于多个领域:除了纯数学领域,本书的内容对其他科学领域也非常有用。工程师、经济学家、物理学家等领域的专业人士都可以从本书中汲取灵感和知识。
目录
●第一部分
第1章引言
1.1什么是分析
1.2为什么要做分析
第2章从头开始:自然数
2.1皮亚诺公理
2.2加法
2.3乘法
第3章集合论
3.1基础知识
3.2罗素悖论(选学)
3.3函数
3.4象和逆象
3.5笛卡儿积
3.6集合的基数
第4章整数和有理数
……
内容介绍
本书主要介绍了数学分析中的内容,以构造数系和集合论开篇,逐渐深入到级数、函数等高等数学内容,举例详实,每部分内容后的习题与正文内容密切相关,有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制,突出了严格性和基础性。 本书适合已经学习过微积分的本科生和研究生,以及具有数学专业知识的读者。
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