贝叶斯数据分析——基于R与Python的实现（第2版）（基于R应用的统计学丛书）

作者：吴喜之 张敏

书号：339672

定价：￥49 元

字数：412 千字

印次：2-1

开本：16

出版时间：2025-06-03

ISBN：978-7-300-33967-2

包装：平

内容简介

《贝叶斯数据分析——基于R与Python的实现（第2版）》特色内容：

双软件驱动，掌握前沿工具：平行使用两大主流贝叶斯编程框架——基于R平台的Stan和基于Python平台的PyMC。这种设计可以使读者根据自身编程偏好或项目环境灵活选择工具，深入理解并实践基于MCMC和高效C++编译器的现代贝叶斯计算技术，解决传统方法难以应对的复杂问题。

打通从理论到应用的知识闭环：不仅清晰阐释贝叶斯统计的基本概念、数学原理与模型构建（包括复杂随机效应模型），更强调如何将这些知识转化为实际分析能力。书中通过丰富的数据实例驱动，详细展示模型构建、计算实现（利用Stan/PyMC）到结果解读的完整流程。

拥抱计算革命，解决复杂模型：紧扣贝叶斯分析在现代得以广泛应用的关键——计算能力的突破与先进算法（如各类积分算法）的发展。本书致力于赋予读者利用这些进步来拟合和分析高度复杂模型的能力，突破经典统计的限制。

服务多元读者：内容设计兼顾希望理解贝叶斯数学背景的初学者和迫切需要利用贝叶斯模型进行实际数据分析的研究者与实践者。通过编程软件实现计算，鼓励读者动手实践，激发其在数据建模领域的想象力和创造力。

作者介绍

吴喜之 北京大学数学力学系本科毕业，北卡罗来纳大学统计学博士。中国人民大学统计学院教授，博士生导师。曾在南开大学、北京大学、加利福尼亚大学、北卡罗来纳大学等多所著名学府执教。

张 敏 重庆工商大学讲师。作为第一（通讯）作者在CSSCI/CSCD/SCI等期刊发表多篇学术论文，主持（参与）多项国家级及省部级课题，以第二作者身份合作出版多部关于统计与数据科学的教材。

目 录

第一部分 基础篇

第1章 引 言

1.1 贝叶斯统计和传统统计

1.2 贝叶斯编程计算的意义

1.3 本书的构成和内容安排

1.4 习 题

第2章 基本概念

2.1 概率的规则及贝叶斯定理

2.2 决策的基本概念

2.3 贝叶斯统计的基本概念

2.4 共轭先验分布族

2.5 可能性和最大似然原理

2.6 习 题

第二部分 几个常用初等贝叶斯模型

第3章 比例的推断: Bernoulli 试验

3.1 采用简单共轭先验分布

3.2 稍微复杂的共轭先验分布

3.3 习 题

第4章 发生率的推断: Poisson 模型

4.1 Poisson 模型和例子

4.2 对例 4.1 的分析和计算

4.3 习 题

第5章 正态总体的情况

5.1 正态分布模型

5.2 均值未知而精度已知的情况

5.3 两个参数皆为未知的情况

5.4 习 题

第三部分 算法、概率编程及贝叶斯专门软件

第6章 贝叶斯推断中的一些算法

6.1 概 述

6.2 最大后验概率法

6.3 拉普拉斯近似

6.4 马尔可夫链蒙特卡罗方法

6.5 EM 算法

6.6 变分贝叶斯近似

第7章 概率编程/贝叶斯编程

7.1 引 言

7.2 概率编程概述

7.3 贝叶斯计算专用软件

7.4 R/Stan

7.5 Python/PyMC

7.6 通过一个著名例子进一步熟悉R/Stan 和 Python/PyMC

7.7 R 中基于 Stan 的两个程序包

7.8 Python 中的 BayesPy 模块简介

7.9 习 题

第 8 章 在常用模型中使用 R/Stan和 Python/PyMC 的例子

8.1 热身: 一些简单例子

8.2 第3章例子的贝叶斯编程计算Bernoulli/二项分布模型参数的后验分布

8.3 第4章例子的贝叶斯编程计算Poisson模型参数的后验分布

8.4 第5章例子的贝叶斯编程计算后验分布的正态分布例子

8.5 习 题

第四部分 更多的贝叶斯模型

第9章 贝叶斯广义线性模型

9.1 指数分布族和广义线性模型

9.2 线性回归

9.3 二水平变量问题: logistic 回归

9.4 分层线性回归: 多水平模型

9.5 分层logistic 回归

9.6 习 题

第10章 生存分析

10.1 生存分析的基本概念

10.2 数值计算例子

10.3 习 题

第11章 朴素贝叶斯

11.1 基本概念

11.2 朴素贝叶斯方法分类数值例子

11.3 本章的 Python 代码

11.4 习 题

第12章 贝叶斯网络

12.1 概 述

12.2 学习贝叶斯网络

12.3 贝叶斯网络的数值例子及计算

第13章 隐马尔可夫模型 *

13.1 概 述

13.2 HMM 的三个主要问题

13.3 HMM 的数值例子和计算

第14章 贝叶斯深度学习简介

14.1 神经网络概述

14.2 深度神经网络的局限性和贝叶斯思维

14.3 贝叶斯神经网络

14.4 贝叶斯深度神经网络 PyTorch 实现

第15章 强化学习中的贝叶斯元素

15.1 强化学习简介

15.2 在强化学习中的贝叶斯范式

参考文献

精彩样章

贝叶斯统计是和基于频率的传统统计（频率派统计）不同的一套关于统计推断或决策的理论、方法与实践. 传统统计由于其概率是用频率定义的，因此有其天生的弱点和缺陷，许多推断问题无法得到明确的结论. 贝叶斯统计的思维方式与传统统计不同，成为与传统统计平行的决策体系. 在不同的数据分析问题中，这两种决策体系各有优劣. 但关于这两种体系在哲学意义上优劣的争论则从来也没有停止过. 当然，实际工作者们则不会在意这些争论，而是选择最能够达到他们目标的方法，无论是传统统计方法、贝叶斯方法还是机器学习方法.

贝叶斯思维在统计建模和数据分析方面具有许多优点. 它提供了一种根据最近的知识更新信仰的机器学习过程. 例如，它提供比经典统计更具有概率意义的推断，它还可以使用现代抽样方法评估嵌套模型和非嵌套模型（区别传统方法）的概率，它也很容易拟合使用经典方法很难应付的复杂随机效应模型.

在前计算机时代，贝叶斯统计的发展曾经被计算资源的有限性拖累，现在这个问题已经不存在了. 目前贝叶斯建模急剧增长的两个主要原因是:（1）计算贝叶斯后验分析所需的各种积分算法的持续发展；（2）现代计算速度的不断加快. 现在人们完全可以使用贝叶斯模型来拟合传统统计方法无法应付的非常复杂的模型.

和传统频率派数理统计类似，纯粹贝叶斯派的统计属于模型驱动的范畴，这两种统计与数据驱动或问题驱动的现代数据科学理念有不小的差距. 然而，贝叶斯统计的某些思维模式对于数据科学的机器学习方法有很大的启发. 除了数据科学常用的朴素贝叶斯分类和贝叶斯网络之外，在神经网络和深度学习等完全是数据驱动的实践中，到处都可以看到贝叶斯的影子. 当然，这些可能不被纯粹的贝叶斯派公开认可，但的确是受到贝叶斯统计思维的影响.

长期以来，在英文中，纯粹贝叶斯派方法一般用“Bayesian”作为形容词，而那些有些“离经叛道”的方法通常用“Bayes”作为形容词. 现在这两者的区别已经不那么绝对. 任何数学体系面对广大的应用环境，不可能也没有必要为保持其“纯洁性”而止步不前.