目录

●第一章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质与计算 8
1.3 Cramer法则 22
习题一 26

第二章 矩阵 30
2.1 矩阵的概念 30
2.2 矩阵的运算 34
2.3 可逆矩阵 45
2.4 分块矩阵 51
2.5 初等变换与初等矩阵 58
2.6 矩阵的秩 67
习题二 74

第三章 n维向量空间 78
3.1 n维向量的定义 78
3.2 n维向量的线性运算 81
3.3 向量组的线性相关性 82
3.4 向量组的极大线性无关组 87
3.5 向量空间 98
3.6 欧氏空间Rn 106
习题三 113

第四章 线性方程组 116
4.1 线性方程组的基本概念 116
4.2 求解线性方程组的Gauss消元法 122
4.3 齐次线性方程组解的结构 127
4.4 非齐次线性方程组解的结构 133
习题四 141

第五章 相似矩阵 144
5.1 方阵的特征值和特征向量 144
5.2 矩阵的相似对角化 154
5.3 对称矩阵的相似对角化 162
5.4 Jordan标准形介绍 170
习题五 179

第六章 二次型 183
6.1 二次型及其矩阵表示 183
6.2 二次型的标准形 187
6.3 用正交变换化二次型为标准形 196
6.4 二次型的正定性 203
习题六 212

*第七章 线性空间与线性变换 214
7.1 线性空间的概念 214
7.2 线性空间的基、维数和坐标 223
7.3 线性变换 229
7.4 线性变换在不同基下的矩阵 236
习题七 239