内容简介

本书是写给没有学过任何计算机语言的读者的，例如大学生。本书主要讲授MATLAB的基本知识，从如何打开MATLAB的指令窗口，输入最简单的指令开始，利用MATLAB提供的交互式环境，用简明的实例向读者示范如何调用MATLAB的内部函数实现数值计算、符号运算和平面曲线、空间曲线与曲面图等图形输出，以及机器学习和线性代数与微积分的应用。本书的应用篇介绍了MATLAB在机器学习中的应用，讨论了如何应用线性代数与函数求极值的基础知识以及MATLAB 的内置函数来编程实现常用的机器学习算法，例如，（广义）线性最小二乘法与梯度下降法、线性支持向量机等，也讲解与用到了各种控制程序流程的语句，这可以帮助读者编制出更复杂的算法。书中所设计的范例全部在MATLAB 2020a中运行过，“输出结果”中的数字和显示的图形均为运行结果。

本书采用图学思维方式、二维表述形式，运用典型范例，简单明了、易于理解，可帮助读者更快、更直观地理解和运用MATLAB工作平台，为读者的科学论文、研究报告提供计算和图形支持。

编辑推荐

介绍MATLAB的的基础知识，以及在机器学习中的应用，讨论应用线性代数与函数求极值的基础知识以及MATLAB 的内置函数来编程实现常用的机器学习算法。

目录

第1篇基本篇

第1章导论/3

1.1MATLAB是什么3

1.2为什么用MATLAB4

1.2.1MATLAB的特点4

1.2.2MATLAB的应用6

1.2.3MATLAB与Python的比较7

1.3使用MATLAB的准备工作7

1.3.1MATLAB的启动7

1.3.2运行环境设定8

1.3.3命令行窗口8

1.3.4退出命令行窗口10

1.4应用实例10

1.4.1数字运算10

1.4.2数据可视化运算11

第2章基本操作/14

2.1变量赋值14

2.1.1变量名14

2.1.2结果的显示15

2.1.3指令窗口中的数值显示格式16

2.1.4显示格式与运算精度的设置17

2.2向量的输入18

2.2.1一般行向量的输入18

2.2.2等差数列的输入与产生18

2.3矩阵的输入20

2.3.1一般矩阵的输入20

2.3.2矩阵的大小和向量的长度20

2.3.3一些特殊矩阵的输入202.4字符串的输入22

2.5若干操作指令23

习题23

第3章数值计算/24

3.1基本运算24

3.1.1基本运算的条件24

3.1.2算术运算（符）24

3.1.3点乘、点乘方与点除运算26

3.1.4数值的字符表达和分数表达27

3.2矩阵的一元运算27

3.2.1矩阵的转置27

3.2.2数乘矩阵28

3.2.3方阵的行列式28

3.2.4方阵的逆28

3.2.5与矩阵相关的其他数值29

3.3向量的内积与外积31

3.3.1向量的内积31

3.3.2向量的外积31

3.4内置函数与函数值计算32

3.4.1两个重要搜索指令32

3.4.2取整的内置函数34

3.5随机数的产生36

3.5.1一致分布的随机数36

3.5.2正态分布的随机数37

3.6创建和运行M文件38

3.6.1创建函数子程序文件38

3.6.2运行M文件41

3.6.3创建调用函数的M文件与输入数据41

习题44

第4章分块矩阵/45

4.1矩阵的分块45

4.2分块矩阵的运算45

4.2.1分块矩阵的加法、数乘与转置45

4.2.2分块矩阵的乘法46

4.3矩阵的分块表达式与子块的抽取47

4.3.1一般子块的抽取47

4.3.2行或（与）列序号连续的子块的抽取47

4.3.3一行或一列的抽取48

4.3.4分块矩阵的形成48

4.3.5删去矩阵的某些行或列49

4.4应用分块行向量的一种输出方法50

4.5求和式的内积与矩阵表达51

4.5.1一重求和式51

4.5.2矩阵的按行按列分块54

4.5.3二重求和式55

习题56

第5章数据可视化/57

5.1二维作图57

5.1.1用内置函数plot作图57

5.1.2辅助作图的内置函数与参数63

5.1.3用矩阵作为plot的参数作图65

5.2三维作图66

5.2.1空间曲线作图66

5.2.2曲面作图66

5.2.3用矩阵作为plot3的参数70

5.3几种三维作图内置函数71

5.3.1曲面简易绘制函数ezmesh71

5.3.2圆柱面与椭圆柱面的作图73

5.3.3单位球面与椭球面的作图76

习题77

第6章符号数学/79

6.1符号常量79

6.1.1符号常量的创建79

6.1.2符号常量与数值常量的区别79

6.2符号变量与符号表达式80

6.2.1符号变量的创建80

6.2.2符号表达式80

6.3符号矩阵81

6.3.1符号矩阵的创建81

6.3.2符号矩阵的分块82

6.4符号算术运算83

6.4.1按某变量的幂次降幂排列且合并同类项83

6.4.2乘积展开84

6.4.3因式分解84

6.4.4化简85

6.4.5通分85

6.5符号微分86

6.5.1符号极限86

6.5.2符号微分88

6.6符号积分89

习题91

第7章控制结构/92

7.1if语句92

7.1.1if条件语句的一般结构92

7.1.2逻辑表达式93

7.1.3逻辑运算符93

7.2循环语句97

7.2.1for循环语句97

7.2.2while循环语句100

7.2.3switchcase语句102

习题108

第2篇机器学习应用篇

第8章线性回归与梯度下降法/111

8.1回归与分类111

8.1.1回归问题111

8.1.2分类问题112

8.2线性回归112

8.2.1数学符号与术语113

8.2.2线性回归模型113

8.3线性最小二乘法114

8.3.1矛盾方程组的“解”114

8.3.2线性最小二乘法114

8.4广义逆矩阵解115

8.4.1矩阵的广义逆115

8.4.2最小二乘问题的广义逆解117

8.4.3预报值与误差117

8.5两个广义线性回归模型: Logistic与Probit  121

8.5.1广义线性模型与链接函数121

8.5.2Logistic模型122

8.5.3Probit模型129

8.6梯度下降法133

8.6.1梯度的定义及其性质133

8.6.2最速下降法135

8.6.3梯度下降法的缺点与改进设想138

8.7数据线性化140

习题142

第9章线性支持向量机/144

9.1什么是支持向量机144

9.2分类支持向量机144

9.2.1简化的心脏病诊断问题144

9.2.2分类模型与内置函数sign145

9.2.3线性可分问题与凸壳147

9.2.4平分最近点分类法149

9.2.5最大间隔分类法154

9.2.6关于名词“支持向量机”157

9.3支持向量回归机158

9.3.1ε带与硬ε带超平面158

9.3.2硬ε带超平面和线性分划163

9.3.3构造硬ε带超平面的平分最近点回归法164

9.3.4构造硬ε带超平面的最大间隔回归法167

习题170

第10章线性支持向量机的推广/171

10.1近似线性可分问题171

10.1.1推广的平分最近点分类法（缩小凸壳）172

10.1.2推广的最大间隔分类法174

10.2推广的线性支持向量回归机178

10.2.1黄金分割法178

10.2.2推广的构造硬ε带超平面的平分最近点回归法181

10.2.3推广的构造硬ε带超平面的最大间隔回归法186

10.3从线性分划到二次分划189

10.3.1中心在原点的椭圆分划189

10.3.2一般二次曲线分划191

习题193

第3篇线性代数与微积分应用篇

第11章攻克线性代数的难点/197

11.1矩阵的初等变换197

11.1.1把任一矩阵转换为简约的行阶梯形矩阵197

11.1.2行初等变换198

11.2齐次线性方程组的基础解202

11.3符号数学在线性代数中的应用203

11.3.1符号矩阵的一元运算203

11.3.2确定齐次线性方程组有非零解的参数值204

11.3.3求齐次线性代数方程组的基础解205

11.3.4求解符号线性方程组207

11.4解非线性方程组209

习题210

第12章攻克微积分的难点/213

12.1洛必达法则213

12.1.1应用洛必达法则的极限类型与步骤213

12.1.2应用洛必达法则求极限213

12.2有理分式化为最简分式之和215

12.3函数的极值218

12.3.1单变量函数的极值218

12.3.2多元函数的极值221

12.4二重积分改变积分顺序229

习题231

参考文献/233