目录

●上篇基本的定义和性质
第1章整除
1.1整除的定义和基本性质
1.2整除的加减法性质
1.3十进制数
1.4辗转相除法
1.5裴蜀定理
1.6优选公约数与最小公倍数
测试题一
1.7素数与合数
1.8算数基本定理
1.9整除中与素数相关的性质
1.10整除中的不等关系
1.11整除在不定方程中的应用
测试题二
第2章同余
2.1同余的定义和性质
2.2同余的分类功能
2.3完全剩余系
测试题三
2.4费马小定理
2.5欧拉函数
2.6欧拉定理
2.7数论倒数
2.8威尔逊定理
2.9中国剩余定理
2.10同余法解不定方程
测试题四
第3章不定方程
3.1一次不定方程
3.2勾股方程
3.3佩尔方程
测试题五
中篇常用的处理手法
第4章数论中常用的处理手法
4.1代数变形
4.2素因数分析
4.3优选公因数分析
4.4素因子计数
测试题六
4.5缩小研究范围
4.6适当穷举
4.7无穷递降法
4.8对称问题处理
4.9选取主元
下篇常见的数学思想
第5章数论中常见的数学思想
5.1递归及归纳
5.2从特殊情况入手
5.3整体处理
5.4抓大放小
5.5转化思想
测试题八
参考答案