目录

●第一章 绪论
第一节 什么是数学
第二节 数学文化概述
第三节 数学发展简史
第四节 数学学科概述
第二章 数学特点与思想方法的再认识
第一节 数学的抽象
第二节 有限与无限的问题
第三节 数学思想方法概述
第四节 心智的模式——推理
第三章 中国古典数学中的数学文化
第一节 “韩信点兵”与中国剩余定理
第二节 “河图”与“洛书”的数学内涵
第三节 八卦文化的数学魅力
第四节 中国数学史
第四章 初等数学中的数学文化
第一节 神秘的黄金分割与曼妙的斐波纳契数列
第二节 历法与连分数
第三节 世界通用语言——勾股定理
第五章 微积分中的数学文化
第一节 微积分概述
第二节 微积分发展简史
第三节 三次数学危机
第六章 线性代数中的数学文化
第一节 线性代数的历史经纬
第二节 矩阵：线性代数的核心语言
第三节 中国古代数学中的线性代数思想
第四节 矩阵与计算机绘图
第七章 概率论与数理统计中的数学文化
第一节 从占卜到科学：概率论的文明史
第二节 似是而非的答案：概率论悖论
第三节 概率分布模型：如何用数学模型来描述现实世界
第四节 大数据时代与统计学
第八章 几何学中的数学文化
第一节 几何学发展简史
第二节 没有度量的几何学——射影几何的产生
第三节 几何怪物——分形
第四节 混沌现象
第九章 数学文化的外延与启示
第一节 美术馆里遇到的数学
第二节 音乐与数学的对话
第三节 数学学科的新分支——体育数学
第四节 经济与数学
第十章 数学猜想与数学名题
第一节 希尔伯特的23个问题
第二节 费马大定理
第三节 哥德巴赫猜想
第四节 四色问题
第五节 千禧年大奖难题
参考文献