《中公版2026MBA、MPA、MPAcc管理类联考：数学高分1200题》旨在帮助同学们更好地提升管综数学做题能力，科学合理地规划、高效精准地开展复习，最大限度地提高成绩。1.梯度进阶，更科学的备考体系本书整体划分为两册，上册为模块精练册，下册为考场还原册。（1）模块精练册：按照考试大纲中的算术、代数、几何、数据分析4大模块进行细分，共分为八章内容。（2）考场还原册为套卷模考，共包含30套仿真试卷。建议同学们按照;模块精练册考场还原册的顺序，先练习各模块题目，主攻薄弱点；再进行套卷限时自测。2.讲、练、考有机结合，能力稳步提升本书模块精练册每一章均细分为讲、练、考三部分。（1）讲：以典型例题开讲，帮助同学们全面掌握每个考点，更好地熟悉各考点的考查方式，能看到题目快速匹配考点。（2）练：以题型开练，每个题型均配备解题思路和技巧以及高质量的练习题。（3）考：系统强化讲、练所学，题量与真题一致，有助于检测同学们的复习效果，测试自己是否还存在复习盲点和短板。3.优质好题，锻炼思维，管综数学刷题必 备本书是中公教育研究生考试研究院的最新研发成果，1200道题均根据授课实践改编自真题，题目质量高且新，题目难度接近真题。本书旨在帮助同学们更好地掌握做题技巧，从而提高解题速度，真正从根本上培养同学们的发散思维能力和对解题技巧的应用能力，是管综数学刷题必 备辅导图书。

《中公版2026MBA、MPA、MPAcc管理类联考：数学高分1200题》整体划分为两册，上册为模块精练册，下册为考场还原册。（1）模块精练册：按照考试大纲中的算术、代数、几何、数据分析进行细分，共分为八章内容。本书模块精练册每一章均细分为讲、练、考三部分，这样的体例设置能够真正实现将讲、练、考有机结合起来，帮助同学们实现管综数学能力的稳步提升。（2）考场还原册为套卷模考，共包含30套仿真试卷。试卷严格依据管综数学历年真题设置题型、题量，在试题难度、考查要点、解题思路等方面均贴近真题，遵循出题规律，并提供作答时限与分值，方便同学们进行考前自测，检验复习效果。

目录模块精练册第1章算术第一节考点讲练第二节题型精练第三节实战演练第2章代数式与函数第一节考点讲练第二节题型精练第三节实战演练第3章方程与不等式第一节考点讲练第二节题型精练第三节实战演练第4章数列第一节考点讲练第二节题型精练第三节实战演练第5章应用题第一节考点讲练第二节题型精练第三节实战演练第6章数据分析第一节考点讲练第二节题型精练第三节实战演练第7章平面几何及空间几何体第一节考点讲练第二节题型精练第三节实战演练第8章解析几何第一节考点讲练第二节题型精练第三节实战演练/数学高分1200题/考场还原册仿真模考30套卷数学仿真模考卷1数学仿真模考卷2数学仿真模考卷3数学仿真模考卷4数学仿真模考卷5数学仿真模考卷6数学仿真模考卷7数学仿真模考卷8数学仿真模考卷9数学仿真模考卷10数学仿真模考卷11数学仿真模考卷12数学仿真模考卷13数学仿真模考卷14数学仿真模考卷15数学仿真模考卷16数学仿真模考卷17数学仿真模考卷18数学仿真模考卷19数学仿真模考卷20数学仿真模考卷21数学仿真模考卷22数学仿真模考卷23数学仿真模考卷24数学仿真模考卷25数学仿真模考卷26数学仿真模考卷27数学仿真模考卷28数学仿真模考卷29数学仿真模考卷30仿真模考30套卷参考答案及解析数学仿真模考卷1参考答案及解析数学仿真模考卷2参考答案及解析数学仿真模考卷3参考答案及解析数学仿真模考卷4参考答案及解析数学仿真模考卷5参考答案及解析数学仿真模考卷6参考答案及解析数学仿真模考卷7参考答案及解析数学仿真模考卷8参考答案及解析数学仿真模考卷9参考答案及解析数学仿真模考卷10参考答案及解析数学仿真模考卷11参考答案及解析数学仿真模考卷12参考答案及解析数学仿真模考卷13参考答案及解析数学仿真模考卷14参考答案及解析数学仿真模考卷15参考答案及解析数学仿真模考卷16参考答案及解析数学仿真模考卷17参考答案及解析数学仿真模考卷18参考答案及解析数学仿真模考卷19参考答案及解析数学仿真模考卷20参考答案及解析数学仿真模考卷21参考答案及解析数学仿真模考卷22参考答案及解析数学仿真模考卷23参考答案及解析数学仿真模考卷24参考答案及解析数学仿真模考卷25参考答案及解析数学仿真模考卷26参考答案及解析数学仿真模考卷27参考答案及解析数学仿真模考卷28参考答案及解析数学仿真模考卷29参考答案及解析数学仿真模考卷30参考答案及解析

/数学高分1200题模块精练册第1章算术/第章算术第一节考点讲练一、有理数与无理数1实数的运算性质（1）有理数能表示成两整数之商（分母ne;0）的形式，无理数不能。（2）运算性质：有理数plusmn;无理数=无理数；（非零）有理数times;（或divide;）无理数=无理数。2常用无理数估值pi;e235678103142721411732242452652833163分母有理化1a_b=a b(a_b)(a b)=a ba_b。|例1|已知a，b为互不相等的有理数，且a2 b2_6ab=0。则a bb_a=_2。（1）agt;bgt;0。（2）alt;blt;0。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。注：该题型为条件充分性判断，选项设置适用于全书的条件充分性判断题目，本书不再重复说明。【答案】D。【解析】原式整理可得a2 b2_6ab=0(b_a)2=4ab，(a b)2=8ab，则(a b)2(b_a)2=2。①条件（1）：agt;bgt;0，则a bb_a=_a bb_a2=_2，所以条件（1）充分。②条件（2）：alt;blt;0，则a bb_a=_a bb_a2=_2，所以条件（2）充分。|例2|(a b)2021=1。（1）a=122 7 17 6 16 5 15 2 12 3 13 2 12 1。（2）b是1_22的小数部分。注：该题型为条件充分性判断，选项设置详情请参照本书P2例1。【答案】E。【解析】①条件（1）：a=122 7 17 6 16 5 15 2 12 3 13 2 12 1，利用分母有理化可将其整理为a=(22_7） (7_6） (6_5） (5_2） (2_3） (3_2） (2_1）=22_1，不知道b的情况，所以条件（1）不充分。②条件（2）：_2lt;1_22lt;_1，则1_22的小数部分为b=1_22_(_2)=3_22，不知道a的情况，所以条件（2）不充分。③（1） （2）：两条件联合可得，a=22_1，b=3_22，则a b=22_1 3_22=2，即(a b)2021ne;1，所以条件（1）和（2）联合不充分。二、整数1整除（1）n能被m整除，通常可表示成n=km（n，m，k均为整数）。（2）整除特征：①被2整除：末位数为偶数；②被5整除：末位数为0或5；③被3（或9）整除：各数位数字之和是3（或9）的倍数；④被11整除：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数。2公约数与公倍数(a,b)为最大公约数，［a,b］为最小公倍数，则atimes;b=(a,b)times;［a,b］。3奇数与偶数（1）两数加减同偶异奇；两数相乘遇偶则偶。（2）多个数加减：奇数个数为奇数，则结果为奇数。（3）a b与a_b奇偶性一致。（4）|n|，kn，nk与n的奇偶性一致（|n|，kn，nk均为整数）。4质数与合数（1）质数定义：n为正整数，nge;2，且除了1和n以外无其他约数。（2）熟记30以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。（3）2是唯一的偶质数。（4）多个整数乘积等于一个较大整数，可利用质因数分解拆分该整数。5完全平方数112122132142152162172182192121144169196225256289324361|例3|已知a，b为自然数。则a b=30。（1）(a,b)=3，［a,b］=63。（2）(a,b)=6，［a,b］=24。【答案】B。【解析】①条件（1）：atimes;b=(a,b)times;［a,b］=3times;63，由于最大公约数为3，且atimes;b=3times;3times;3times;7，则a=3,b=63或a=63,b=3或a=9,b=21或a=21,b=9,则a b=30或66，所以条件（1）不充分。②条件（2）：atimes;b=(a,b)times;［a,b］=6times;24，由于最大公约数为6，且atimes;b=6times;6times;4，则a=6,b=24或a=24,b=6,则a b=30，所以条件（2）充分。|例4|已知a，b，c都是质数，c是一位数，且ab c=1993，则a b c=（）。（A）194（B）193（C）192（D）166（E）132【答案】A。【解析】由奇数与偶数的性质可得c=2，则ab=1991=11times;181，所以a b c=194。|例5|某校有男生234人，女生146人，将男、女分别分组，且每组人数相同，则男、女生各剩3人。若要使组数最少，则能分成（）组。（A）34（B）24（C）21（D）13（E）11【答案】A。【解析】男、女生各剩3人，则分别将男生231人、女生143人分成若干组，要使组数最少，则需找231和143的最大公约数。利用短除法可知112311432113其最大公约数为11，此时男生分为21组，女生分为13组，总共能分成34组。|例6|已知a，b，c为自然数。则能确定(a_b)(b_c)(a_c)的奇偶性。（1）a_b为奇数。（2）b_c为奇数。【答案】D。【解析】①条件（1）：a_b为奇数，则a，b为一奇一偶，不论c为奇数还是偶数，b_c和a_c必有一个为偶数，则(a_b)(b_c)(a_c)为偶数，所以条件（1）充分。②条件（2）：b_c为奇数，则c，b为一奇一偶，不论a为奇数还是偶数，a_b和a_c必有一个为偶数，则(a_b)(b_c)(a_c)为偶数，所以条件（2）充分。|例7|正整数a与296的乘积是一个完全平方数，则a的最小值为（）。（A）8（B）37（C）48（D）74（E）296【答案】D。【解析】296=23times;37，而296a为完全平方数，即296a=23times;37a，则a的最小值为2times;37=74。|例8|m是8的倍数。（1）m=n2_1，n为奇数。（2）m=n2 1，n为偶数。【答案】A。【解析】①条件（1）：m=n2_1，n为奇数时，设n=2k_1，则m=(2k_1)2_1=4k(k_1)，k(k_1)为相邻两数之积，结果为偶数，即2的整数倍，则m必是8的倍数。所以条件（1）充分。②条件（2）：m=n2 1，n为偶数，设n=2k，则m=(2k)2 1=4k2 1，此时m为奇数，不可能是8的倍数，所以条件（2）不充分。|例9|设n为自然数，被5除余2，被6除余3，被7除余4。若200le;nle;700，则这样的数共有（）个。（A）1（B）2（C）3（D）4（E）5【答案】C。【解析】n=5k1 2n 3=5(k1 1),n=6k2 3n 3=6(k2 1),n=7k3 4n 3=7(k3 1),所以n 3是5，6，7的公倍数，且5，6，7的最小公倍数为210，又因为200le;nle;700，则在这个范围中有210，420，630是210的倍数，所以这样的数有3个。|例10|在1，2，3，，1000这1000个自然数中，能被2整除、但不能被5整除的整数个数为（）。（A）600（B）550（C）500（D）450（E）400【答案】E。【解析】能被2整除的个数有1000divide;2=500（个），能被10整除的个数有1000divide;10=100（个），所以能被2整除、但不能被5整除的整数有500_100=400（个）。三、整系数不定方程1题目特征（1）方程个数小于未知数个数；（2）题目涉及的量均为整数。2解题技巧（1）尾数法：未知数系数存在5或其倍数。（2）整除法：常数和未知数系数存在倍数关系。（3）奇偶法：有两项奇偶性已知。|例11|某人计划用29元购买甲、乙、丙三种商品，且每一件商品的单价均为整数。则能确定甲商品的单价。（1）已知分别购买甲、乙、丙三种商品6件、3件、2件。（2）已知分别购买甲、乙、丙三种商品3件、5件、5件。【答案】B。【解析】设甲的单价为x元，乙的单价为y元，丙的单价为z元。①条件（1）：6x 3y 2z=29，当x=1时，y和z无法确定，当x=2时，y和z无法确定，则x无法确定，所以条件（1）不充分。②条件（2）：3x (5y 5z)=29，利用尾数法可知3x的尾数为4或9，当3x的尾数为4时，x=8，则5y 5z=5y z=1，不符合题意；当3x的尾数为9时，x=3，则5y 5z=20y z=4，满足题意，则能确定甲商品的单价，所以条件（2）充分。|例12|一次数学考试共有20道题，规定答对1题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明未答的题目数量是偶数，共得23分，则他答错了（）道题。（A）1（B）2（C）3（D）4（E）5【答案】C。【解析】设答对了x道题，答错y道题，未答z道题，则x y z=20,2x_y=23,两个方程相加可得3x z=43，由于总分为23分，所以xge;12，结合已知z是偶数，则x=13,z=4，所以答错了20_13_4=3（道）题。|例13|在某次数学比赛中，已知某考生最终得分为81分。则可确定这次比赛的题目总数为22道。（1）比赛规则为答对一题得5分，不答给2分，答错不得分。（2）该考生确认自己答错了4道，且最多有5道题未答。【答案】C。【解析】设该同学在比赛中共答对了x题，未答y题，答错了z题（x,y,zisin;N ）。①条件（1）：5x 2y=81，由尾数法可得，符合题意的解可能有x=15,y=3,x=13,y=8, x=11,y=13,x=9,y=18,多种情况，故不能确定x y z的值，所以条件（1）不充分。②条件（2）：yle;5,z=4，而x无法确定，不能确定x y z的值，所以条件（2）不充分。③（1） （2）：两条件联立可得，5x 2y=81,yle;5,z=4,符合条件的解仅有x=15,y=3,可得总的题目数量为x y z=22，所以条件（1）和（2）联合充分。|例14|某体育公司准备购进A，B，C三种型号的健身器材，其中三种器材的单价分别为5000元、3000元、2000元。考虑到顾客对于A型号的需求比B型号的需求大，该公司计划花87000元购买这三种不同型号的健身器材36台，则购买B型号健身器材（）台。（A）3（B）6（C）9（D）12（E）15【答案】A。【解析】设购买A，B，C三种型号的健身器材分别为x，y，z台，则x y z=36,5000x 3000y 2000z=87000,整理可得3x y=15，利用整除法可得x 13y=5，解得x=4,y=3或x=3,y=6或x=2,y=9或x=1,y=12,由于顾客对于A型号的需求比B型号大，即xgt;y，所以y=3。|例15|某次活动需要采购一批奖品，预计花费1730元。已知超市代金券每张25元，餐馆代金券每张35元，KTV代金券每张50元，且要求餐馆代金券数量是KTV代金券数量的2倍。若要求采购的奖品数量最多，则这三种代金券一共买了（）张。（A）80（B）72（C）62（D）58（E）54【答案】C。【解析】设购买KTV代金券x张，餐馆代金券2x张，超市代金券y张，则25y 35times;2x 50x=1730，整理得24x 5y=346(x，yisin;N )。根据尾数法可得x=4,y=50,x=9,y=26,x=14,y=2。所以当x=4，y=50时，奖品数量最多，共购买62张代金券。四、比与比例（1）分数、小数、百分数、倍数、约数等均可转化为比。（2）比例性质：①a∶b=c∶dad=bc；②ab=cdac=bdba=dc。（3）等比定理：ab=cd=ef=ka c eb d f=k（b d fne;0）。（4）正反比：①两变量之商为定值，则两数成正比，yx=k（kne;0）；②两变量之积为定值，则两数成反比，xy=k（kne;0）。（5）常见解题思路：①已知比例求实际量，常用;见比设k进行求解；②已知多个量两两之比，常围绕不变量进行比例统一；③行程、工程问题中，多个过程