书名：高维数据分析与统计推断
定价：178.0
ISBN：9787030833204
作者：刘旭,谭祥勇
版次：1
出版时间：2025-11

内容提要：
随着科学技术的迅猛发展和生成式人工智能的崛起，高维数据已成为经济预测、精准医疗、智能制造等领域的核心挑战。高维统计学深度融合优化理论、数学科学、计算机科学及信息科学的理论与方法，从数据中提炼知识、辅助科学决策、发掘潜在规律并揭示新现象。本书系统阐述高维数据分析与统计推断的理论体系与方法实践，深度解析维数灾难的内在机理，聚焦高维参数估计、置信区间构建与假设检验等统计学核心问题，突破传统统计模型维度限制。本书配有模拟实验、跨学科案例与高效算法，理论推导严谨，算法设计精巧，应用场景广阔，为应对复杂现实问题提供系统的统计理论与可操作的方法体系。



目录：
目录
第1章 高维数据与维数祸根 1
1.1 高维数据的产生 1
1.2 维数祸根问题 4
1.3 高维统计建模 10
1.4 大数据的应用前景 10
第2章 高维数据的建模与估计 11
2.1 高维数据建模 11
2.2 变量选择 16
2.3 正则化方法 21
2.4 变量筛选 38
第3章 带网络的高维整合分析 59
3.1 高维整合分析综述 59
3.2 回顾高维网络结构 61
3.3 非渐近性质的理论结果 64
3.4 模拟数据分析 66
3.5 实际数据分析 72
3.6 总结 78
3.7 定理的证明 79
第4章 非参转移模型的变量选择 83
4.1 非参转移模型综述 83
4.2 非参转移模型的变量选择方法 84
4.3 非渐近性质 88
4.4 模拟与实际数据分析 92
4.5 结论 96
4.6 定理的证明 97
第5章 高维误差方差的估计 104
5.1 回顾高维误差方差估计 104
5.2 基于岭回归估计方法 105
5.3 模拟数据分析 108
5.4 定理的证明 115
第6章 高维遗传率估计 140
6.1 遗传率 140
6.2 估计方法 142
6.3 算法与数值模拟 143
6.4 实例分析 153
6.5 定理的证明 158
第7章 分位数回归模型的置信区间 173
7.1 回顾高维分位数回归 173
7.2 回顾高维统计推断 173
7.3 正则化投影得分估计 174
7.4 渐近性质 177
7.5 再拟合wild bootstrap 179
7.6 模拟和实际数据分析 182
7.7 结论 185
7.8 定理的证明 186
第8章 带网络结构的回归系数统计推断 206
8.1 带网络结构的高维回归问题 206
8.2 带网络结构的高维回归方法 208
8.3 提出置信区间构造方法 210
8.4 模拟和实际数据分析 213
8.5 结论 219
8.6 定理的证明 220
参考文献 236
后记 255