书名：数学与生活5：数学的历史、现代与方法  
定价：79.8  
ISBN：9787115673626  
作者：[日]远山启  
版次：第1版  
出版时间：2025-08  

内容提要：  
本书着眼于数学思考方法的发展，将数学划分为古代数学、中世纪数学、近代数学、现代数学，以生动的讲述方法清晰呈现了数学的发展脉络，并结合日常经验讲述了诸多数学概念与思想的来源与发展。此外，本书还通俗地讲述了现代数学中的重要概念与方法，引导读者对数学产生更深刻的理解。  



作者简介：  
远山启 Hiraku Toyama 东京工业大学教授。日本当代*数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“瓷砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。著有《数学与生活》《数学与生活2：要领与方法》《数学与生活3：无穷与连续》《数学与生活4：函数是什么》《现代数学对话》等。  

目录：  
第1 章 数学的变迁  

1.1　古代数学　2  
时代的划分　2  
古代数学——古埃及、中国　4  
古希腊数学与泰勒斯　6  

1.2　中世纪数学　9  
毕达哥拉斯　9  
古希腊的社会　10  
欧几里得的《几何原本》　12  
阿基米德与阿拉伯文化　13  

1.3　近代数学　16  
笛卡儿与《谈谈方法》　16  
坐标与分析·　综合　18  
变化与运动　20  
从天动说到地动说　21  
伽利略与地动说　22  
微分与积分　24  
牛顿与莱布尼茨之争　26  
微积与积分的力量　27  
开普勒三定律　29  
微分、积分与牛顿力学　31  
牛顿力学与相对论　34  
函数是什么　36  
黑箱　40  
因果的法则　45  
统计法则的背景　47  
统计的方法　49  

1.4　现代数学　52  
现代数学的特征　52  
几何学成为数学发展的分界线　53  
未定义概念　55  
集合是什么　58  
包含与被包含　61  
集合与形式逻辑　63  
合成与分解　65  
对应与映射　66  
数学原子论　68  
空间性　68  
一一对应　70  
无穷集合　71  
集合与结构　73  
结构是什么——同构　75  
结构的科学　81  
拓扑结构　84  
代数结构　87  
序结构　93  
构成的方法　95  
现代数学、艺术与科学　97  
动态体系　98  
群　100  
解剖法与问诊法　102  
数学学习法　105  

第2　章 现代数学的邀请  

2.1　邀请之一　110  
构想力的解放　112  
结构　114  
集合论　117  

2.2　邀请之二　120  
集合论的*　120  
基数　123  
可数无穷　126  

2.3　邀请之三　131  
康托尔的目标　131  
集合论的性格　134  
集合的乘方　135  
子集的集合　139  

2.4　邀请之四　142  
集合　142  
公理　143  
同构性　147  
结构　149  

2.5　邀请之五　152  
群　152  
置换群　157  
子群　163  

2.6　邀请之六　165  
子群的位数　165  
同构　167  
自同构的群　173  

2.7　邀请之七　176  
同态　176  
剩余群　181  
子群的交集与并集　186  

2.8　邀请之八　188  
同构定理　188  
域　191  
有限域　196  

2.9　邀请之九　203  
域的特征　203  
*小的域　207  
特征为p　的域　214  

2.10　邀请之十　217  
环　217  
环的实例　218  
有限环　221  
同态环　224  

2.11　邀请之十一　230  
多元环　230  
四元数　237  

2.12　邀请之十二　241  
分析与综合　241  
同构与同态　243  
直和与直积　248  
幂*与幂等　249  

2.13　邀请之十三　254  
各种各样的距离　254  
无穷维的距离空间　261  
函数空间　263  

2.14　邀请之十四　267  
邻域　267  
闭包点与闭包　270  
闭集与开集　273  

2.15　邀请之十五　278  
拓扑空间与分离公理　278  
T0-　空间　280  
T1-　空间　283  
T2-　空间　284  
T3-　空间　285  
连续映射　286  
拓扑的强弱　288