人工智能线性代数基础

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人工智能线性代数基础

作者:薛栋,段兆阳,王圣强著著

定价:169

出版社:北京大学出版社

出版日期:2026年03月01日

页数:410

装帧:平装

ISBN:9787301369623

1.基础筑基：覆盖线性代数核心概念，夯实向量/矩阵等AI线代根基，从入门到进阶打牢基础。 2.进阶拓展：AI定制化知识点延伸，掌握特征值/SVD等推荐体系，精准匹配智能开发需求。 3.理论·代码·全链贯通：数学原理+Python代码实践，打通数据预处理→模型构建→领域落地的AI开发全链路。 4.领域·场景·深度落地：聚焦CV/NLP/推荐/强化学习，解析线性代数在各场景的核心应用价值。 5.赠送资源：附赠全书案例源代码，学研之路快人一步。

●第1章线性代数基础
1.1 线性代数在人工智能中的作用
1.1.1 神经网络中的矩阵运算
1.1.2 数据降维与特征提取中的线性代数
1.1.3 推荐系统与图像处理中的线性代数应用
1.2 向量与矩阵
1.2.1 向量的定义及其在数据表示中的应用
1.2.2 矩阵的定义及其在数据表示中的应用
1.2.3 高维数据的矩阵表示与操作
1.3 向量空间与线性变换
1.3.1 向量空间的定义与几何意义
1.3.2 线性变换的基本概念及其应用
1.3.3 数据转换
1.4 向量与矩阵的基本操作
1.4.1 使用NumPy库进行向量与矩阵的加法、乘法运算
1.4.2 矩阵转置与逆矩阵的计算
1.4.3 通过矩阵运算模拟单层神经网络的计算
1.5 课后练习
第2章矩阵运算与线性方程组
2.1 矩阵的基本运算
2.1.1 矩阵加法与标量乘法
2.1.2 矩阵乘法与计算复杂度
2.1.3 矩阵的转置与逆矩阵
2.1.4 矩阵分块及其在大规模数据处理中的应用
……

内容介绍

本书系统地探讨了线性代数在人工智能领域中的广泛应用，从理论基础到实践技术，内容全面且深入。全书共12章，涵盖线性代数基础、矩阵运算与线性方程组、特征值与特征向量、奇异值分解、向量空间与正交化等基础知识，并延伸至强化学习、自然语言处理、计算机视觉和推荐系统等前沿应用场景。通过理论讲解、模型分析和代码实践，深入剖析线性代数在算法建模、性能优化和结果解释中的关键作用。
本书配有丰富的案例分析、课后练习及可视化实例，适合人工智能行业从业者、研究人员及相关领域学生学习和参考，为迈向更高水平的人工智能研究与开发奠定坚实基础。

薛栋,段兆阳,王圣强著著

薛栋，华东理工大学信息科学与工程学院副教授、博士生导师，德国慕尼黑工业大学工学博士，入选上海市高层次青年人才计划、浦江人才计划。长期从事人工智能与大数据相关研究，主持多项国家重大专项课题、国家自然科学基金面上项目、企业科研攻关项目等。常年主讲人工智能专业必修课程“人工智能数学基础”。段兆阳，华东理工大学信息科学与工程学院讲师，硕士生导师，美国德州农工大学博士，从事过程系统工程、非线性系统理论与应用研究，承担博弈论和机器学习相关课程教学工作，主持国家重点研发计划课题和上海市“科技创新行动计划”扬帆计划项目，参与多项国家和省部级科研项目。王圣强，华东理工大学数学学院副教授、数学与应用数学系副主......