七章微分方程讲微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程讲齐次方程，一阶线微分方程三讲可降阶的高阶微分方程四讲二阶常系数线微分方程八章空间解析几何与向量代数讲向量及其线运算讲数量积、向量积三讲平面及其方程四讲空间直线及其方程五讲曲面、曲线及其方程九章多元函数微分法及其应用讲多元函数的基本概念和偏导数讲全微分三讲多元复合函数的求导法则四讲隐函数的求导公式五讲多元函数微分学的几何应用六讲方向导数与梯度七讲多元函数的极值及其求法十章重积分讲二重积分的概念与质讲二重积分在直角坐标系下的计算三讲二重积分在极坐标系下的计算四讲三重积分的概念与质及其在直角坐标系下的计算五讲三重积分在柱面坐标系下的计算六讲三重积分在球面坐标系下的计算“七讲重积分的应用十一章曲线积分与曲面积分讲对弧长的曲线积分讲对坐标的曲线积分三讲格林公式四讲平面上曲线积分与路径无关的条件五讲对面积的曲面积分六讲对坐标的曲面积分七讲高斯公式与斯托克斯公式十二章无穷级数讲常数项级数的概念与质讲正项级数的审敛法三讲交错级数、收敛、条件收敛四讲幂级数五讲函数展开成幂级数六讲傅里叶级数高等数学模拟试题参考文献