书名：瞬变电磁三维时域有限差分正演理论与方法
定价：128.0
ISBN：9787030809506
作者：孙怀凤
版次：1
出版时间：2025-04

内容提要：
本书讲述了瞬变电磁三维时域有限差分正演的基本原理、算法及应用。介绍了不同的时域有限差分方法（FDTD）将Maxwell方程关于时空的不同离散方法、显式FDTD、隐式CN-FDTD、CNDS-FDTD算法以及本人提出的BEDS-FDTD算法、算法稳定性验证、吸收边界条件和经典模型的精度验证，引入并行计算技术与三对角矩阵快速算法，为瞬变电磁FDTD三维正演模拟提供高效的计算方案；还介绍了面向矿产勘探与工程探测场景中断层、巷道等复杂地质模型的建立方法。



目录：
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 时域有限差分方法的简介与发展概述 1
1.2 瞬变电磁时域有限差分正演现状 3
1.3 主要开源FDTD软件简介 5
第2章 瞬变电磁数值模拟理论基础 7
2.1 瞬变电磁法的基本原理 7
2.2 Maxwell方程组 7
2.2.1 双旋度方程求解 8
2.2.2 单旋度方程直接求解 9
2.3 边界条件 10
2.3.1 Dirichlet边界条件 11
2.3.2 CPML边界条件 11
2.3.3 BT-CFS-PML边界条件 17
2.4 初始条件 23
2.4.1 初始场值 23
2.4.2 发射源波形 24
2.5 本章小结 26
第3章 瞬变电磁FDTD 三维正演理论 27
3.1 微商的差商近似原则 27
3.2 显式FDTD 30
3.3 隐式FDTD 33
3.3.1 CN-FDTD 34
3.3.2 CNDS-FDTD 35
3.3.3 BEDS-FDTD 38
3.4 稳定性分析 42
3.4.1 均匀时间步长下FDTD 算法的稳定性 44
3.4.2 非均匀时间步长下的稳定性 50
3.5 本章小结 57
第4章 三对角矩阵快速求解器 58
4.1 并行计算基础 58
4.1.1 CPU 并行 59
4.1.2 GPU 并行 61
4.2 三对角线性方程组快速求解算法 68
4.2.1 Thomas算法 69
4.2.2 Cyclic Reduction算法（循环规约法） 72
4.2.3 Parallel Cyclic Reduction算法 75
4.2.4 CR+PCR算法 76
4.2.5 cuThomas算法 77
4.3 算法计算效率对比 78
4.3.1 CR+PCR算法及cuThomas算法的调用 78
4.3.2 三维正演效率对比 82
4.4 本章小结 84
第5章 精度验证与效率分析 85
5.1 显式FDTD方法精度验证 85
5.1.1 均匀半空间 85
5.1.2 层状模型 86
5.1.3 三维低阻块体模型 86
5.1.4 三维垂直接触带模型 87
5.1.5 隧道超前探测模型 88
5.2 BEDS-FDTD算法精度验证 90
5.2.1 均匀半空间 91
5.2.2 层状模型 93
5.2.3 三维块体模型 95
5.2.4 垂直接触带模型 95
5.3 BEDS-FDTD算法与显式FDTD算法的效率分析 98
5.4 本章小结 99
第6章 复杂模型三维建模 101
6.1 介质共形网格技术 101
6.1.1 地形、异常体三角网格剖分 102
6.1.2 电性参数映射 103
6.2 em3d电磁仿真软件 106
6.2.1 软件概述 106
6.2.2 软件架构设计 107
6.2.3 前处理模块 108
6.2.4 计算模块 109
6.2.5 后处理模块 111
6.3 三维复杂模型 112
6.3.1 矿体模型 112
6.3.2 山峰山谷模型 114
6.3.3 回线源复杂地形模型算例 115
6.3.4 电性源半航空瞬变电磁算例 122
6.3.5 全航空瞬变电磁算例 128
6.4 本章小结 130
参考文献 131