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书名:相对论物理学(第二版)
定价:69.0
ISBN:9787030587893
作者:强元棨等
版次:2
出版时间:2018-09
内容提要:
“物理学大题典”是A套大型工具性、综合性物理题解丛书,丛书内容涵盖综合性大学本科物理课程内容:从普通物理的力学、热学、光学、电学、近代物理到“四大力学”,以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等。内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重与科研结合。
《相对论物理学(第二版)》共8章,包括相对论时空布洛伦兹变换、狭义相对论的运动学、相对论力学、相对论时空变换对称性和有关应用、相对论在亚原子物理学中的应用、相对论电动力学、广义相对论和相对论宇宙学。
目录:
目录
丛书序
前言
题意要览
**章 相对论时室和洛伦兹变换 1
第二章 狭义相对论的运动学 37
第三章 相对论力学 74
第四章 相对论时空变换对称性和有关应用 132
第五章 相对论在亚原子物理学中的应用 183
第六章 相对论电动力学 236
第七章 广义相对论 317
第八章 相对论宇宙学 359
在线试读:
**章 相对论时空和洛伦兹变换
1.1 简单叙述一下需要狭义相对论来解决的难题
题1.1 简单叙述一下需要狭义相对论来解决的难题;叙述一种可能不需要狭义相对论的早期理论,并举出一个证明这种理论是错误的实验;叙述一个证明狭义相对论可信的近代实验。
解答 牛顿力学遇到的困难主要是:根据麦克斯韦的电磁场理论,电磁波在真空中的传播速度恒为c,与辐射源的速度无关,这与惯性系间的伽利略变换相矛盾,真空中的光速不遵从经典力学的速度合成法则。
早期人们提出以太理论,认为以太既在介质中存在又在真空中存在,是电磁波的荷载者。麦克斯韦的电磁理论仅对以太或对以太为静止的参考系才成立。测量地球相对于以太的运动速度的迈克耳孙-莫雷实验证明以太理论是错误的实验结果是地球相对于以太是静止的,这显然与认为只有以太是绝对静止的参考系相抵触。既然不能说明以太的存在,以太理论必须放弃。
赫特的实验可以证明狭义相对论可信高速飞行的正电子在湿没时发出两个光子,实验发现两个光子能同时到达在距涅没发生的地点等距离的探测器,表明从高速飞行的辐射源向不同方向发射的光有恒定的速率。
1.2菲佐实验(I)
题1.2 菲佐实验所用的装置如图1.1所示。光源发出的、在真空中波长为λ的光,经镀有半透膜的玻璃片M分成两束相干光,一束透射,经M1、M2、M3,再在M处透射,射入望远镜T;另一束经M反射,经M3、M2、M1,再在M处反射,射入望远镜T,前者顺水速而行,后者逆水速而行,设水速为v,水的折射率为何,若光相对于静止水中以太的速率为c/n,以u的速率运动的水带动以太的速率为加,k称为拖曳系数。用钠黄光作光源,λ=5893×10-10m,1=1.5m,v=7.0m/s,n=1.33。观察到与v=o的情况相比,测得移动的干涉条纹为0=0.19。根据以太存在的假设,k应取何值?
解答顺水而行的光束在水中相对于以太的速度为kv,逆水而行的光束在水中相对于以太的速率ku,两束光从光源出发到达望远镜的光程差为C两束光由于此光程差引起移动的干涉条纹数为这里用了条件v<c,由此解出k=0.45。
图1.1菲佐实验装置
1.3 菲佐实验(II)
题1.3 改用图1.2所示的实验装置做上述菲佐实验,半径为R、折射率为n的玻璃圆柱绕固定的0轴以恒定角速度w转动。两束光通过玻璃的距离均为剖,求射入望远镜T的两束光的光程差3设圆柱拖动以太的系数为k。
图1.2菲佐实验另一实验装置
解答考虑图1.3中A点处以太的速度在光的运行方向的分量为与a无关。
两束光的光程差为L。
图1.3菲佐实验:“以太”的速度对光程的影响
1.4 航天旅行者和他地球上的朋友关于钟的读数
题1.4 一个速度为u的航天旅行者和他的地球上的朋友,在出发时对好了钟的时刻分别为t’=0(旅行者的钟)和t=0(地球上的钟)。地球上的朋友同时观察两个钟,直接观察队用望远镜观察t’,试问:当t’读数为lh时,t的读数为多少?
解答用洛伦兹变换公式在动坐标系x’=0。t’=lh时相应于地球坐标系中的位置和时间分别为F注意,上述写法所用的单位为t长度以米计,时间以小时计。
动钟为t’=1h的信号传到地球上的朋友处(x=0),需时(地球上钟的示数)因此收到t的信号时,地球上的钟的读数为t=t1+t2。
1.5 地球上某地发生的一个过程经历的时间为!lt,飞机上的观察者测得的此过程经历的时间
题1.5 在地球上某地发生的一个过程经历的时间为t,问在以每小时1800圆的恒定速度飞行的飞机上的观察者测得的此过程经历的时间为多大?若过程开始时两钟读数相同,经过多长时间飞机上的钟的读数又和地球上的钟的读数相同。
解法一 用洛伦兹变换公式因为过程发生在地球上同一地点,过程的开始和结束的z坐标相同,故x=0,所以当飞机上的钟走快的时间为当飞机上的钟走快24h时,飞机上的钟的读数又和地球上的钟的读数相同,在地球上的人看来需经历的时间为1(s)。
解法二 直接用动钟延缓效应,在飞机上的观察者看,地球上的钟是动钟,变慢了从而当然,在地球上的观察者看来,飞机上的钟是动钟,也是变慢的,但是过程的起始和终结时处于K’系(固连于飞机)的不同位置地球上的观察者看到的是x’=0和x’=-t的两个钟两个钟的读数差既要考虑动钟延缓后的时间又得加上拨快量,后一项是x’=-vl1t处的钟较之x’=0处的钟拨快的时间,从而以下同解法一。
1.6 在地球上的观察者看来,高速μ子能运动多远距离
题1.6 静止时μ子的平均寿命为2。197X10-68,宇宙线在大气层上空产生的μ子的速度可达0.99c(c为真空中的光速),在地球上的观察者看来,平均来讲,这种高速的μ子能运动多远距离?
解法一 用洛伦兹变换公式,取地球为K系,固连于H子的坐标系为K’系,其中是静止μ子的平均寿命,T是地球上的观察者看到的高速μ子的平均寿命在地球上的观察者看来,高速μ子平均地讲能运动的距离为(m)。
解法二 用动钟延缓效应。在K’系中,μ子锐变发生在同一地点,K系中的钟是动钟,从而以下同解法一。
1.7 与A钟相距L的B钟校准到与A钟时间一致
题1.7在离观测者距离为L的位置上有一只时钟B,说明怎样能使这只钟与观测
者身边的时钟A时间上一致。
解答 让时钟B的读数停在tB=L/c上,在tA=0(时钟A的读数)时从A钟处向B钟发出一个光信号,在信号到达B钟时立即开动B钟。这样B钟就己校准,与A钟一致。
1.8 在两个坐标原点重合的时刻放在两个坐标原点的时钟指示同一时刻
题1.8 设K’系以速度"相对于K系运动,在两个坐标原点重合的时刻,放在两个坐标原点的时钟指示同一时刻,t=t’=O。试问2在K系和K’系中以后都有t=t’的点(x,y,z)和(x’,y’,z’)将分别随t和t’如何变化?
解答 取z、x’轴沿相对运动的方向,正向一致,K’系以u的速度沿z轴向正方向运动,两式中消去t,得在满足上述关系的(x’,t’)(y’、z’任意)处均有t=t’。
定价:69.0
ISBN:9787030587893
作者:强元棨等
版次:2
出版时间:2018-09
内容提要:
“物理学大题典”是A套大型工具性、综合性物理题解丛书,丛书内容涵盖综合性大学本科物理课程内容:从普通物理的力学、热学、光学、电学、近代物理到“四大力学”,以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等。内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重与科研结合。
《相对论物理学(第二版)》共8章,包括相对论时空布洛伦兹变换、狭义相对论的运动学、相对论力学、相对论时空变换对称性和有关应用、相对论在亚原子物理学中的应用、相对论电动力学、广义相对论和相对论宇宙学。
目录:
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丛书序
前言
题意要览
**章 相对论时室和洛伦兹变换 1
第二章 狭义相对论的运动学 37
第三章 相对论力学 74
第四章 相对论时空变换对称性和有关应用 132
第五章 相对论在亚原子物理学中的应用 183
第六章 相对论电动力学 236
第七章 广义相对论 317
第八章 相对论宇宙学 359
在线试读:
**章 相对论时空和洛伦兹变换
1.1 简单叙述一下需要狭义相对论来解决的难题
题1.1 简单叙述一下需要狭义相对论来解决的难题;叙述一种可能不需要狭义相对论的早期理论,并举出一个证明这种理论是错误的实验;叙述一个证明狭义相对论可信的近代实验。
解答 牛顿力学遇到的困难主要是:根据麦克斯韦的电磁场理论,电磁波在真空中的传播速度恒为c,与辐射源的速度无关,这与惯性系间的伽利略变换相矛盾,真空中的光速不遵从经典力学的速度合成法则。
早期人们提出以太理论,认为以太既在介质中存在又在真空中存在,是电磁波的荷载者。麦克斯韦的电磁理论仅对以太或对以太为静止的参考系才成立。测量地球相对于以太的运动速度的迈克耳孙-莫雷实验证明以太理论是错误的实验结果是地球相对于以太是静止的,这显然与认为只有以太是绝对静止的参考系相抵触。既然不能说明以太的存在,以太理论必须放弃。
赫特的实验可以证明狭义相对论可信高速飞行的正电子在湿没时发出两个光子,实验发现两个光子能同时到达在距涅没发生的地点等距离的探测器,表明从高速飞行的辐射源向不同方向发射的光有恒定的速率。
1.2菲佐实验(I)
题1.2 菲佐实验所用的装置如图1.1所示。光源发出的、在真空中波长为λ的光,经镀有半透膜的玻璃片M分成两束相干光,一束透射,经M1、M2、M3,再在M处透射,射入望远镜T;另一束经M反射,经M3、M2、M1,再在M处反射,射入望远镜T,前者顺水速而行,后者逆水速而行,设水速为v,水的折射率为何,若光相对于静止水中以太的速率为c/n,以u的速率运动的水带动以太的速率为加,k称为拖曳系数。用钠黄光作光源,λ=5893×10-10m,1=1.5m,v=7.0m/s,n=1.33。观察到与v=o的情况相比,测得移动的干涉条纹为0=0.19。根据以太存在的假设,k应取何值?
解答顺水而行的光束在水中相对于以太的速度为kv,逆水而行的光束在水中相对于以太的速率ku,两束光从光源出发到达望远镜的光程差为C两束光由于此光程差引起移动的干涉条纹数为这里用了条件v<c,由此解出k=0.45。
图1.1菲佐实验装置
1.3 菲佐实验(II)
题1.3 改用图1.2所示的实验装置做上述菲佐实验,半径为R、折射率为n的玻璃圆柱绕固定的0轴以恒定角速度w转动。两束光通过玻璃的距离均为剖,求射入望远镜T的两束光的光程差3设圆柱拖动以太的系数为k。
图1.2菲佐实验另一实验装置
解答考虑图1.3中A点处以太的速度在光的运行方向的分量为与a无关。
两束光的光程差为L。
图1.3菲佐实验:“以太”的速度对光程的影响
1.4 航天旅行者和他地球上的朋友关于钟的读数
题1.4 一个速度为u的航天旅行者和他的地球上的朋友,在出发时对好了钟的时刻分别为t’=0(旅行者的钟)和t=0(地球上的钟)。地球上的朋友同时观察两个钟,直接观察队用望远镜观察t’,试问:当t’读数为lh时,t的读数为多少?
解答用洛伦兹变换公式在动坐标系x’=0。t’=lh时相应于地球坐标系中的位置和时间分别为F注意,上述写法所用的单位为t长度以米计,时间以小时计。
动钟为t’=1h的信号传到地球上的朋友处(x=0),需时(地球上钟的示数)因此收到t的信号时,地球上的钟的读数为t=t1+t2。
1.5 地球上某地发生的一个过程经历的时间为!lt,飞机上的观察者测得的此过程经历的时间
题1.5 在地球上某地发生的一个过程经历的时间为t,问在以每小时1800圆的恒定速度飞行的飞机上的观察者测得的此过程经历的时间为多大?若过程开始时两钟读数相同,经过多长时间飞机上的钟的读数又和地球上的钟的读数相同。
解法一 用洛伦兹变换公式因为过程发生在地球上同一地点,过程的开始和结束的z坐标相同,故x=0,所以当飞机上的钟走快的时间为当飞机上的钟走快24h时,飞机上的钟的读数又和地球上的钟的读数相同,在地球上的人看来需经历的时间为1(s)。
解法二 直接用动钟延缓效应,在飞机上的观察者看,地球上的钟是动钟,变慢了从而当然,在地球上的观察者看来,飞机上的钟是动钟,也是变慢的,但是过程的起始和终结时处于K’系(固连于飞机)的不同位置地球上的观察者看到的是x’=0和x’=-t的两个钟两个钟的读数差既要考虑动钟延缓后的时间又得加上拨快量,后一项是x’=-vl1t处的钟较之x’=0处的钟拨快的时间,从而以下同解法一。
1.6 在地球上的观察者看来,高速μ子能运动多远距离
题1.6 静止时μ子的平均寿命为2。197X10-68,宇宙线在大气层上空产生的μ子的速度可达0.99c(c为真空中的光速),在地球上的观察者看来,平均来讲,这种高速的μ子能运动多远距离?
解法一 用洛伦兹变换公式,取地球为K系,固连于H子的坐标系为K’系,其中是静止μ子的平均寿命,T是地球上的观察者看到的高速μ子的平均寿命在地球上的观察者看来,高速μ子平均地讲能运动的距离为(m)。
解法二 用动钟延缓效应。在K’系中,μ子锐变发生在同一地点,K系中的钟是动钟,从而以下同解法一。
1.7 与A钟相距L的B钟校准到与A钟时间一致
题1.7在离观测者距离为L的位置上有一只时钟B,说明怎样能使这只钟与观测
者身边的时钟A时间上一致。
解答 让时钟B的读数停在tB=L/c上,在tA=0(时钟A的读数)时从A钟处向B钟发出一个光信号,在信号到达B钟时立即开动B钟。这样B钟就己校准,与A钟一致。
1.8 在两个坐标原点重合的时刻放在两个坐标原点的时钟指示同一时刻
题1.8 设K’系以速度"相对于K系运动,在两个坐标原点重合的时刻,放在两个坐标原点的时钟指示同一时刻,t=t’=O。试问2在K系和K’系中以后都有t=t’的点(x,y,z)和(x’,y’,z’)将分别随t和t’如何变化?
解答 取z、x’轴沿相对运动的方向,正向一致,K’系以u的速度沿z轴向正方向运动,两式中消去t,得在满足上述关系的(x’,t’)(y’、z’任意)处均有t=t’。
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