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| 本书研究构造哈密尔顿系统的一般化保能量算法. 对于不同类型的哈密尔顿系统 如常微分哈密尔顿系统、偏微分哈密尔顿系统、多项式哈密尔顿系统或非多项式哈密尔顿系统 本书都给出了保能量数值格式的构造方法. 对于常微分哈密尔顿系统 可以利用平均向量场算法或离散线积分算法进行求解. 对于偏微分哈密尔顿系统 不管其是强形式还是弱形式 都可以首先利用线方法在空间方向上对其进行半离散 然后改写为常微分方程组 最后应用上述时间离散算法得到全离散保能量数值格式. 本书将这些方法应用到具体问题的求解中 并通过数值实验进行了验证.本书逻辑清晰 通用性强 可以作为计算数学、计算物理等领域的科学技术人员或工程技术人员的参考书籍. |
| 李昊辰，理学博士，北京邮电大学数学系讲师、北京大学数学学院博士后。在哈密尔顿系统保结构算法领域，对薛定谔方程、Klein_Gordon方程、KP方程等系统的多辛格式和保能量格式的构造，以及平均向量场方法的B级数展开和其高阶方法的构造等进行研究。 |
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