【内容简介】

材料物理基础是探究材料结构以及材料性质的物理机理的科学，该教材主要内容有晶体结构、金属自由电子费米气模型、能带论、电子在电磁场中的运动、晶格振动与晶格热性质、晶体结合，全书共六章。每章开始设有学习导读，每章结尾有本章小结和本章主要脉络，便于读者学习。此外，本书还配有习题及详细解答，通过扫描二维码可以获得解题指导及答案。

本书可作为材料类专业及应用物理等相关专业本科生、研究生的教材或参考书，也可作为从事材料研究、生产、应用及其他相关行业科技人员的参考书。

【前言】

材料物理基础是探究材料结构以及材料性质的物理机理的科学。材料专业的学生，物理学的基础相对薄弱。目前主要的相关教材内容比较难懂，知识点之间的跳跃性比较大，缺乏中间步骤。这些教材显然是针对具备一定物理基础的专业人才编写的。对于材料专业的本科生，学习起来相当吃力。因此需要为他们准备内容比较通俗易懂的教材。

针对这一情况，编者选择材料物理基础中无法回避又相对浅显的知识点，如晶格结构与振动、晶体结合和材料中的电子进行探究。材料物理基础课程的很多知识点都是在探究过程中，抓住主要矛盾，避开次要矛盾，建立合理的物理模型，构建方程，获得结论。在这一过程中需要比较深厚的物理基础。编者在编写过程中注意到这一点。一方面通过补充必要的背景知识，另一方面，恢复了从模型到结论之间的中间步骤。在具体的公式推导过程中，中间步骤精确到了初等的代数运算，省去了读者重复中间过程花费的大量时间。读者在看书过程中不再感觉到跳跃性大，内容难懂，解除了读者对结论的疑惑。为了进一步方便读者掌握课程的内容，在每章开头设有学习导读，使作者看书时，对这一章知识有一个初步了解。在每章结尾，设有本章小结和本章主要脉络，使读者读完每一章，对这一章的大体内容有一个全方位的掌握，把书由厚变薄。

为了让读者能够充分掌握课程的主要知识点，本教材中每一个重点的概念都加黑表示。同时配有习题和配套习题解答，通过扫描二维码可以获得解题指导。读者在练习习题的过程中，能够再次加深对课程主要知识点的掌握。

由于编者水平有限，书中难免有错误，希望读者指正。

杨雷

2016年7月

【目录】

1 晶体结构[JY。]1

1.1几种常见的晶格结构2

1 1 1简单立方结构2

1 1 2体心立方结构3

1 1 3面心立方晶格与密排六方晶格4

1 1 4金刚石结构6

1 1 5NaCl结构与CsCl结构7

1.2晶格的周期性7

1 2 1布拉菲点阵7

1 2 2简单立方布拉菲点阵8

1 2 3面心立方布拉菲点阵9

1 2 4体心立方布拉菲点阵10

1 2 5CsCl结构布拉菲点阵10

1 2 6密排六方点阵的描述11

1.3晶面指数和晶向指数12

1 3 1晶面指数12

1 3 2晶向指数14

1.4倒格子15

1 4 1倒格子的定义15

1 4 2倒格子的基本性质及晶面方程16

1 4 3倒格子在晶体几何中的应用19

1.5晶体点对称性的描述24

1 5 1晶体中对称操作的种类24

1 5 2晶体中的点对称操作25

1 5 3点对称操作矩阵为正交矩阵26

1 5 4点对称操作的矩阵描述27

1 5 5对称操作对物理量的简化32

1.6晶体学点群35

1 6 1群35

1 6 2晶体学点群的对称元素36

1 6 3对称元素组合规律37

1 6 4关于立方体对称与四面体对称41

1 6 5晶体学点群43

1.7晶体空间群44

1 7 1转动平移算符44

1 7 2晶格点阵对转动平移算符的要求45

1 7 3空间群实例50

1.8晶体、非晶和准晶的结构52

1 8 1布拉菲点阵的7个晶系52

1 8 2空间群的14种布拉菲格子53

1 8 3二维空间的布拉菲点阵54

1 8 4非晶体的结构55

1 8 5准晶体的结构56

1.9晶体结构的实验确定56

1 9 1X射线衍射的几何原理56

1 9 2几何结构因子和原子形状因子58

1 9 3多晶体衍射的总强度59

1.10常见晶体结构的类型61

1 10 1常见单质晶体结构61

1 10 2AX型结构67

1 10 3AX2型结构69

1 10 4A2X3型结构72

1 10 5ABO3型结构73

1 10 6AB2O4型结构76

1 10 7离子晶体离子排列规律77

第1章小结78

第1章主要脉络79

2〓金属自由电子费米气模型〖HT〗〖WT〗〖HT10.5K〗[JY。]80

2.1自由电子费米气模型80

2 1 1本征态和本征能量82

2 1 2费米面与费米能85

2 1 3自由电子气平均每个电子的能量86

2 1 4自由电子气态密度87

2.2金属自由电子气的热性质88

2 2 1费米分布函数88

2 2 2计算积分88

2 2 3T≠0时的费米能91

2 2 4电子比热容91

2.3金属自由电子气的泡利顺磁性93

2 3 1T=0K时的磁化率94

2 3 2T≠0K时的磁化率95

2.4金属自由电子气的导电性97

2 4 1准经典模型97

2 4 2自由电子在电磁场中运动的动力学方程97

2 4 3金属自由电子气的电导率98

2.5金属自由电子气的霍尔效应101

2.6金属自由电子气的光学性质104

2 6 1金属的相对介电系数104

2 6 2金属折射率105

2 6 3金属吸收系数和反射率106

2 6 4关于金属自由电子气光学性质的讨论106

2 6 5等离子振荡107

2.7热电子发射108

2 7 1发射电流密度108

2 7 2功函数110

2 7 3接触电势110

第2章小结111

第2章主要脉络112

第3章〓能带论〖HT〗〖WT〗〖HT10.5K〗[JY。]113

3.1电子运动的分离和多体问题的简化114

3 1 1绝热近似114

3 1 2单电子近似114

3 1 3周期场近似115

3.2布洛赫定理115

3 2 1布洛赫定理115

3 2 2波矢k的物理意义117

3 2 3能带及其图示118

3.3近自由电子近似119

3 3 1弱周期势近似下，一维晶体的本征函数和本征能量120

3 3 2简并态微扰与能隙123

3 3 3弱周期势近似下，三维晶体平面波方法127

3.4紧束缚势近似132

3 4 1紧束缚近似下的波函数与能带132

3 4 2万尼尔函数138

3.5晶体的能带结构、布里渊区和费米面140

3 5 1晶体能带的对称性140

3 5 2布里渊区141

3 5 3布里渊区中的费米面146

3 5 4态密度148

第3章小结151

第3章主要脉络152

4〓电子在电磁场中的运动〖HT〗〖WT〗〖HT10.5K〗[JY。]153

4.1能带中电子运动的准经典模型153

4 1 1布洛赫电子的平均速度153

4 1 2能带中的电子在电磁场中运动的模型155

4 1 3有效质量张量155

4.2恒定电场作用下电子的运动158

4 2 1恒定电场作用下的电子158

4 2 2能带结构与导电性关系159

4.3恒定磁场作用下电子的运动163

4 3 1自由电子在恒定磁场中的经典运动163

4 3 2自由电子在磁场中运动的量子理论165

第4章小结172

第4章主要脉络173

5〓晶格振动与晶格热性质[JY。]174

5.1离子实运动的分离和多体问题的简化174

5 1 1体系的哈密顿量174

5 1 2绝热近似175

5 1 3简谐近似176

5.2一维单原子链的振动176

5 2 1一维单原子链振动方程及其解176

5 2 2波矢q的取值区间178

5 2 3一维单原子链的色散关系178

5.3一维双原子链的振动180

5 3 1一维双原子链的运动方程及其解180

5 3 2光学支和声学支的物理图像181

5.4三维晶格的振动183

5 4 1波矢q的取值183

5 4 2简单晶格与复式晶格的格波184

5 4 3金刚石的振动谱185

5 4 4ω(q)的对称性185

5.5晶格振动的量子理论185

5 5 1离子实运动的哈密顿量185

5 5 2一维单原子链简谐振动的哈密顿量以及简正坐标186

5 5 3利用简正坐标化简哈密顿量187

5 5 4简正坐标满足的运动方程及其物理含义189

5 5 5声子191

5.6晶格振动谱的实验测定193

5 6 1声子参与的能量守恒方程与动量守恒方程193

5 6 2热中子的非弹性散射195

5 6 3可见光的非弹性散射196

5.7晶格比热容196

5 7 1晶格振动对晶格比热容的贡献196

5 7 2晶格比热容理论结果以及与实验比较202

5 7 3爱因斯坦模型203

5 7 4声子态密度205

5.8晶格振动的非简谐效应207

5 8 1晶格热膨胀207

5 8 2晶格热导率210

第5章小结214

第5章主要脉络215

6〓晶体结合[JY。]216

6.1离子键结合216

6 1 1马德隆常数216

6 1 2晶体的结合能217

6 1 3弹性模量219

6.2共价键结合221

6 2 1电子薛定谔方程221

6 2 2两个同种原子之间的共价键结合222

6 2 3两个不同原子间的共价键结合224

6 2 4金刚石结构的共价键结合226

6 2 5共价键结合的两个基本特征226

6.3金属性结合与范徳瓦耳斯结合227

6 3 1金属性结合227

6 3 2范德瓦耳斯结合227

第6章小结228

第6章主要脉络229

习题〖HT〗〖WT〗〖HT10.5K〗[JY。]230

参考文献〖HT〗〖WT〗〖HT10.5K〗[JY。]242

主要符号表243

常用的物理常数245