书名：数值分析（第二版）
书号：978-7-5198-7802-3
定价：38元
作者：徐屹
出版时间：2023-08-25
出版社：中国电力出版社
页码： 168    字数(千字)：260.52
开本：16开    版次：2    印次：7

品牌介绍

中国电力出版社成立于 1951 年，作为中国成立最早的中央科技出版社之一，曾隶属于水利电力部、能源部、电力工业部、国家电力公司，现为国家电网公司所属的科技出版社，在电气技术专业出版领域享有极高的声誉。该社作为以图书出版为主体，音像、电子出版物、期刊、网络出版共同发展的大型出版企业，以强大的出版资源和高素质的专业队伍，致力于向读者提供包括电力工程、电气工程、建筑工程、电子技术、信息技术、外语、大中专教材、家教等学科门类齐全的权威出版物，也竭力为广大师生提供精品教材，是教育部和北京市教委规划教材的出版基地之一。

编辑推荐

数值分析是高等学校理工科专业本科生和研究生的重要数学基础课程教材，也是电气工程学科等考研必学课程教材

产品特色

1.对内容进行有机整合，由浅入深，过渡自然； 2.对数值分析的基本概念、理论、思想方法的阐述准确、透彻、深入； 3.重点突出、强调应用，注重对学生实践能力的培养，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。

作者介绍

徐屹，现为东北电力大学理学院副教授，大学数学教学部副主任，工程数学系列课程负责人。主要讲授《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数值分析》、《运筹学》等课程。

内容介绍

本书介绍了科学与工程计算中常用数值计算方法的构造和使用，主要内容包括非线性方程求根、解线性方程组的迭代方法和直接方法、插值方法、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值与特征向量的数值算法等。同时，本书对数值计算方法的收敛性、稳定性和误差分析也进行了介绍。各章配有适量的例题和习题。 本书可作为工科大学本科生、研究生课程教材，也可作为从事科学与工程计算的科研工作者学习数值计算方法的参考书。
本书适用于本书可作为工科大学本科生、研究生课程教材，也可作为从事科学与工程计算的科研工作者学习数值计算方法的参考书。

前言

自本教材 2017 年出版以来，我们已经收到了读者的很多反馈信息，他们对本教材提出了 许多有价值的意见和建议。综合考虑读者的需求、教学改革的重点、学科发展的趋势，结合 教学实践，我们对本教材进行了修订。 此次修订仍强调数值方法的基本原理和理论分析，在此基础之上对教材内容及习题作了 少量调整。例如，我们将解线性方程组的直接方法与迭代方法调整了顺序；增加了向量范数 与矩阵范数相容的结论；对教材的习题也作了适当的增删；提供了习题的参考答案和与教材 相配套的 PPT 等。 此次修订过程中我们作了很大努力，既保持原教材的特点又力求克服第一版教材的不足， 但是由于编者水平所限，教材中疏漏甚至错误之处在所难免，恳请各位专家、同行以及广大 读者再予批评指正。

目录

前言 第一版前言
第 1 章 概述1
11 数值分析的研究内容1
12 误差的基础知识 1
13 算法的数值稳定性与收敛性8
本章小结9
习题 1 9

第 2 章 非线性方程求根11
21 二分法11
22 迭代法及其收敛性 13
23 迭代收敛的加速方法 18
24 牛顿法20
25 牛顿法的改进与变形 23
本章小结24
习题 2 25

第 3 章 解线性方程组的直接方法27
31 消去法27
32 追赶法34
33 矩阵的三角分解 37
34 平方根法42
35 误差分析43
本章小结46
习题 3 47

第 4 章 解线性方程组的迭代方法49
41 迭代法的基本概念 49
42 迭代公式的建立 54
43 迭代过程的收敛性 58
44 逐次超松弛迭代法（SOR 法）62
本章小结65
习题 4 65

第 5 章 插值方法68
51 插值问题的提出 68
52 拉格朗日插值方法 69
53 牛顿插值公式 74
54 埃尔米特插值方法 78
55 分段插值法 81
56 样条函数 85
57 曲线拟合的最小二乘法 88
本章小结 91
习题 5 92

第 6 章 数值积分 95
61 机械求积公式 95
62 牛顿柯特斯（NewtonCotes）公式 97
63 复化求积公式 101
64 龙贝格（Romberg）算法 105
65 高斯（Gauss）求积公式 109
本章小结 111
习题 6 112

第 7 章 常微分方程初值问题的数值解法 115
71 欧拉（Euler）方法及改进欧拉方法 115
72 龙格库塔（RungeKutta）方法 119
73 单步法的收敛性与稳定性 124
74 线性多步法 126
75 一阶常微分方程组与高阶微分方程的数值解法 129
本章小结 131
习题 7 131

第 8 章 矩阵特征值与特征向量的数值算法 134
81 幂法及反幂法 134
82 对称矩阵的特征值及特征向量的求法 139
83 QR 方法 143
本章小结 145
习题 8 146

附录 A 微积分若干基本定理的回顾 148
附录 B 矩阵及特征值问题的相关结论 149
附录 C 常微分方程的初值问题 153
部分习题的参考答案 155
参考文献 161