本 教 材 以 项 目 教 学 为 主 ， 按 “项 目 — 任 务 — 练 习 ” 分 为 三 级 ， 根 据 工 科 类 专 业 的 要

求 分 为 ５ 个 项 目 ， 每 个 项 目 按 需 要 解 决 和 掌 握 的 问 题 分 为 不 同 的 工 作 任 务 ， 按 完 成 工 作

任 务 所 需 掌 握 的 基 本 知 识 和 能 力 分 为 项 目 活 动 ． 每 个 项 目 活 动 以 “工 作 情 境 ” 作 为 导 入 ，

以 “知 识 准 备 ” 作 为 基 本 内 容 ， 以 “实 务 训 练 ” 作 为 基 础 能 力 ， 以 “思 维 培 养 ” 作 为 扩

展 能 力 ， 实 现 “教 、 学 、 做 、 思 ” 一 体 化 ． 希 望 通 过 教 学 改 革 ， 探 索 理 论 与 实 践 结 合 的

教 学 模 式 ， 实 现 高 职 学 生 会 动 手 、 会 思 考 的 培 养 目 标 ． 每 个 项 目 均 附 有 课 后 习 题 和 案 例

分 析 ， 便 于 学 生 理 解 和 练 习 ， 使 学 生 能 够 举 一 反 三 ， 将 所 学 知 识 融 会 贯 通 ．

目录

项目六  微分方程

任务一  微分方程的基本概念

任务二  一阶线性微分方程

任务三  二阶常系数齐次线性微分方程

练习六 

 数学史话“数学王子”——高斯

项目七  向量代数与空间解析几何

任务一  空间直角坐标系

任务二  向量及其运算

任务三  空间平面方程

任务四  空间直线方程

练习七

数学史话天才数学家——傅里叶

项目八  多元函数微分法及其应用

任务一  多元函数的基本概念

任务二  偏导数与全微分

任务三  多元复合函数和隐函数的求导

任务四  多元函数的极值

练习八

数学史话数学巨匠——魏尔斯特拉斯

项目九  重积分

任务一  二重积分的概念与性质

任务二  二重积分的计算方法

练习九

数学史话“数学探索者”——亚历山大·维尔金斯基（Alexander Verkinsky）

项目十无穷级数

任务一  常数项级数的概念与性质

任务二  常数项级数的收敛法则

任务三  幂级数

任务四  函数展开成幂级数

练习十

数学史话“数学界的莎士比亚”——莱昂哈德·欧拉

附录1  2024年湖南省高等数学专升本试卷

附录2  实务训练及练习答案

参考文献