《大域微分幾何（中）：活動標架法（二版）》

作者： 黃武雄  

出版社：臺灣大學出版中心  

出版日期：2021/11/02

語言：繁體中文

ISBN：9789863505105

叢書系列：教科書

規格：精裝 / 196頁 / 19 x 26 x 2.74 cm / 普通級 / 單色印刷 / 二版

出版地：中国台灣

本書分類：自然科普> 數學> 微積分

本書分類：專業/教科書/政府出版品> 數理化類> 數學

（页面参数仅供参考，具体以实物为准）

內容簡介

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。

這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。

中卷「活動標架法」先介紹「張量的微積分」，從「平均」的視角出發，導入均曲率、Diverence與Laplacian等相關的幾何概念，刻劃結構方程的意涵。然後藉由微分式(differential form)的運算，發展「活動標架法」，有效處理彎曲空間的大域問題。

本書特色

1.全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。

2.問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。

3.採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。

4.適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

作者簡介

黃武雄

學歷：美國萊斯（Rice）大學數學博士

經歷：臺灣大學數學系教授、數學所研究員

相關著作：幾何專業研究論文之外，著有通俗數學讀物《初等微分幾何講稿》、《中西數學簡史》、《小樹的冬天》。

目錄

中卷前言

《大域微分幾何》三卷書二版序

中卷　活動標架法

篇四　張量的微積分

第13章　平均的概念

第14章　子流形，均曲率與Laplacian

第15章　外微分與Divergence定理

篇五　Riemann幾何的結構

第16章　結構方程

第17章　張量的共變微分

第18章　活動標架法的運算基礎

篇六　活動標架法與大域幾何

第19章　高維流形的Gauss-Bonnet-Chern定理

第20章　Bochner's Technique

第21章　Laplacian的特徵值

附錄

全書參考文獻

全書索引