面积与面积方法

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面积与面积方法

作者:田廷彦著

定价:28

出版社:华东师范大学出版社

出版日期:2020年04月01日

页数:143

装帧:平装

ISBN:9787567596054

1、有利于培养创造性思维2、提高学生的学习效率3、既有踏实广泛的数学基础,又有刻苦专研科学的学习方法

●0几何题究竟是怎样证明的
0.1简化图形原则
0.2破坏对称原则
0.3以进为退原则
0.4重新表述原则
0.5制造对称原则
1三角形的面积与面积比
2较为复杂的问题
3不等关系与极值问题
4面积与正弦定理
5杂题选讲
习题解答

内容介绍

面积不仅用于计算，也是平面几何中相当重要的证明方法。三角形面积是平面几何两大计算体系之一的基础，它本身以及建立其上的梅涅劳斯定理、塞瓦定理、正弦定理等有着极为广泛的应用（另一大计算体系是以勾股定理为基础，以及建立其上的余弦定理、托勒密定理等），且较另一计算体系使用更为方便。两大计算体系同时也是两大证明方法，且常常更多地用于证明。本书集中于对面积方法的探讨，由浅入深、较为全面地展示面积方法在新老问题上的威力和精妙。

田廷彦著

田廷彦，中学时曾获全国高中数学联赛一等奖、美国数学邀请赛一等奖，毕业于上海交通大学应用数学系，之后长期从事中学生数学奥林匹克教学工作，曾教导过几位IMO金牌选手。擅长平面几何解题；此外对数学和自然科学科普有很大兴趣，是上海市科普作家协会会员，偶尔也参与数学科普写作。著有《圆》、《数学奥林匹克中的智巧》、《课堂上听不到的数学传奇》、《诡谲数学》，合著有《力量》、《多功能题典·初中数学竞赛》、《十万个为什么·数学》等。