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随着课程改革的深入推进，让不同的人学习不同的数学逐渐被越来越多的人认同，选修性学习成当今世界的大大势所趋。本书编写时站在知识拓展的高度，以先进的教学思想为指导，梳理了高中数学中*核心的知识，将数学中精典的内容作一拓展，选编力求解题方法具有一定代表性，做到内容新颖，解法简捷，分析到位，能起到画龙点睛的作用，知识知识深度不越自主招生水平，但接近到全国联赛一试水平，旨在提升未来打算在理工类发展的学生的数学素养。
目 录
一代数篇
第1章集合
1.1集合基本运算的拓展
1.2集合的差集
1.3集合的积集
1.4集合的分划和覆盖
1.5简单的容斥原理
1.6奇妙的无限集
第2章函数
2.1反函数
2.2函数y=ax+b／x（ab≠0）
2.3函数的对称性
2.4绝对值函数
2.5抽象函数
2.6复合函数
第3章不等式
3.1不等式的解法（一）
3.2不等式的解法（二）
3.3不等式的证明
3.4不等式的应用
第4章数列
4.1等差、等比数列
4.2简单的递推数列
4.3特殊数列的和
4.4趣味数列漫谈
第5章三角函数
5.1三角函数定义补充
5.2三角函数的周期
5.3三角恒等变换
5.4三角函数不等式
5.5三角模型应用
第6章复数
6.1复数的代数形式
6.2复数的三角形式
6.3复数的指数形式
6.4复数的应用
第7章计数原理
7.1两个原理
7.2排列
7.3组合
7.4二项式定理
二立体几何篇
第8章三垂线定理及逆定理
第9章空间余弦定理
第10章特殊的四面体
第11章平行六面体与正方体
第12章多面体与欧拉定理
12.1多面体欧拉定理的发现
12.2伟大的数学家——欧拉
第13章美丽的球体
13.1球的体积与表面积公式的推导
13.2球面距离
第14章折叠
14.1折叠问题（一）
14.2折叠问题（二）
圆锥曲线篇
第15章曲线系
15.1曲线与方程
15.2直线系
15.3圆系
15.4圆锥曲线系
第16章圆锥曲线的统一定义
16.1椭圆的第二定义
16.2双曲线的第二定义
16.3圆锥曲线的统一定义与方程
小知识圆锥曲线命名的由来
第17章圆锥曲线中特殊的“弦”
17.1焦点弦
17.2中点弦
17.3圆锥曲线的直径
17.4定点弦
17.5定长弦
17.6张角问题
第18章圆锥曲线的切线与法线
18.1切线与法线的定义
18.2以曲线上一点为切点的切线方程
18.3过曲线外一点的切线方程
18.4圆锥曲线切线与法线的性质
18.5圆锥曲线切点弦
第19章多姿的定值问题
第20章压缩变换下的椭圆
第21章圆锥曲线中的对称
第22章“是否存在”探究
参考答案
