本教材第6版在第5版的基础上，结合2025年全国硕士研究生招生考试数学（三）考试大纲的最新要求，对内容体系、知识结构及教学适用性等方面进行了系统修订与完善. 本次修订旨在进一步提升教材的科学性、实用性与时代性，更好地服务于经济与管理类专业学生的数学学习、应用能力培养及考研备考需求.

中国人民大学数学学院 坚持发挥学校人文社科学科优势，突出数学学科与经济、金融以及管理科学紧密结合的特色。最早可追溯到1950年成立的数学教研室（萨师煊为室主任）；1978年人大复校并成立信息系时重新组建；1979年受教育 部委托为高等学校培训运筹学师资，并开始招收经济数学师资班；1984年开始招收;经济应用数学专业本科生，并设立数量经济学硕士点（为我国第一批该专业的三个硕士点之一）；1990年在西方经济学学科点下招收数理经济学方向博士研究生；1997年设立数学系；1998年被批准设立数量经济学博士点（1999年开始招生）；2006年获得一级学科硕士学位授权；2011年获得一级学科博士学位授权；2014年成立数学科学研究院；2018年，数学学院正式成立。赵树嫄 中国人民大学数学学院教授，中国人民大学原经济信息管理系（现信息学院）主要创建人之一，曾任中国人民大学信息学院数学教研室主任。受教育 部委托组织编写高等学校财经专业教材《经济应用数学基础》，包括《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》《线性规划》《运筹学通论》，共五册，自1981年以来，由中国人民大学出版社陆续出版，其中《微积分》《线性代数》均由赵树嫄教授主编，已成为国内高校经济数学领域的经典教材。

第一章函 数 ??1.1集 合 ?1.2实数集 ??1.3函数关系 ?1.4分段函数 ??1.5建立函数关系的例题 ?1.6函数的几种简单性质 ??1.7反函数与复合函数 ??1.8初等函数 ?※1.9 函数图形的简单组合与变换 ??习题一 ???第二章极限与连续 ???2.1 数列的极限 ?2.2 函数的极限 ??2.3 变量的极限 ?2.4 无穷大量与无穷小量 ??2.5 极限的运算法则 ??2.6 两个重要极限 ??2.7 利用等价无穷小量代换求极限 ?2.8 函数的连续性 习题二 ?第三章 导数与微分 3.1 引出导数概念的例题 ??3.2 导数概念 ?3.3 导数的基本公式与运算法则 ?3.4 高阶导数 ??3.5 微 分 ?习题三 ??第四章中值定理与导数的应用 ??4.1 中值定理 ??4.2 洛必达法则 ??4.3 函数的单调增减性 ?4.4 函数的极值 ?4.5 最大值与最小值，极值的应用问题 ?4.6 曲线的凹凸性与拐点 ??4.7 函数图形的绘制 4.8 变化率及相对变化率在经济中的应用———边际分析与弹性分析介绍 ??习题四 183 ??第五章不定积分 ???5.1 不定积分的概念 ??5.2 不定积分的性质 ??5.3 基本积分公式 ?5.4 换元积分法 ?5.5 分部积分法 ??5.6 综合杂例 ?习题五 第六章定积分 ??6.1 定积分概念的引出 ?6.2 定积分的定义 6.3 定积分的基本性质 ?6.4 微积分基本定理 6.5 定积分的换元积分法 ??6.6 定积分的分部积分法 6.7 定积分的应用 ?6.8 广义积分与Γ函数 ??习题六 ?第七章无穷级数 ???7.1 无穷级数的概念 ??7.2 无穷级数的基本性质 ?7.3 正项级数 ?7.4 任意项级数，绝对收敛 7.5 幂级数 ?7.6 泰勒公式与泰勒级数 ?7.7 某些初等函数的幂级数展开式 ?7.8 幂级数的应用举例 ??习题七 ??第八章多元函数 ?8.1 空间解析几何简介 8.2 多元函数的概念 ??8.3 二元函数的极限与连续 8.4 偏导数与全微分 8.5 复合函数的微分法与隐函数的微分法 ??8.6 二元函数的极值 ??8.7 二重积分 ?习题八 ???第九章微分方程与差分方程简介 ?9.1 微分方程的一般概念 ?9.2 一阶微分方程 ?9.3 几种二阶微分方程 ?9.4 二阶常系数线性微分方程 ?9.5 差分方程的一般概念 ※9.6 一阶和二阶常系数线性差分方程 习题九 习题参考答案