书名：数独解法与实战
定价：32.0
ISBN：9787030518125
作者：过镇海
版次：1
出版时间：2017-05

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第1章
　　概论
　　1.基本规则和简例
　　数独本质上就是一种数字填写的智力游戏。
　　一个标准数独的题如图1.1所示。图上由九横行和九竖列的线条相交构成了81个小格，还用粗线条划分为三小格见方的块，称之为宫。共有九宫，每宫九格。
　　图1.1标准数独示例
　　部分小格中已经给出的数字是1至9中之一。图1.1的例题中有26个格给出了数字，这是已知条件。解题的目标就是填满所余的空格（81-26=55个），并满足下述条件：
　　每一行、每一列和每一宫的九个小格中都包含1至9的九个数字，不能重复和短缺。
　　这就是数独的基本规则。对于刚接触到数独的人来说，似乎解题无从着手、颇有难度。其实只要静下心来，一步步地思考，就可以逐步掌握解题的技巧。先用一个*简单的例题加以解释。
　　图1.2中是一个*简单的4阶数独题。总共有16个小格，其中六格有已知数，用黑体字表示。要求填满其余十个空格，使每行、每列和每宫中的四个小格都包括1，2，3，4。
　　图1.2四阶数独例题
　　解题过程如下：
　　第*行第三格的所在行、列、宫中已有数字1、2、3，只能填4；
　　第*行已有3、4、2，第*格必为1；
　　左起第*列已有1、2、3，第二格必为4；
　　左上宫已有1、3、4，第二行第二格为2；
　　第二行已有4、2、1，第4格为3；
　　1.基本规则和简例005
　　左起第四列已有2、3、4，*下格为1。至此已获六个解，其余四个空格不难求解。
　　其实，此题还有第二种求解途径：
　　第四行第四格的所在行、列中已有2、4、3，只能填1；
　　第四列中有了2、4、1，第二格必为3；
　　右上宫中已有2、1、3，第*行第三格为4；
　　……
　　此外，还可有其他途径。例如，从第三行第三格得解3，或从第二行第*格得解4开始，都可获得全解。可见，不同的途径都获相同的正确解，可谓殊途同归。
　　数独前身为“九宫格”，*早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
　　1783年，瑞士数学家欧拉发明了种当时称作“拉丁方块”的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。
　　19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志Dell Puzzle Magazines开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”，在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。
　　1984年4月，在日本Nikori的杂志上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是唯的”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。
　　2.特点
　　从上面介绍的数独基本规则和例题求解，可以了解这一智力游戏的特点：
　　①要求填入每题空格中的数字必定是1至9的九个数字之一，完全不需要经过任何数学运算。因而也就不要求解题者具备任何数学理论基础。
　　②答题主要依靠解题者的逻辑思维和推断，对于每一格的可能解和*一解，以及对每一解的肯定或否定作出分析和决断。
　　③每题的正确答案只有一个，但解题每一步的途径或顺序可有多种。亦即解题过程中，只要是每一步答案正确，谁先谁后都不影响答案的正确性，亦即解题与途径无关。这一特点对解题很有利。而有些智力游戏，虽然看似简单，但只能按照*一的顺序进行才能求解（或完成），亦即解题与途径有关，难度就增大了。
　　④命题有多种变化。标准数独题有易、有难，幅度相当大。既适合不同人士选用，又有利于逐步提高解题水平。除此之外，经过专业人士多年的研究开发，现在已有数十种不同形式的数独面世，又增加了趣味性和难度，对开阔思路和分析能力提出了更高要求。