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书名：图灵数学史套装 7本
定*：524.6
ISBN：9787**58*044*
作者：马里奥·利维奥
版次：第2版
出版时间：2022-02
内容提要：
9787**55**638 最后的数学问题 59.00 9787**5573698 数学那些事 伟大的问题与非凡的人 79.80 9787**5232*75 微积分的历程：从牛顿到勒贝格 49.00 9787**5559678 代数的历史 人类对未知量的*舍追踪 修订版 79.00 9787**5573704 *可能的几何挑战 数学求索两千年 89.80 9787**55*6077 悠扬的素数 二*年数学*唱黎曼假设 59.00 9787**5555632 贝叶斯的博弈 数学、思维与人工智能 *09.00 《最后的数学问题》 数学是人类的发明还是发现？数学*处*在的威力从何而来？本书讲述了数学概念的演化过程，引经据典地从哲学、历史、文化角度*方位地探讨了数学的本质，揭示了数学与物质*、与人类思维之间的微妙关系，讨论了困惑几代思想家的重大问题，并以通俗、曼妙的手笔讲述了从柏拉图、阿基米德、伽利略、笛卡尔等哲学和数学先贤到罗素、哥德尔等现代数学巨匠和*的生活经历与思想，是*本妙趣横生而又十分*的数学思想史*。、 适合所有对数学感兴趣的读者阅读 《数学那些事 伟大的问题与非凡的人》 本书是**短文集，文章以各自英文标题的*字母按照A到Z的顺序排列，每*篇短文*讲述了*个*定的数学主题，介绍了数学**可*谈的伟大定理、难题、争论和*解之谜。作者以简单清晰的笔触，带*读者跨越历史，探索算术的起源、圆的奥秘、*穷级数的难题、*理数的怪异*征等话题，讲述了数学*们的生活轶事和*秘经历，勾勒出数学的概貌。本书荣获美*出版商协会的“数学佳作奖”，适合所有喜爱数学知识和历史故事的读者阅读。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》介绍了十多位数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯*拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这*是*本数学家的传记，而是*座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历*的若干杰作（重要定理），*雅地呈现了微积分从*建到完善的漫长、曲折的过程。<br> 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。 《代数的历史 人类对未知量的*舍追踪 修订版》 本书向读者介绍了代数学自诞生以来的发展历程，内容涵盖代数学中的重要概念，如未知量、抽象概念、方程、向量空间、域论、代数几何，等等。作者以诙谐的笔触展现了代数几千年发展史中的重大事件和核心人物，并介绍了代数的基本知识，以代数这*重要而有趣的角度呈现数学思维的戏剧性进化历程，向读者展现了*种感知*的*新方式。作者凭借历史学家的叙事能力，带*读者踏上*段令人称叹、充满挑战的数学之旅。本书适合对代数学及其历史感兴趣的读者阅读。 《*可能的几何挑战 数学求索两千年》 本书以数学*四大*的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫*的思想与成*。尺规作图“*可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和*斯等数学巨擘攀登数学*峰的*梯，其解决方法也延伸*整个数学*域，众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引*到今天，纵观两千年来这四个*法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展，并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学及数学史感兴趣的读者阅读。 《悠扬的素数 二*年数学*唱黎曼假设》 黎曼假设，*素数的未解谜题，被视为数学研究的“珠峰”，吸引了*代代数学家投身于数论研究中，其中*乏数学*大名**的人物。而破解这*谜题过程中的发现，已经给电子商务、量子力学和计算机科学等*域带来了举足轻重的影响。本书作者以生动细腻的笔触，将素数的故事娓娓道来。阅读本书**能像聆听音乐那样，*须具备数学*业背景*可*略数学之美，而且还能近距离体会数学家的心路历程，以及他们之间竞争与合作的复杂关系，从而对数学家这*群体有更深刻的了解。 《贝叶斯的博弈 数学、思维与人工智能》 本书从数学、哲学、计算机科学、*经科学和人工智能等角度，*面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。贝叶斯定理*旦与算法相结合，**再是*套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。作者*改传统的数学探讨模式，**展现了贝叶斯理论背后的科学思想，还阐述了它与人类思维之间的深刻关系，并对各相关*域和人工智能的发展进行了展望。本书适合喜爱数学、算法、机器学习、人工智能、逻辑学和哲学的大众读者，读者*须过多数学和算法知识*能读懂。
作者简介：
《最后的数学问题》 马里奥·利维奥（Mario Livio ），哈勃太空望远镜科学研究所的天体物理学家，科学和数学科普作家，美*科学*协会会员，卡内基基金会“世纪教授”，皮亚诺奖和*际毕达哥拉斯数学*书奖得主。其众多数学和天体物理学*域的文章在《自然》《经济学人》《科学》等期刊上得到**评*。 《数学那些事 伟大的问题与非凡的人》 [美] 威廉·邓纳姆（William Dunham） 穆伦堡学院数学教授，代表作有《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》《天才引导的历程》。邓纳姆博士曾获得美*数学协会颁发的“乔治·波利亚奖”“*雷弗·埃文斯奖”和“莱斯*·R. 福*奖”。 本书荣获美*出版商协会的“数学佳作奖”。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》 邓纳姆（William Dunham），**的数学史*家，现为美*穆伦堡学院教授。Dunrlam教授著述颇丰，较有影响的*还有Journey Through Genius：The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse，后者被美*出版商协会评为*994.年年度数学书。Dunham还分别于*992年、*997年、2006年获得美*数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evarls奖和Lester R.Ford奖。 《代数的历史 人类对未知量的*舍追踪 修订版》 [美] 约翰·德比希尔（John Derbyshire） 约翰·德比希尔（John Derbyshire）出生于英*，是*位美*系统分析师、作家和评论家，曾学习过数学和语言学。他曾是美*《*家评论》的*栏作家，其写作题材非常广泛，著有《素数之恋》《梦见柯立芝》等多*作品。 《*可能的几何挑战 数学求索两千年》 大卫·S. 里奇森（David S. Richeson） ，美*迪金森学院数学教授， 美*西北大学博士，密歇根州立大学博士后，研究*域涉及从拓扑学角度研究动态系统，以及几何学、拓扑学的数学史。曾任美*数学学会杂志《数学地平线》编辑，数学科普作家，著有《欧拉宝石：多面体公式与拓扑学的诞生》,曾获得美*数学学会欧拉图书奖。 《悠扬的素数 二*年数学*唱黎曼假设》 马库斯·杜·索托伊（Marcus du Sautoy） 牛津大学数学教授、西蒙义讲座教授，英*工程暨物理研究委员会研究员，英** 家学会研究员。他是BBC科普节目嘉宾、TED演讲嘉宾，《泰晤士报》和《卫报》*栏作家，曾获伦敦数学学会的贝维克奖、大英帝*官佐勋章。他的科普*《*奇的数学：牛津教授给青少年的讲座》深受读者喜爱。 【译者简介】 柏华元 物理化学硕士，研究方向为计算化学，用数学描绘化学，用硅基来度量碳基的*。 《贝叶斯的博弈 数学、思维与人工智能》 黄黎原（Lê Nguyên Hoang），瑞士洛桑联邦理工学院科学信息与通信学院研究员，美*麻省理工学院博士后，加拿大蒙*利尔理工学校应用数学博士。设立多个科普网站、网络视频频道及播客，著有多*数学、计算机理论*。
目录：
《最后的数学问题》
第 * 章 未解之谜 *
第 2 章 *秘学：命理学家和哲学家 *6
第3 章 魔法师：*和异端 47
第4 章 魔法师：怀疑论者和巨人 *0*
第5 章 统计学家和概率学家：*确定的科学 *39
第6 章 几何学家：未来的冲击 *77
第7 章 逻辑学家：思考推理的人 20*
第8 章 *理由的有效性？ 236
第9 章 人类大脑中的数学和宇宙 262
注释 293
参考文献 3*3
图片版权 333
《数学那些事 伟大的问题与非凡的人》
Arithmetic/算术. . . . . . . *
Bernoulli Trial/伯努利试验 . . . . . . *4
Circle/圆. . . 29
Differential Calculus/微分学.. . . . . . . 45
Euler/欧拉. . . . . . . . 60
Fermat/费马 . . . . . . . 77
Greek Geometry/古希腊几何 . .. .9*
Hypotenuse/斜边. . . . . . . . *06
Isoperimetric Problem/等周问题. . . . . . . *20
Justification/论证 . . . . . *33
Knighted Newton/牛顿爵士 . . . . . . . . . .*49
Lost Leibniz/被遗忘的莱布尼茨 . . . . . . . *66
Mathematical Personality/数学人物 . . . . . *84
Natural Logarithm/自然对数. . . . . . . . . *94
Origins/起源. . . . . . . . . 209
Prime Number Theorem/质数定理. . . . . .226
Quotient/商. . . . . . . . . . . . . . .236
Russell’s Paradox/罗素悖论. . . . . . 250
Spherical Surface/球面. . . . . . . . .264
Trisection/三等分. . . . . . . 278
Utility/实用性. . . . . . . . .29*
Venn Diagram/维恩图. . . . .306
Where Are the Women /女性在哪里 . . . 309
XY Plane/XY 平面 . . . . . . 322
Z . . . . . . . . 337
后记 . . . . . . . 349
参考文献 . . . . . 350
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
目 录
前言 *
第 *章 牛顿 7
广义二项展开式 8
逆级数 **
《分析学》中求面积的法则 *4
牛顿的正弦级数推导 *8
参考文献 22
第 2章 莱布尼茨 24
变换定理 27
莱布尼茨级数 35
参考文献 40
第3章 伯努利兄弟 4*
雅各布和调和级数 43
雅各布和他的垛积级数 47
约翰和xx 52
参考文献 57
第4章 欧拉 59
欧拉的*个微分 60
欧拉的*个积分 62
π的欧拉估值 63
引人注目的求和 67
伽玛函数 72
参考文献 76
第5章 第 *次波折 78
参考文献 86
第6章 柯西 87
*限、连续性和导数 88
介值定理 9*
中值定理 94
积分和微积分基本定理 97
两个收敛判别法 *02
参考文献 *07
第7章 黎曼 *09
狄利克雷函数 **2
黎曼积分 **4
黎曼病态函数 *2*
黎曼重排定理 *26
参考文献 *29
第8章 刘维尔 *3*
代数数与*越数 *32
刘维尔*等式 *36
刘维尔*越数 *4*
参考文献 *45
第9章 魏尔斯*拉斯 *46
回到基本问题 *48
四个重要定理 *58
魏尔斯*拉斯病态函数 *60
参考文献 *70
第 *0章 第 二次波折 *7*
参考文献 *8*
第 **章 康托尔 *82
实数的完备性 *83
区间的*可数性 *86
再论*越数的存在 *90
参考文献 *95
第 *2章 沃尔泰拉 *96
沃尔泰拉病态函数 *98
汉克尔的函数分类 200
病态函数的限度 204
参考文献 2*0
第 *3章 贝尔 2**
*处稠密集 2*2
贝尔分类定理 2*5
若干应用 2*9
贝尔的函数分类 225
参考文献 228
第 *4章 勒贝格 230
回归黎曼积分 23*
零测度 232
集合的测度 239
勒贝格积分 243
参考文献 250
后记 252
《代数的历史 人类对未知量的*舍追踪 修订版》
引言 *
数学基础知识：数和多项式（NP） 7
第 **分 未知量
第 *章 四千年前 *8
第 2章 代数之父 33
第3章 还原与对消 47
数学基础知识：三次方程和四次方程（CQ） 62
第4章 商业与竞争 7*
第5章 放飞想象力 9*
第二*分 普遍算术
第6章 狮子的爪子 *08
数学基础知识：单位根（RU） *20
第7章 攻克五次方程 *26
数学基础知识：向量空间和代数（VS） *47
第8章 飞跃到第四维 *58
第9章 矩形数阵 *77
第 *0章 维多利亚时代的多雾群岛 *95
第三*分 抽象层次
数学基础知识：域论（FT） 222
第 **章 黎明的枪声 233
第 *2章 环女士 25*
数学基础知识：代数几何（AG） 27*
第 *3章 几何学重生 284
第 *4章 代数*处*在 3*3
第 *5章 从普遍算术到普遍代数 334
图片版权 360
人名对照表 363
《*可能的几何挑战 数学求索两千年》
序 v
引言 ix
第 *章 四个问题 *
第 2章 证明*可能 20
第3章 尺规作图 35
第4章 第 *次数学危机 55
第5章 倍立方 70
第6章 π的早期历史 83
第7章 求积法 *00
第8章 阿基米德数 **4
第9章 七边形、九边形以及其他正多边形 *46
第 *0章 二刻尺作图 *55
第 **章 曲线 *70
第 *2章 以*当十 *88
第 *3章 代数的黎明 207
第 *4章 韦达的分析方法 234
第 *5章 笛卡儿的尺规算术 250
第 *6章 笛卡儿和古典问题 274
第 *7章 *7世纪圆的求积 290
第 *8章 复数 3*3
第 *9章 *斯的十七边形 329
第 20章 皮埃尔·汪策尔 349
第 2*章 *理数和*越数 380
尾声 塞壬还是缪斯？ 403
注释 406
人名对照表 448
《悠扬的素数 二*年数学*唱黎曼假设》
第 *章 谁想成为*万富翁 *
第 2章 算术的原子 *9
2.* 寻找规律 24
2.2 证明：数学家的见闻 28
2.3 欧几里得的预言 35
2.4 寻找素数 39
2.5 欧拉：数学之鹰 42
2.6 *斯的猜想 46
第3章 黎曼的虚数*观察镜 59
3.* 虚数：新的数学远景 67
3.2 镜中* 72
3.3 ζ函数：数学和音乐之间的桥梁 77
3.4 重新书写古希腊人探索素数的故事 82
第4章 黎曼假设：从随机素数到有序零点 87
4.* 素数和零点 92
4.2 素数的乐章 96
4.3 黎曼假设：混沌中的秩序 *0*
第5章 数学接力赛：实现黎曼的革命 *07
5.* 希尔伯*：数学魔笛手 **3
5.2 兰道：最难相处的人 *23
5.3 哈代：数学审美家 *27
5.4 利*尔伍德：数学坏小子 *32
第6章 拉马努金：“与*对话”的数学天才 *39
第7章 数学大迁徙：从哥廷根到普林斯顿 *57
7.* 重新审视黎曼 *59
7.2 塞尔伯格：孤僻的斯堪迪纳维亚人 *67
7.3 埃尔德什：来自布达佩斯的奇才 *72
7.4 有序零点意味着随机素数 *76
7.5 数学大讨论 *79
第8章 思想的机器 *87
8.* 哥德尔和数学方法的局限 *89
8.2 图灵*奇的思想机器 *94
8.3 齿轮、滑轮和润滑油 *99
8.4 从*确定的混沌到素数方程 205
第9章 计算机时代：从人脑到电脑 2*7
9.* 计算机：数学的*结者吗 223
9.2 察吉尔：数学火枪手 227
9.3 奥德里茲科：新泽西计算* 233
第 *0章 破解数字和密码 237
*0.* 网络加密的诞生 238
*0.2 RSA：MIT三剑客 24*
*0.3 *个密码学的纸牌戏法 245
*0.4 挑战RSA *29 250
*0.5 新技巧问世 252
*0.6 鸵鸟政策 255
*0.7 寻找大素数 259
*0.8 未来是光明的，未来是椭圆形的 26*
*0.9 迦勒底诗歌的乐趣 265
第 **章 从有序零点到量子混沌 27*
**.* 戴森：物理学青蛙*子 277
**.2 量子鼓 280
**.3 迷人的节奏 282
**.4 数学魔术 285
**.5 量子台球 288
**.6 42：**问题的答案 294
**.7 最后的转折 299
第 *2章 缺失的拼图块 30*
*2.* 语言奇才 302
*2.2 新的法*革命 3**
*2.3 笑到最后 3*6
*谢 325
延伸阅读 328
引用说明 333
关于本书 334
关于作者 338
《贝叶斯的博弈 数学、思维与人工智能》
目录
第 *章 初始之旅 *
学生问难 *
走上贝叶斯主义的道路 2
统*的知识哲学 4
科学方法的替代 6
客观性的迷梦 8
本书的目标 **
第 2章 贝叶斯定理 *4
小孩谜题 *4
蒙蒂 霍尔问题 *5
萨莉 克拉克的审判 *7
被判非法的贝叶斯主义 *8
贝叶斯定理 *9
贝叶斯公式的组成*分 2*
贝叶斯主义对化验结果的解读 22
贝叶斯主义对萨莉 克拉克的辩护 24
小孩谜题*于解决了！ 25
几句鼓励的话 26
第3章 从逻辑上来说…… 28
两种思考模式 28
逻辑的规则 30
Q的背面*是蓝色的吗？ 32
量词与谓词 33
重新解释亚里士多德三段论 34
公理化方法 35
柏拉图主义者对阵直觉主义者 36
贝叶斯逻辑※ 37
*越真与假 39
矛盾理论走向共存 4*
第4章 *须（正确地）泛化！ 43
苏格兰的黑色绵羊 43
认识论简史 44
行星研究简史 45
科学与波普尔背道而驰？ 46
频率主义※ 47
反对p值的统计学家 50
p值操控 5*
统计学课本讲了什么 52
智慧方程 53
渐进学习 55
再谈爱因斯坦 56
第5章 荣耀归于偏见 58
琳达问题 58
用偏见解释琳达问题※ 59
偏见是*要的 6*
xkcd的太阳 62
用偏见解释xkcd 63
用偏见为萨莉 克拉克辩护 64
用偏见对抗伪科学 65
偏见拯救科学 66
贝叶斯主义者对万物均有偏见 68
错误的偏见 7*
偏见与道德 74
第6章 贝叶斯主义的“先知” 76
*段起伏跌宕的历史 76
概率论的起源 77
*秘的托马斯 贝叶斯 78
拉普拉斯，贝叶斯主义之父 79
拉普拉斯接续法则 8*
贝叶斯主义的寒冬 84
贝叶斯主义拯救盟军 85
频率主义海洋中的贝叶斯孤岛 88
被实干者拯救的贝叶斯主义 89
贝叶斯主义的胜利 9*
贝叶斯*处*在 92
第7章 所罗门诺夫妖 93
非人类，也非机器 93
算法基础 94
“模式”是什么？ 96
所罗门诺夫复杂度 97
算法与概率的联姻 *00
所罗门诺夫的偏见※ *02
贝叶斯主义造*所罗门诺夫妖※ *03
所罗门诺夫完备性 *04
所罗门诺夫归纳法的*可计算性 *05
所罗门诺夫*完备性 *07
对实用的追求 *08
第8章 *守秘密 **0
*密 **0
今天的密码学 ***
用贝叶斯主义破译密码 **3
随机调查问卷 **4
随机调查的私密性 **6
差分隐私的定义※ **7
拉普拉斯型机制 **9
组合健壮性 *20
隐私损失的可加性 *2*
在实践中可行*通！ *22
同态加密 *23
第9章 博弈已成定局 *25
“心计” *25
平分还是*占 *27
贝叶斯式游说 *28
谢林点 *3*
混合均衡 *32
贝叶斯博弈 *34
贝叶斯机制设计※ *35
迈尔森的拍卖 *37
贝叶斯主义的社会影响 *38
第 *0章 达尔文遇上贝叶斯 *40
幸存者偏差 *40
加利福尼亚的五彩蜥蜴 *4*
洛*卡-沃尔泰拉动力学※ *42
遗传算法 *44
构筑自己的意见？ *45
单个*并*可靠 *46
诉诸* *48
科学共识 *50
“标题党” *5*
市场的预测能力 *52
金融泡沫 *55
第 **章 指数*乎直觉 *57
那些大得过分的数 *57
计算的“玻璃天花板” *59
指数*炸 *60
印度-阿拉伯数字的魔法 *63
本福*定律 *64
对数尺度 *66
对数 *67
贝叶斯公式*到了哥德尔奖 *68
贝叶斯主义者的度假方法 *70
技术奇点 *72
第 *2章 挥动奥卡姆的剃刀 *74
上星期四…… *74
足球里没有命中注定 *76
过度诠释的灾难 *77
追寻简单性的复杂旅程 *80
世事并非*贯简单 *8*
交叉验证 *83
蒂布斯兰尼正则化 *85
稳健*化 *86
用贝叶斯方法解决过度拟合※ *87
只有贝叶斯推断才是可容许的※ *88
奥卡姆剃刀来自贝叶斯主义！ *89
第 *3章 真相在撒谎 *9*
公立医院还是私人诊所？ *9*
相关并非因果 *93
寻找混杂因素 *95
回归平均 *97
斯坦悖论 *98
内生分层的失效 *99
进行随机化吧！ 20*
苏格兰黑色绵羊的回归 203
猫是什么？ 204
诗性自然主义 206
第 *4章 又快又（足够）好 208
素数的奥秘 208
素数定理 2*0
τ的近似 2**
渐近展开 2*2
实用主义的限制 2*3
图灵的机器学习 2*3
实用贝叶斯主义 2*6
次线性算法 2*8
思考的多种模式 220
迈进后严谨*段！ 22*
贝叶斯的近似 222
第 *5章 *走运导*的错误 224
FiveThirtyEight与20*6年美*总统大选 224
量子力学是概率性的吗？ 225
混沌理论 228
*法预测的确定性自动机 229
热力学 230
香农熵 23*
香农的最*压缩 233
香农冗余度 234
KL散度 235
沃瑟斯坦度量 236
生成式对抗网络 237
第 *6章 记忆缺陷 24*
数据的*值 24*
数据泛滥 242
厕所问题 243
信息洪流的*速处理 244
卡尔曼滤波器 246
面对大数据的人类大脑 247
擦除记忆*伤 248
虚假回忆 250
用贝叶斯帮助记忆 252
短期记忆与长期记忆 253
递归*经网络 254
应该学什么，应该教什么？ 256
第 *7章 睡梦是你的顾问 258
想法从何而来？ 258
人工智能的*新艺术 259
隐含狄利克雷分布 260
向LDA施以援手的中餐馆 262
蒙*卡罗模拟 263
随机梯度下降法 265
伪随机数 266
重要性抽样 267
重要性抽样能助LDA*臂之力 267
伊辛模型※ 269
玻尔兹曼机 270
MCMC与谷歌的PageRank 272
梅*罗波利斯－黑廷斯抽样 273
吉布斯抽样 274
MCMC与认知偏差 276
对比散度与梦 278
第 *8章 抽象方法*出常理的有效性 280
深度学习，真的行！ 280
*征学习 282
单词的向量表示 283
指数式的表达能力※ 285
复杂性的涌现 286
柯尔莫哥洛夫**度※ 287
**度*是所罗门诺夫的MAP估计！※ 288
本内*的逻辑深度 290
数学的深度 292
数学的简洁性 293
数学的模块性 294
第 *9章 贝叶斯大脑 297
大脑*可思议 297
山峰还是山谷？ 299
视错觉 300
运动的感知 30*
贝叶斯抽样 302
归纳问题 304
学习如何学习 305
抽象的恩赐 306
婴儿*是天才 308
语言 308
学习计数 3*0
心智理论 3**
先天还是后天？ 3*2
第 20章 *切*是虚构 3*4
柏拉图的洞穴 3*4
反实在主义 3*5
生命是否存在？ 3*6
货币是否存在？ 3*7
目的论，科学中的*条死路？ 320
关于现实，图灵－丘奇论题有何说法？ 324
（工具主义的）非实在论有用吗？ 325
大脑之外的*是否存在？ 327
猫存在于二进制代码中吗？ 327
所罗门诺夫妖的非实在论 329
第 2*章 信念的起源 330
发散级数的奇闻 330
但那是错的，*是吗？ 332
军官学生 333
我的亚洲之旅 335
*是因为魔鬼获得了权力？ 336
故事比数字更有效果 337
心理作用 339
意识形态的达尔文式演化 340
心理作用有用 342
视频网站的魔法 344
旅途仍在继续 344
第 22章 *越贝叶斯主义 346
贝叶斯*考虑道德哲学 346
自然（选择得到的）道德 347
*意识的道德 349
胡萝卜加大棒 352
大多数人的道德？ 353
道德义务论 355
知识是合理的目的吗？ 357
效用主义 359
贝叶斯结果论者 36*
结语 363
*谢 365
人名对照表 366
注释和推荐阅读 373
定*：524.6
ISBN：9787**58*044*
作者：马里奥·利维奥
版次：第2版
出版时间：2022-02
内容提要：
9787**55**638 最后的数学问题 59.00 9787**5573698 数学那些事 伟大的问题与非凡的人 79.80 9787**5232*75 微积分的历程：从牛顿到勒贝格 49.00 9787**5559678 代数的历史 人类对未知量的*舍追踪 修订版 79.00 9787**5573704 *可能的几何挑战 数学求索两千年 89.80 9787**55*6077 悠扬的素数 二*年数学*唱黎曼假设 59.00 9787**5555632 贝叶斯的博弈 数学、思维与人工智能 *09.00 《最后的数学问题》 数学是人类的发明还是发现？数学*处*在的威力从何而来？本书讲述了数学概念的演化过程，引经据典地从哲学、历史、文化角度*方位地探讨了数学的本质，揭示了数学与物质*、与人类思维之间的微妙关系，讨论了困惑几代思想家的重大问题，并以通俗、曼妙的手笔讲述了从柏拉图、阿基米德、伽利略、笛卡尔等哲学和数学先贤到罗素、哥德尔等现代数学巨匠和*的生活经历与思想，是*本妙趣横生而又十分*的数学思想史*。、 适合所有对数学感兴趣的读者阅读 《数学那些事 伟大的问题与非凡的人》 本书是**短文集，文章以各自英文标题的*字母按照A到Z的顺序排列，每*篇短文*讲述了*个*定的数学主题，介绍了数学**可*谈的伟大定理、难题、争论和*解之谜。作者以简单清晰的笔触，带*读者跨越历史，探索算术的起源、圆的奥秘、*穷级数的难题、*理数的怪异*征等话题，讲述了数学*们的生活轶事和*秘经历，勾勒出数学的概貌。本书荣获美*出版商协会的“数学佳作奖”，适合所有喜爱数学知识和历史故事的读者阅读。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》介绍了十多位数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯*拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这*是*本数学家的传记，而是*座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历*的若干杰作（重要定理），*雅地呈现了微积分从*建到完善的漫长、曲折的过程。<br> 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。 《代数的历史 人类对未知量的*舍追踪 修订版》 本书向读者介绍了代数学自诞生以来的发展历程，内容涵盖代数学中的重要概念，如未知量、抽象概念、方程、向量空间、域论、代数几何，等等。作者以诙谐的笔触展现了代数几千年发展史中的重大事件和核心人物，并介绍了代数的基本知识，以代数这*重要而有趣的角度呈现数学思维的戏剧性进化历程，向读者展现了*种感知*的*新方式。作者凭借历史学家的叙事能力，带*读者踏上*段令人称叹、充满挑战的数学之旅。本书适合对代数学及其历史感兴趣的读者阅读。 《*可能的几何挑战 数学求索两千年》 本书以数学*四大*的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫*的思想与成*。尺规作图“*可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和*斯等数学巨擘攀登数学*峰的*梯，其解决方法也延伸*整个数学*域，众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引*到今天，纵观两千年来这四个*法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展，并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学及数学史感兴趣的读者阅读。 《悠扬的素数 二*年数学*唱黎曼假设》 黎曼假设，*素数的未解谜题，被视为数学研究的“珠峰”，吸引了*代代数学家投身于数论研究中，其中*乏数学*大名**的人物。而破解这*谜题过程中的发现，已经给电子商务、量子力学和计算机科学等*域带来了举足轻重的影响。本书作者以生动细腻的笔触，将素数的故事娓娓道来。阅读本书**能像聆听音乐那样，*须具备数学*业背景*可*略数学之美，而且还能近距离体会数学家的心路历程，以及他们之间竞争与合作的复杂关系，从而对数学家这*群体有更深刻的了解。 《贝叶斯的博弈 数学、思维与人工智能》 本书从数学、哲学、计算机科学、*经科学和人工智能等角度，*面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。贝叶斯定理*旦与算法相结合，**再是*套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。作者*改传统的数学探讨模式，**展现了贝叶斯理论背后的科学思想，还阐述了它与人类思维之间的深刻关系，并对各相关*域和人工智能的发展进行了展望。本书适合喜爱数学、算法、机器学习、人工智能、逻辑学和哲学的大众读者，读者*须过多数学和算法知识*能读懂。
作者简介：
《最后的数学问题》 马里奥·利维奥（Mario Livio ），哈勃太空望远镜科学研究所的天体物理学家，科学和数学科普作家，美*科学*协会会员，卡内基基金会“世纪教授”，皮亚诺奖和*际毕达哥拉斯数学*书奖得主。其众多数学和天体物理学*域的文章在《自然》《经济学人》《科学》等期刊上得到**评*。 《数学那些事 伟大的问题与非凡的人》 [美] 威廉·邓纳姆（William Dunham） 穆伦堡学院数学教授，代表作有《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》《天才引导的历程》。邓纳姆博士曾获得美*数学协会颁发的“乔治·波利亚奖”“*雷弗·埃文斯奖”和“莱斯*·R. 福*奖”。 本书荣获美*出版商协会的“数学佳作奖”。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》 邓纳姆（William Dunham），**的数学史*家，现为美*穆伦堡学院教授。Dunrlam教授著述颇丰，较有影响的*还有Journey Through Genius：The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse，后者被美*出版商协会评为*994.年年度数学书。Dunham还分别于*992年、*997年、2006年获得美*数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evarls奖和Lester R.Ford奖。 《代数的历史 人类对未知量的*舍追踪 修订版》 [美] 约翰·德比希尔（John Derbyshire） 约翰·德比希尔（John Derbyshire）出生于英*，是*位美*系统分析师、作家和评论家，曾学习过数学和语言学。他曾是美*《*家评论》的*栏作家，其写作题材非常广泛，著有《素数之恋》《梦见柯立芝》等多*作品。 《*可能的几何挑战 数学求索两千年》 大卫·S. 里奇森（David S. Richeson） ，美*迪金森学院数学教授， 美*西北大学博士，密歇根州立大学博士后，研究*域涉及从拓扑学角度研究动态系统，以及几何学、拓扑学的数学史。曾任美*数学学会杂志《数学地平线》编辑，数学科普作家，著有《欧拉宝石：多面体公式与拓扑学的诞生》,曾获得美*数学学会欧拉图书奖。 《悠扬的素数 二*年数学*唱黎曼假设》 马库斯·杜·索托伊（Marcus du Sautoy） 牛津大学数学教授、西蒙义讲座教授，英*工程暨物理研究委员会研究员，英** 家学会研究员。他是BBC科普节目嘉宾、TED演讲嘉宾，《泰晤士报》和《卫报》*栏作家，曾获伦敦数学学会的贝维克奖、大英帝*官佐勋章。他的科普*《*奇的数学：牛津教授给青少年的讲座》深受读者喜爱。 【译者简介】 柏华元 物理化学硕士，研究方向为计算化学，用数学描绘化学，用硅基来度量碳基的*。 《贝叶斯的博弈 数学、思维与人工智能》 黄黎原（Lê Nguyên Hoang），瑞士洛桑联邦理工学院科学信息与通信学院研究员，美*麻省理工学院博士后，加拿大蒙*利尔理工学校应用数学博士。设立多个科普网站、网络视频频道及播客，著有多*数学、计算机理论*。
目录：
《最后的数学问题》
第 * 章 未解之谜 *
第 2 章 *秘学：命理学家和哲学家 *6
第3 章 魔法师：*和异端 47
第4 章 魔法师：怀疑论者和巨人 *0*
第5 章 统计学家和概率学家：*确定的科学 *39
第6 章 几何学家：未来的冲击 *77
第7 章 逻辑学家：思考推理的人 20*
第8 章 *理由的有效性？ 236
第9 章 人类大脑中的数学和宇宙 262
注释 293
参考文献 3*3
图片版权 333
《数学那些事 伟大的问题与非凡的人》
Arithmetic/算术. . . . . . . *
Bernoulli Trial/伯努利试验 . . . . . . *4
Circle/圆. . . 29
Differential Calculus/微分学.. . . . . . . 45
Euler/欧拉. . . . . . . . 60
Fermat/费马 . . . . . . . 77
Greek Geometry/古希腊几何 . .. .9*
Hypotenuse/斜边. . . . . . . . *06
Isoperimetric Problem/等周问题. . . . . . . *20
Justification/论证 . . . . . *33
Knighted Newton/牛顿爵士 . . . . . . . . . .*49
Lost Leibniz/被遗忘的莱布尼茨 . . . . . . . *66
Mathematical Personality/数学人物 . . . . . *84
Natural Logarithm/自然对数. . . . . . . . . *94
Origins/起源. . . . . . . . . 209
Prime Number Theorem/质数定理. . . . . .226
Quotient/商. . . . . . . . . . . . . . .236
Russell’s Paradox/罗素悖论. . . . . . 250
Spherical Surface/球面. . . . . . . . .264
Trisection/三等分. . . . . . . 278
Utility/实用性. . . . . . . . .29*
Venn Diagram/维恩图. . . . .306
Where Are the Women /女性在哪里 . . . 309
XY Plane/XY 平面 . . . . . . 322
Z . . . . . . . . 337
后记 . . . . . . . 349
参考文献 . . . . . 350
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
目 录
前言 *
第 *章 牛顿 7
广义二项展开式 8
逆级数 **
《分析学》中求面积的法则 *4
牛顿的正弦级数推导 *8
参考文献 22
第 2章 莱布尼茨 24
变换定理 27
莱布尼茨级数 35
参考文献 40
第3章 伯努利兄弟 4*
雅各布和调和级数 43
雅各布和他的垛积级数 47
约翰和xx 52
参考文献 57
第4章 欧拉 59
欧拉的*个微分 60
欧拉的*个积分 62
π的欧拉估值 63
引人注目的求和 67
伽玛函数 72
参考文献 76
第5章 第 *次波折 78
参考文献 86
第6章 柯西 87
*限、连续性和导数 88
介值定理 9*
中值定理 94
积分和微积分基本定理 97
两个收敛判别法 *02
参考文献 *07
第7章 黎曼 *09
狄利克雷函数 **2
黎曼积分 **4
黎曼病态函数 *2*
黎曼重排定理 *26
参考文献 *29
第8章 刘维尔 *3*
代数数与*越数 *32
刘维尔*等式 *36
刘维尔*越数 *4*
参考文献 *45
第9章 魏尔斯*拉斯 *46
回到基本问题 *48
四个重要定理 *58
魏尔斯*拉斯病态函数 *60
参考文献 *70
第 *0章 第 二次波折 *7*
参考文献 *8*
第 **章 康托尔 *82
实数的完备性 *83
区间的*可数性 *86
再论*越数的存在 *90
参考文献 *95
第 *2章 沃尔泰拉 *96
沃尔泰拉病态函数 *98
汉克尔的函数分类 200
病态函数的限度 204
参考文献 2*0
第 *3章 贝尔 2**
*处稠密集 2*2
贝尔分类定理 2*5
若干应用 2*9
贝尔的函数分类 225
参考文献 228
第 *4章 勒贝格 230
回归黎曼积分 23*
零测度 232
集合的测度 239
勒贝格积分 243
参考文献 250
后记 252
《代数的历史 人类对未知量的*舍追踪 修订版》
引言 *
数学基础知识：数和多项式（NP） 7
第 **分 未知量
第 *章 四千年前 *8
第 2章 代数之父 33
第3章 还原与对消 47
数学基础知识：三次方程和四次方程（CQ） 62
第4章 商业与竞争 7*
第5章 放飞想象力 9*
第二*分 普遍算术
第6章 狮子的爪子 *08
数学基础知识：单位根（RU） *20
第7章 攻克五次方程 *26
数学基础知识：向量空间和代数（VS） *47
第8章 飞跃到第四维 *58
第9章 矩形数阵 *77
第 *0章 维多利亚时代的多雾群岛 *95
第三*分 抽象层次
数学基础知识：域论（FT） 222
第 **章 黎明的枪声 233
第 *2章 环女士 25*
数学基础知识：代数几何（AG） 27*
第 *3章 几何学重生 284
第 *4章 代数*处*在 3*3
第 *5章 从普遍算术到普遍代数 334
图片版权 360
人名对照表 363
《*可能的几何挑战 数学求索两千年》
序 v
引言 ix
第 *章 四个问题 *
第 2章 证明*可能 20
第3章 尺规作图 35
第4章 第 *次数学危机 55
第5章 倍立方 70
第6章 π的早期历史 83
第7章 求积法 *00
第8章 阿基米德数 **4
第9章 七边形、九边形以及其他正多边形 *46
第 *0章 二刻尺作图 *55
第 **章 曲线 *70
第 *2章 以*当十 *88
第 *3章 代数的黎明 207
第 *4章 韦达的分析方法 234
第 *5章 笛卡儿的尺规算术 250
第 *6章 笛卡儿和古典问题 274
第 *7章 *7世纪圆的求积 290
第 *8章 复数 3*3
第 *9章 *斯的十七边形 329
第 20章 皮埃尔·汪策尔 349
第 2*章 *理数和*越数 380
尾声 塞壬还是缪斯？ 403
注释 406
人名对照表 448
《悠扬的素数 二*年数学*唱黎曼假设》
第 *章 谁想成为*万富翁 *
第 2章 算术的原子 *9
2.* 寻找规律 24
2.2 证明：数学家的见闻 28
2.3 欧几里得的预言 35
2.4 寻找素数 39
2.5 欧拉：数学之鹰 42
2.6 *斯的猜想 46
第3章 黎曼的虚数*观察镜 59
3.* 虚数：新的数学远景 67
3.2 镜中* 72
3.3 ζ函数：数学和音乐之间的桥梁 77
3.4 重新书写古希腊人探索素数的故事 82
第4章 黎曼假设：从随机素数到有序零点 87
4.* 素数和零点 92
4.2 素数的乐章 96
4.3 黎曼假设：混沌中的秩序 *0*
第5章 数学接力赛：实现黎曼的革命 *07
5.* 希尔伯*：数学魔笛手 **3
5.2 兰道：最难相处的人 *23
5.3 哈代：数学审美家 *27
5.4 利*尔伍德：数学坏小子 *32
第6章 拉马努金：“与*对话”的数学天才 *39
第7章 数学大迁徙：从哥廷根到普林斯顿 *57
7.* 重新审视黎曼 *59
7.2 塞尔伯格：孤僻的斯堪迪纳维亚人 *67
7.3 埃尔德什：来自布达佩斯的奇才 *72
7.4 有序零点意味着随机素数 *76
7.5 数学大讨论 *79
第8章 思想的机器 *87
8.* 哥德尔和数学方法的局限 *89
8.2 图灵*奇的思想机器 *94
8.3 齿轮、滑轮和润滑油 *99
8.4 从*确定的混沌到素数方程 205
第9章 计算机时代：从人脑到电脑 2*7
9.* 计算机：数学的*结者吗 223
9.2 察吉尔：数学火枪手 227
9.3 奥德里茲科：新泽西计算* 233
第 *0章 破解数字和密码 237
*0.* 网络加密的诞生 238
*0.2 RSA：MIT三剑客 24*
*0.3 *个密码学的纸牌戏法 245
*0.4 挑战RSA *29 250
*0.5 新技巧问世 252
*0.6 鸵鸟政策 255
*0.7 寻找大素数 259
*0.8 未来是光明的，未来是椭圆形的 26*
*0.9 迦勒底诗歌的乐趣 265
第 **章 从有序零点到量子混沌 27*
**.* 戴森：物理学青蛙*子 277
**.2 量子鼓 280
**.3 迷人的节奏 282
**.4 数学魔术 285
**.5 量子台球 288
**.6 42：**问题的答案 294
**.7 最后的转折 299
第 *2章 缺失的拼图块 30*
*2.* 语言奇才 302
*2.2 新的法*革命 3**
*2.3 笑到最后 3*6
*谢 325
延伸阅读 328
引用说明 333
关于本书 334
关于作者 338
《贝叶斯的博弈 数学、思维与人工智能》
目录
第 *章 初始之旅 *
学生问难 *
走上贝叶斯主义的道路 2
统*的知识哲学 4
科学方法的替代 6
客观性的迷梦 8
本书的目标 **
第 2章 贝叶斯定理 *4
小孩谜题 *4
蒙蒂 霍尔问题 *5
萨莉 克拉克的审判 *7
被判非法的贝叶斯主义 *8
贝叶斯定理 *9
贝叶斯公式的组成*分 2*
贝叶斯主义对化验结果的解读 22
贝叶斯主义对萨莉 克拉克的辩护 24
小孩谜题*于解决了！ 25
几句鼓励的话 26
第3章 从逻辑上来说…… 28
两种思考模式 28
逻辑的规则 30
Q的背面*是蓝色的吗？ 32
量词与谓词 33
重新解释亚里士多德三段论 34
公理化方法 35
柏拉图主义者对阵直觉主义者 36
贝叶斯逻辑※ 37
*越真与假 39
矛盾理论走向共存 4*
第4章 *须（正确地）泛化！ 43
苏格兰的黑色绵羊 43
认识论简史 44
行星研究简史 45
科学与波普尔背道而驰？ 46
频率主义※ 47
反对p值的统计学家 50
p值操控 5*
统计学课本讲了什么 52
智慧方程 53
渐进学习 55
再谈爱因斯坦 56
第5章 荣耀归于偏见 58
琳达问题 58
用偏见解释琳达问题※ 59
偏见是*要的 6*
xkcd的太阳 62
用偏见解释xkcd 63
用偏见为萨莉 克拉克辩护 64
用偏见对抗伪科学 65
偏见拯救科学 66
贝叶斯主义者对万物均有偏见 68
错误的偏见 7*
偏见与道德 74
第6章 贝叶斯主义的“先知” 76
*段起伏跌宕的历史 76
概率论的起源 77
*秘的托马斯 贝叶斯 78
拉普拉斯，贝叶斯主义之父 79
拉普拉斯接续法则 8*
贝叶斯主义的寒冬 84
贝叶斯主义拯救盟军 85
频率主义海洋中的贝叶斯孤岛 88
被实干者拯救的贝叶斯主义 89
贝叶斯主义的胜利 9*
贝叶斯*处*在 92
第7章 所罗门诺夫妖 93
非人类，也非机器 93
算法基础 94
“模式”是什么？ 96
所罗门诺夫复杂度 97
算法与概率的联姻 *00
所罗门诺夫的偏见※ *02
贝叶斯主义造*所罗门诺夫妖※ *03
所罗门诺夫完备性 *04
所罗门诺夫归纳法的*可计算性 *05
所罗门诺夫*完备性 *07
对实用的追求 *08
第8章 *守秘密 **0
*密 **0
今天的密码学 ***
用贝叶斯主义破译密码 **3
随机调查问卷 **4
随机调查的私密性 **6
差分隐私的定义※ **7
拉普拉斯型机制 **9
组合健壮性 *20
隐私损失的可加性 *2*
在实践中可行*通！ *22
同态加密 *23
第9章 博弈已成定局 *25
“心计” *25
平分还是*占 *27
贝叶斯式游说 *28
谢林点 *3*
混合均衡 *32
贝叶斯博弈 *34
贝叶斯机制设计※ *35
迈尔森的拍卖 *37
贝叶斯主义的社会影响 *38
第 *0章 达尔文遇上贝叶斯 *40
幸存者偏差 *40
加利福尼亚的五彩蜥蜴 *4*
洛*卡-沃尔泰拉动力学※ *42
遗传算法 *44
构筑自己的意见？ *45
单个*并*可靠 *46
诉诸* *48
科学共识 *50
“标题党” *5*
市场的预测能力 *52
金融泡沫 *55
第 **章 指数*乎直觉 *57
那些大得过分的数 *57
计算的“玻璃天花板” *59
指数*炸 *60
印度-阿拉伯数字的魔法 *63
本福*定律 *64
对数尺度 *66
对数 *67
贝叶斯公式*到了哥德尔奖 *68
贝叶斯主义者的度假方法 *70
技术奇点 *72
第 *2章 挥动奥卡姆的剃刀 *74
上星期四…… *74
足球里没有命中注定 *76
过度诠释的灾难 *77
追寻简单性的复杂旅程 *80
世事并非*贯简单 *8*
交叉验证 *83
蒂布斯兰尼正则化 *85
稳健*化 *86
用贝叶斯方法解决过度拟合※ *87
只有贝叶斯推断才是可容许的※ *88
奥卡姆剃刀来自贝叶斯主义！ *89
第 *3章 真相在撒谎 *9*
公立医院还是私人诊所？ *9*
相关并非因果 *93
寻找混杂因素 *95
回归平均 *97
斯坦悖论 *98
内生分层的失效 *99
进行随机化吧！ 20*
苏格兰黑色绵羊的回归 203
猫是什么？ 204
诗性自然主义 206
第 *4章 又快又（足够）好 208
素数的奥秘 208
素数定理 2*0
τ的近似 2**
渐近展开 2*2
实用主义的限制 2*3
图灵的机器学习 2*3
实用贝叶斯主义 2*6
次线性算法 2*8
思考的多种模式 220
迈进后严谨*段！ 22*
贝叶斯的近似 222
第 *5章 *走运导*的错误 224
FiveThirtyEight与20*6年美*总统大选 224
量子力学是概率性的吗？ 225
混沌理论 228
*法预测的确定性自动机 229
热力学 230
香农熵 23*
香农的最*压缩 233
香农冗余度 234
KL散度 235
沃瑟斯坦度量 236
生成式对抗网络 237
第 *6章 记忆缺陷 24*
数据的*值 24*
数据泛滥 242
厕所问题 243
信息洪流的*速处理 244
卡尔曼滤波器 246
面对大数据的人类大脑 247
擦除记忆*伤 248
虚假回忆 250
用贝叶斯帮助记忆 252
短期记忆与长期记忆 253
递归*经网络 254
应该学什么，应该教什么？ 256
第 *7章 睡梦是你的顾问 258
想法从何而来？ 258
人工智能的*新艺术 259
隐含狄利克雷分布 260
向LDA施以援手的中餐馆 262
蒙*卡罗模拟 263
随机梯度下降法 265
伪随机数 266
重要性抽样 267
重要性抽样能助LDA*臂之力 267
伊辛模型※ 269
玻尔兹曼机 270
MCMC与谷歌的PageRank 272
梅*罗波利斯－黑廷斯抽样 273
吉布斯抽样 274
MCMC与认知偏差 276
对比散度与梦 278
第 *8章 抽象方法*出常理的有效性 280
深度学习，真的行！ 280
*征学习 282
单词的向量表示 283
指数式的表达能力※ 285
复杂性的涌现 286
柯尔莫哥洛夫**度※ 287
**度*是所罗门诺夫的MAP估计！※ 288
本内*的逻辑深度 290
数学的深度 292
数学的简洁性 293
数学的模块性 294
第 *9章 贝叶斯大脑 297
大脑*可思议 297
山峰还是山谷？ 299
视错觉 300
运动的感知 30*
贝叶斯抽样 302
归纳问题 304
学习如何学习 305
抽象的恩赐 306
婴儿*是天才 308
语言 308
学习计数 3*0
心智理论 3**
先天还是后天？ 3*2
第 20章 *切*是虚构 3*4
柏拉图的洞穴 3*4
反实在主义 3*5
生命是否存在？ 3*6
货币是否存在？ 3*7
目的论，科学中的*条死路？ 320
关于现实，图灵－丘奇论题有何说法？ 324
（工具主义的）非实在论有用吗？ 325
大脑之外的*是否存在？ 327
猫存在于二进制代码中吗？ 327
所罗门诺夫妖的非实在论 329
第 2*章 信念的起源 330
发散级数的奇闻 330
但那是错的，*是吗？ 332
军官学生 333
我的亚洲之旅 335
*是因为魔鬼获得了权力？ 336
故事比数字更有效果 337
心理作用 339
意识形态的达尔文式演化 340
心理作用有用 342
视频网站的魔法 344
旅途仍在继续 344
第 22章 *越贝叶斯主义 346
贝叶斯*考虑道德哲学 346
自然（选择得到的）道德 347
*意识的道德 349
胡萝卜加大棒 352
大多数人的道德？ 353
道德义务论 355
知识是合理的目的吗？ 357
效用主义 359
贝叶斯结果论者 36*
结语 363
*谢 365
人名对照表 366
注释和推荐阅读 373
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