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书名：应用数学
定价：59.0
ISBN：9787030496461
作者：吴元清，张子卫
版次：1
出版时间：2017-04
内容提要：
本书主要是针对高职高专教学需要而进行编写的，在选择教学内容时力求发挥数学的文化育人、知识基础和技术应用这三大功能，坚持“必需、够用和适用”和“中职和高职衔接”的原则，突出用数学建模的思想和方法，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力．本书共8章，分别是初等数学及其应用、空间几何及其应用、极限与连续及其应用、导数微分及其应用、积分及其应用、级数及其应用、空间解析几何、多元函数偏导数全微分及其应用，每章末安排了用Matlab大型数学计算软件编写的数学实验，书末附了简易积分公式表和Matlab简介．练习册按教材章节给出配套练习题和参考答案．
目录：
目录
第1章 初等数学及其应用1
1.1指数与对数运算1
1.2不等式6
1.3初等函数10
1.4复数运算30
数学实验一 用Matlab软件计算函数值、解不等式和求复数相关量35
第2章 空间几何及其应用43
2.1空间直线和平面43
2.2柱、锥、台和球53
2.3平面解析几何63
数学实验二 用Matlab软件画直线、平面、柱面、球面和向量73
第3章 极限与连续及其应用79
3.1极限的概念79
3.2极限的运算85
3.3函数的连续性97
3.4极限与连续的应用101
数学实验三 用Matlab软件作一元函数的图像和求极限104
第4章 导数微分及其应用109
4.1导数的概念109
4.2导数的求法115
4.3高阶导数130
4.4微分中值定理和洛必达法则134
4.5函数单调性和极值142
4.6函数的*值及其应用149
4.7曲线的凹凸与拐点154
4.8函数图形的描绘157
4.9曲线的曲率161
4.10函数的微分及其应用169
数学实验四 用Matlab软件求一元函数的导数和极(或*)值179
第5章 积分及其应用183
5.1不定积分的概念、基本公式和运算法则183
5.2不定积分的换元积分法186
5.3不定积分的分部积分法191
5.4简易积分表和不定积分的应用193
5.5定积分的概念和性质197
5.6定积分的计算203
5.7广义积分206
5.8定积分的应用209
5.9一阶微分方程及其应用221
数学实验五 用Matlab软件求积分和解一阶微分方程237
第6章 级数及其应用245
6.1级数的概念及基本性质245
6.2数项级数的审敛法248
6.3幂级数254
6.4函数的幂级数展开式260
6.5傅里叶级数266
6.6拉普拉斯变换和逆变换277
数学实验六 用Matlab软件求级数相关计算和拉普拉斯变换及逆变换287
第7章 空间解析几何295
7.1向量的概念和运算295
7.2空间平面301
7.3空间直线305
7.4空间曲面307
7.5空间曲线312
7.6几种常用的空间坐标系简介315
数学实验七 用Matlab软件求向量间的运算和作二元函数的图像316
第8章 多元函数偏导数全微分及其应用322
8.1多元函数的基本概念322
8.2多元函数的偏导数327
8.3多元函数的全微分332
8.4多元复合函数的求导337
8.5方向导数与梯度341
8.6偏导数的应用345
数学实验八 用Matlab软件求多元函数的偏导数和极(或*)值357
附录362
附录1 积分公式表362
附录2 Matlab简介371
在线试读：
第1章 初等数学及其应用
初等数学又称常量数学，其研究对象基本上是不变量，它是高等数学中*基本的组成部分．本章在中学数学的基础上主要介绍指数运算、对数运算、不等式、初等函数和复数．
1.1 指数与对数运算
1.1.1 指数运算
1. 整数指数幂的概念和性质
在中学我们知道
定义1.1.1 an叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数．当n是正整数时，an叫做正整数指数幂．正整数指数幂的运算满足下列性质：
(1) am.an=am+n．
(2) (am)n=am-n．
(3) (a.b)n=an.bn ．
(4)*
当幂的指数是负整数或零时，我们规定：
负整数指数幂的运算仍然满足上述性质.
例1.1 计算：*
解*
2. 分数指数幂的概念和性质
一般地，当m，n∈N+且n>1时，规定：
分数指数幂也满足下列性质：
(1) am.an=am+n．
(2) (am)n=am-n．
(3) (a.b)n=an.bn．
(4)*，其中m，n为有理数，a>0，b>0 .
例1.2 计算：
解*
例1.3 计算：
(1)*
(2)*
解 (1)*(2)*
3. 根式的概念和性质
定义1.1.2 若xn=a ( n>1，且n∈N )，则称x是a的n次方根．记作*
式子*叫做根式， n叫做根式的根指数，a叫做被开方数．
根式的性质：
(1)当n为奇数时，正数的n次(奇数次)方根是正数，负数的n 次(奇数次)方根是负数．任何数的n次(奇数次)方根记作*．
例如，*，所以，2是8的三次方根，记作*；*，所以，-2是-32的五次方根，记作*．
(2)当n为偶数时，正数a 的n 次(偶数次)方根有两个，它们为相反数，这时，正数a 的正的n次(偶数次)方根叫n次算术根，记作*；正数a的负的n次(偶数次)方根，记作*；正数a的n次(偶数次)方根可以合并记作*
例如，*，*，所以，正数16的四次方根有两个，即2和-2；
正数16的四次方根可记作*，其中，*叫做16的四次算术根．
(3)负数没有偶次方根．
(4)零的任何次方根都是零．
(5)*.
(6)当n为奇数时，*；当n为偶数时，*
例如，
1.1.2 对数运算
1. 对数的概念
定义1.1.3 如果ab=N( a>0, a>1 )，那么，数b 叫做以a 为底N的对数，
记作logaN=b，
其中，a叫做对数的底数，b叫做对数的真数．
例如，因为*，所以，*；若*，则*．
定义 1.1.4 通常将log10 N 叫做N的常用对数，记作lgN ．
定义 1.1.5 通常将以无理数e=2.71828…？为底的对数logeN 叫做N的自然对数，记作ln N．
2. 对数的性质
(1)零和负数没有对数．
(2)*(3)*(4)*
3. 对数的运算法则
如果a>0, a≠1 ,M>0 , N>0，那么：
(1)*(2)*(3)* (4)*
例1.4 计算：
(1)(2) (3)
解 (1)(2) (3)
1.2 不等式
1.2.1 不等式的性质
1. 比较实数大小的方法
在现实生活中，我们经常需要比较两个实数的大小，以下两种方法可供选择：
(1)作差法
(2)求商法
例1.5 比较的大小．
解 因为*，所以
例1.6 比较*与*的大小．
解 因为*，所以
2. 不等式的性质
在比较实数大小，解不等式和证明不等式过程中，经常需要使用以下不等式的性质：
定价：59.0
ISBN：9787030496461
作者：吴元清，张子卫
版次：1
出版时间：2017-04
内容提要：
本书主要是针对高职高专教学需要而进行编写的，在选择教学内容时力求发挥数学的文化育人、知识基础和技术应用这三大功能，坚持“必需、够用和适用”和“中职和高职衔接”的原则，突出用数学建模的思想和方法，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力．本书共8章，分别是初等数学及其应用、空间几何及其应用、极限与连续及其应用、导数微分及其应用、积分及其应用、级数及其应用、空间解析几何、多元函数偏导数全微分及其应用，每章末安排了用Matlab大型数学计算软件编写的数学实验，书末附了简易积分公式表和Matlab简介．练习册按教材章节给出配套练习题和参考答案．
目录：
目录
第1章 初等数学及其应用1
1.1指数与对数运算1
1.2不等式6
1.3初等函数10
1.4复数运算30
数学实验一 用Matlab软件计算函数值、解不等式和求复数相关量35
第2章 空间几何及其应用43
2.1空间直线和平面43
2.2柱、锥、台和球53
2.3平面解析几何63
数学实验二 用Matlab软件画直线、平面、柱面、球面和向量73
第3章 极限与连续及其应用79
3.1极限的概念79
3.2极限的运算85
3.3函数的连续性97
3.4极限与连续的应用101
数学实验三 用Matlab软件作一元函数的图像和求极限104
第4章 导数微分及其应用109
4.1导数的概念109
4.2导数的求法115
4.3高阶导数130
4.4微分中值定理和洛必达法则134
4.5函数单调性和极值142
4.6函数的*值及其应用149
4.7曲线的凹凸与拐点154
4.8函数图形的描绘157
4.9曲线的曲率161
4.10函数的微分及其应用169
数学实验四 用Matlab软件求一元函数的导数和极(或*)值179
第5章 积分及其应用183
5.1不定积分的概念、基本公式和运算法则183
5.2不定积分的换元积分法186
5.3不定积分的分部积分法191
5.4简易积分表和不定积分的应用193
5.5定积分的概念和性质197
5.6定积分的计算203
5.7广义积分206
5.8定积分的应用209
5.9一阶微分方程及其应用221
数学实验五 用Matlab软件求积分和解一阶微分方程237
第6章 级数及其应用245
6.1级数的概念及基本性质245
6.2数项级数的审敛法248
6.3幂级数254
6.4函数的幂级数展开式260
6.5傅里叶级数266
6.6拉普拉斯变换和逆变换277
数学实验六 用Matlab软件求级数相关计算和拉普拉斯变换及逆变换287
第7章 空间解析几何295
7.1向量的概念和运算295
7.2空间平面301
7.3空间直线305
7.4空间曲面307
7.5空间曲线312
7.6几种常用的空间坐标系简介315
数学实验七 用Matlab软件求向量间的运算和作二元函数的图像316
第8章 多元函数偏导数全微分及其应用322
8.1多元函数的基本概念322
8.2多元函数的偏导数327
8.3多元函数的全微分332
8.4多元复合函数的求导337
8.5方向导数与梯度341
8.6偏导数的应用345
数学实验八 用Matlab软件求多元函数的偏导数和极(或*)值357
附录362
附录1 积分公式表362
附录2 Matlab简介371
在线试读：
第1章 初等数学及其应用
初等数学又称常量数学，其研究对象基本上是不变量，它是高等数学中*基本的组成部分．本章在中学数学的基础上主要介绍指数运算、对数运算、不等式、初等函数和复数．
1.1 指数与对数运算
1.1.1 指数运算
1. 整数指数幂的概念和性质
在中学我们知道
定义1.1.1 an叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数．当n是正整数时，an叫做正整数指数幂．正整数指数幂的运算满足下列性质：
(1) am.an=am+n．
(2) (am)n=am-n．
(3) (a.b)n=an.bn ．
(4)*
当幂的指数是负整数或零时，我们规定：
负整数指数幂的运算仍然满足上述性质.
例1.1 计算：*
解*
2. 分数指数幂的概念和性质
一般地，当m，n∈N+且n>1时，规定：
分数指数幂也满足下列性质：
(1) am.an=am+n．
(2) (am)n=am-n．
(3) (a.b)n=an.bn．
(4)*，其中m，n为有理数，a>0，b>0 .
例1.2 计算：
解*
例1.3 计算：
(1)*
(2)*
解 (1)*(2)*
3. 根式的概念和性质
定义1.1.2 若xn=a ( n>1，且n∈N )，则称x是a的n次方根．记作*
式子*叫做根式， n叫做根式的根指数，a叫做被开方数．
根式的性质：
(1)当n为奇数时，正数的n次(奇数次)方根是正数，负数的n 次(奇数次)方根是负数．任何数的n次(奇数次)方根记作*．
例如，*，所以，2是8的三次方根，记作*；*，所以，-2是-32的五次方根，记作*．
(2)当n为偶数时，正数a 的n 次(偶数次)方根有两个，它们为相反数，这时，正数a 的正的n次(偶数次)方根叫n次算术根，记作*；正数a的负的n次(偶数次)方根，记作*；正数a的n次(偶数次)方根可以合并记作*
例如，*，*，所以，正数16的四次方根有两个，即2和-2；
正数16的四次方根可记作*，其中，*叫做16的四次算术根．
(3)负数没有偶次方根．
(4)零的任何次方根都是零．
(5)*.
(6)当n为奇数时，*；当n为偶数时，*
例如，
1.1.2 对数运算
1. 对数的概念
定义1.1.3 如果ab=N( a>0, a>1 )，那么，数b 叫做以a 为底N的对数，
记作logaN=b，
其中，a叫做对数的底数，b叫做对数的真数．
例如，因为*，所以，*；若*，则*．
定义 1.1.4 通常将log10 N 叫做N的常用对数，记作lgN ．
定义 1.1.5 通常将以无理数e=2.71828…？为底的对数logeN 叫做N的自然对数，记作ln N．
2. 对数的性质
(1)零和负数没有对数．
(2)*(3)*(4)*
3. 对数的运算法则
如果a>0, a≠1 ,M>0 , N>0，那么：
(1)*(2)*(3)* (4)*
例1.4 计算：
(1)(2) (3)
解 (1)(2) (3)
1.2 不等式
1.2.1 不等式的性质
1. 比较实数大小的方法
在现实生活中，我们经常需要比较两个实数的大小，以下两种方法可供选择：
(1)作差法
(2)求商法
例1.5 比较的大小．
解 因为*，所以
例1.6 比较*与*的大小．
解 因为*，所以
2. 不等式的性质
在比较实数大小，解不等式和证明不等式过程中，经常需要使用以下不等式的性质：