书名：复变函数与积分变换（第二版）
定价：79.0
ISBN：9787030808783
版次：2
出版时间：2025-06

内容提要：
本书依据工科数学复变函数与积分变换教学大纲，结合大学数学课程体系和内容的改革要求编写而成，全书共九章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。每章后配有相关习题，书末配有三个附录，分别是傅里叶变换简表、拉普拉斯变换简表和数学软件Maple在复变函数与积分变换中的应用。



目录：
目录
前言
引言 1
第1章 复数与复变函数 3
1.1 复数 3
1.2 复平面上的…线和区域 17
1.3 复变函数的极限和连续性 23
复变函数论的发展简况 32
本章小结 33
思考题 34
习题1 34
第2章 解析函数 37
2.1 解析函数的定义 37
2.2 函数解析性判别 43
2.3 初等解析函数 53
本章小结 66
思考题 67
习题2 67
第3章 复变函数的积分 70
3.1 复变函数积分的定义和性质 70
3.2 柯西定理及其推广 77
3.3 柯西积分公式 83
3.4 解析函数的高阶导数 87
3.5 解析函数与调和函数的关系 93
附录A 柯西-古尔萨定理的证明 99
本章小结 103
习题3 104
第4章 复级数 107
4.1 复数项级数 108
4.2 幂级数 114
4.3 泰勒级数 123
4.4 洛朗级数 130
本章小结 136
习题4 137
第5章 留数 140
5.1 孤立奇点及其分类 141
5.2 留数 153
5.3 留数在定积分计算中的应用 161
5.4* 对数留数与辐角原理 170
本章小结 175
习题5 176
第6章 保形映射 180
6.1 保形映射 180
6.2 分式线性映射 187
6.3 唯一确定分式线性映射的条件 195
6.4 几个初等函数构成的映射 202
本章小结 204
习题6 205
第7章 傅里叶变换 208
7.1 傅里叶积分 208
7.2 傅里叶变换 213
7.3 单位脉冲函数 广义傅里叶变换 215
7.4 傅里叶变换的性质 222
7.5 卷积 228
7.6* Rn上的傅里叶变换 232
本章小结 240
习题7 243
第8章 拉普拉斯变换 246
8.1 拉普拉斯变换的概念 246
8.2 拉氏变换的性质 253
8.3 卷积 263
8.4 拉氏逆变换 266
8.5 拉氏变换的应用 271
本章小结 275
习题8 279
第9章 Z变换 283
9.1 Z变换的基本概念 283
9.2 Z变换的性质 290
9.3 Z逆变换 296
9.4 Z变换的应用 301
本章小结 302
习题9 303
参考文献 305
附录Ⅰ 傅里叶变换简表 306
附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表 309
附录Ⅲ 数学软件Maple在复变函数与积分变换中的应用 314
习题参考答案与提示 324