本书以中考数学难题和国内外初中数学竞赛为背景，按照初中数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往数学奥林匹克前沿的捷径；在巩固深化初中数学教材知识的同时，拓宽有关中考数学和竞赛数学的知识，介绍了令人耳目一新的巧妙解题方法与技巧，有助于激发创新与发现的灵感，开发智力，提高中考数学和初中数学竞赛的成绩.

本书可供初中生及准备参加初中数学竞赛的学生使用，同时也适合中学数学教师、数学爱好者以及高等师范院校数学教育专业的大学生、研究生和数学教师参考.

朱华伟，第50届国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练。

深圳中学校长，博士，二级教授，特级教师，博士生导师，湖北省十大杰出青年，享受国务院政府特殊津贴专家，全国优秀教育工作者，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者。

兼任中国创新人才研究会副会长、中国教育数学学会常务副理事长，中国数学会教育委员会委员，全国华罗庚金杯赛主试委员，国际数学竞赛学术委员会副主席。

多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克及青少年数学国际城市邀请赛的命题工作。曾任国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，率中国队获团体冠军。在国内外发表论文100余篇，出版著作100余部。2018年获国家级教学成果奖二等奖。

数学名言欣赏：以名人名言开宗明义，开启每讲的数学学习之旅；知识方法扫描：概括竞赛数学的相关知识、方法与技巧，突出重点、难点和赛点；典型例题解析：（以8年级“讲座”为例）含“分析”、“解”和“评注”，例题总个数控制在8道，由基础题(3道中考难度的试题)、提高题(3道全国初中数学联赛一试难度的试题)、综合题(2道全国初中数学联赛二试难度的试题)组成；很多例题的解答之后有评注，评注的作用是对某些问题或解答过程中意犹未尽之处进行阐述分析，起到画龙点睛之效；对可进一步深入研究的问题予以拓展引申，意在引导学生去创造；对一题多解的问题提出相关的解法，沟通特技与通法之间的联系．总之，评注的目的在于，一方面揭示问题的背景和来源，另一方面启迪学生发现解决问题的思路及通过合理猜测提出新问题的方法，使学生不仅知其然，更知其所以然，以期达到授之以渔的目的．

同步训练：含选择题、填空题、解答题，为方便自学，在书后每题均给出详细解答过程． 

培优篇/1

第1讲有理数和数轴1

第2讲绝对值7

第3讲有理数的运算12

第4讲代数式17

第5讲探索、猜想与归纳22

第6讲整式的概念和整式的加减29

第7讲一元一次方程的概念和解法34

第8讲一元一次方程的应用38

第9讲行程问题44

第10讲空间图形初步49

第11讲线段与角58

第12讲图形的计数63

第13讲相交线与平行线70

第14讲面积问题和面积方法76

第15讲实数83

第16讲平面直角坐标系88

第17讲一次方程组的概念和解法93

第18讲一次方程组的应用99

第19讲一次不等式(组)的概念和解法105

第20讲一次不等式(组)的应用110

第21讲数据的收集、整理与描述116

竞赛篇/125

第22讲计数方法与原理125

第23讲估计和估算132

第24讲离散最值138

第25讲数学模型选讲143

第26讲奇数与偶数148

第27讲数的整除性153

第28讲带余数除法159

第29讲一次不定方程164

第30讲逻辑推理170

第31讲操作问题179

强化训练参考答案/187