书名：数学思想与数学文化
定价：68.0
ISBN：9787511483478
作者：高楠,江南,刘华丽
版次：1
出版时间：2026-04

内容提要：
本书以“数学思想”与“数学文化”为核心，系统串联数学知识体系与文化意蕴，兼具知识性与人文性。 绪论开篇奠定基础，明晰数学定义、数学文化内涵、数学发展脉络及学科整体概貌，为后续论述铺垫。* 章聚焦数学核心特质与思想方法，剖析数学抽象性、有限与无限的辩证关系，梳理数学思想方法体系，并解读推 理这一关键心智模式。第三章挖掘中国古典数学的文化价值，通过韩信点兵与中国剩余定理、“河图”“洛书”的 数学内涵、八卦的数学逻辑及中国数学史，展现传统数学的独特魅力。第四章*第八章按数学分支展开，分别结 合初等数学、微积分、线性代数、概率论与数理统计、几何学，揭示各领域数学知识的文化属性与现实意义。第 九章拓展数学文化外延，探讨其与艺术、音乐、体育、经济的跨界融合；第十章聚焦希尔伯特 23 个问题、费马 大定理等*猜想与名题，凸显数学探索的魅力。全书旨在让读者理解数学思想的同时，感受数学与人类文明的 深度联结。



作者简介：
高楠，副教授，博士，西安石油大学从事大学数学类课程教学、科研工作20年。主持、参与各级教改项目5项并获得一项中国石油教育学会教学成果奖，3项校级教学成果奖。主编2部教材，参编2部教材。指导*大学生数学建模竞赛获得国家二等奖1项，陕西省一等奖3项，陕西省二等奖11项。发表相关科研论文11篇，获得发明专利2项，计算机软著1项。主持并完成陕西省教育厅自然科学专项1项。 江南、科技史博士（后），副教授，硕士生导师，西安石油大学任教，中国数学会数学史分会理事，陕西省科技史学会常务理事兼副秘书长，《西安石油大学学报（社会科学版）》青年编委，主要从事数学史研究；主持完成（在研）国家自然科学基金、中国博士后科学基金、陕西省社会科学基金等纵向项目5项；独立出版学术专著1部，以*主编出版规划教材1部；发表论文20余篇。 刘华丽，西安石油大学任教，先后承担了本科生高等数学Ⅲ、概率论与数理统计、线性代数、点集 拓扑等课程的主讲教学任务。发表教改论文4篇，主持校级教改项目2项，获校级教学成果奖3项。

目录：

*章    绪    论    1

*节    什么是数学    1

*节    数学文化概述    6

第三节    数学发展简史    13

第四节    数学学科概述    23

*章    数学特点与思想方法的再认识    31

*节    数学的抽象    31

*节    有限与无限的问题    43

第三节    数学思想方法概述    52

第四节    心智的模式—推理    65

第三章    中国古典数学中的数学文化    74

*节    “韩信点兵”与中国剩余定理    74

*节    “河图”与“洛书”的数学内涵    82

第三节    八卦文化的数学魅力    89

第四节    中国数学史    94

第四章    初等数学中的数学文化    110

*节    神秘的黄金分割与曼妙的斐波纳契数列    110

*节    历法与连分数    118

第三节    世界通用语言—勾股定理    129

第五章    微积分中的数学文化    138

*节    微积分概述    138

*节    微积分发展简史    144

第三节    三次数学危机    152

第六章    线性代数中的数学文化    164

*节    线性代数的历史经纬    164

*节    矩阵：线性代数的核心语言    167

第三节    中国古代数学中的线性代数思想    170

第四节    矩阵与计算机绘图    174

第七章    概率论与数理统计中的数学文化    181

*节    从占卜到科学：概率论的文明史    181

*节    似是而非的答案：概率论悖论    185

第三节    概率分布模型：如何用数学模型来描述现实世界    187

第四节    大数据时代与统计学    193

第八章    几何学中的数学文化    204

*节    几何学发展简史    204

*节    没有度量的几何学—射影几何的产生    212

第三节    几何怪物—分形    218

第四节    混沌现象    222

第九章    数学文化的外延与启示    231

*节    美术馆里遇到的数学    231

*节    音乐与数学的对话    239

第三节    数学学科的新分支—体育数学    260

第四节    经济与数学    264

第十章    数学猜想与数学名题    273

*节    希尔伯特的23个问题    273

*节    费马大定理    280

第三节    哥德巴赫猜想    285

第四节    四色问题    287

第五节    千禧年大奖难题    290

参考文献    295