• 用纸：胶版纸

• 页数：158

• 字数：262000

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　　《线性代数·普通高等院校高等数学系列规划教材》一书适合作为普通三本院校经济与管理类、理工类等各专业的教材，也可作为考研学生自学、复习用书。

内容简介

　　《线性代数·普通高等院校高等数学系列规划教材》一书是根据教育部颁布的本科“线性代数课程教学基本要求”，结合现阶段非重点高校经管类、理工科学生的数学基础，并同时汇集了编者多年的教学心得和体会而形成的一本改革教材。

本书共分为四章，主要介绍行列式、矩阵、线性方程组和相似矩阵及二次型。在每章最后均配备了习题，并给出答案可供参考。

内页插图

目录

第1章　行列式

§1.1　预备知识

§1.2　n阶行列式

§1.3　n阶行列式的性质与计算

习题1

第1章　总复习题

第2章　矩阵

§2.1　矩阵的概念

§2.2　矩阵的运算

§2.3　逆矩阵

§2.4　分块矩阵

§2.5　矩阵的初等变换

§2.6　矩阵的秩

习题2

第2章　总复习题

第3章　线性方程组

§3.1　求解线性方程组

§3.2　n维向量及其线性相关性

§3.3　向量组的秩

§3.4　线性方程组解的结构

§3.5　向量空间

习题3

第3章　总复习题

第4章　相似矩阵及二次型

§4.1　向量的内积及正交性

§4.2　方阵的特征值与特征向量

§4.3　相似矩阵

§4.4　实对称矩阵的对角化

§4.5　二次型及其标准形

§4.6　化二次型为标准形

§4.7　正定二次型

习题4

第4章　总复习题

习题参考答案

参考文献

前言/序言

　　线性代数理论有着悠久的历史和丰富的内容，尤其是随着现代科学技术的迅猛发展，其相关理论已被广泛用于自然科学、社会科学、工程技术、信息安全、生命科学、生物技术、航天、航海、经济管理等各个领域。线性代数课程所体现的几何观念与代数方法之间的内在联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等知识体系，对于普通高等院校培养应用型人才具有重要的作用。

　　《线性代数·普通高等院校高等数学系列规划教材》一书是根据教育部颁布的本科“线性代数课程教学基本要求”，结合现阶段非重点高校经管类、理工科学生的数学基础，并同时汇集了编者多年的教学心得和体会而形成的一本改革教材。整本教材力求体现以下特点：

（1）基本概念和定理叙述上，力图做到由浅入深，循序渐进，注意突出重点。在保证科学严谨性的前提下，尽量用简单明了的思路和语言阐述这些内容，略去了一些深奥的理论证明。

（2）例题选取上，多以具有代表性，能体现课程的基本方法和理论的例题为主，部分例题给出了多种解法。

（3）以注记的形式对每一章节的重要概念、定理等内容给出了详细的分析和说明。

（4）为了便于学生的预习和课后更好地复习，在每一章节内容开始之前，都给出了本章节的基本学习要求。

（5）教材的每一章节基本内容之后，都配备了一些同步基本习题。同时为了使学生更好地掌握所学基本知识，又配备了相关的总复习题。在书末给出了习题的参考答案。

（6）结合非重点高校经管类、理工科学生的特点和课时要求，对于教学大纲基本要求之外的内容，用小一号的字体标出。

　　本书共分为四章。第一章主要介绍了行列式的概念和性质。第二章介绍了矩阵的代数运算、可逆矩阵、方块矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩等概念和相关性质。第三章首先讨论了线性方程组的求解问题，给出了方程组有解的判别定理，接着介绍了向量的线性关系和向量组的秩等知识。最后，研究了齐次和非齐次线性方程组解的结构。第四章研究了矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵等内容后，探讨了方阵的对角化问题。在此基础之上，给出了二次型概念，并研究了化二次型为标准形与规范形的一般方法，最后介绍了正定二次型的相关性质。

　　本书适合作为普通三本院校经济与管理类、理工类等各专业的教材，也可作为考研学生自学、复习用书。

　　本书由赵士银、周坚担任主编，其中赵士银负责编写第1、2、3章，周坚负责编写第4章、各章节习题及参考答案。朱家生负责统稿，并审定了全稿。本教材的编写和出版，得到了宿迁学院教务处、文理学院和中国建材工业出版社的大力支持，在此表示衷心感谢。

限于编者水平，书中不妥甚至谬误之处在所难免，恳请广大读者批评指正。

编者

2015年7月