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书名：分子原子与亚原子物理学
定价：98.0
ISBN：9787030584380
作者：无
版次：2
出版时间：2018-09
内容提要：
“物理学大题典”是一套大型工具性、综合性物理题解丛书。丛书内容涵盖综合性大学本科物理课程内容：从普通物理的力学、热学、光学、电学、近代物理到“四大力学”，以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等。内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重与科研结合。
《分子、原子与亚原子物理学（第二版）》卷共4篇，包括原子、分子物理，原子核物理，粒子物理，实验方法和粒子束。
目录：
目录
丛书序
前言
题意要览
**篇 原子、分子物理 1
1 原子模型和单电子原子 1
2 电子自旋和原子的磁矩 47
3 多电子原子 99
4 分子物理 167
第二篇 原子核物理 193
5 原子核的基本性质 193
6 原子核的结合能，裂变和聚变 211
7 氘核 240
8 原子核模型 252
9 原子核的衰变 282
10 核散射和原子核反应 331
第三篇 粒子物理 364
11 粒子的基本性质和守恒律 364
12 相互作用理论及应用 404
13 强子结构和夸克模型 478
第四篇 实验方法和粒子束 511
14 射线和物质的相互作用 511
15 探测技术和实验方法 520
16 误差和统计 525
17 粒子束和加速器 531
附 基本物理常数表 542
在线试读：
**篇 原子、分子物理
1 原子模型和单电子原子
1.1 在早期原子理论中，汤姆孙(J.J.Thomson)提出的“葡萄干布丁”原子模型，是一个半径为a，总电荷为Ze的正电荷球体，这里Z为整数，e是基本电荷单位．带负电-e的电子被看成点电荷镶嵌于正电荷球体中．
(1) 试求氢原子中距球心r处的电子所受到的力；
(2) 电子将做何种运动？
(3) 给出电子运动频率的表示式．
解(1) 对氢原子(Z=1)，正电荷密度为
当电子距离球心为r时，只有半径为r的球体内的正电荷对电子有作用，所以电子所受之力为
负号表示力的方向指向球心．
(2) 从电子所受作用力F(r)的形式不难知道，电子将作简谐振动．
(3) 将F(r)写成如下形式：
F(r)=-kr
其中．这样，可得简谐振动的角频率为
其中，m为电子质量．
1.2 低能电子原子散射截面为
(A) 10-16cm２(B) 10-24cm２(C) 10-32cm２(D) 10-40cm2
解为10-16cm2．因为原子的大小≈10-8cm，所以此散射截面约为(10-8)2cm2=10-16cm2．
所以答案为(A)．
1.3在卢瑟福的α粒子散射实验中，碰撞参数b与α粒子的散射角θ相对应，则截面2πb|db|表示()
(A) 单位面积靶内一个原子使α粒子散射，且散射角等于θ的概率
(B) 单位面积靶内一个原子使α粒子散射，且散射角介于θ→θ-dθ之间的概率
(C) 单位面积靶内一个原子使α粒子散射，且散射角大于或等于θ的概率
(D) 单位面积靶内一个原子使α粒子散射至θ方向单位立体角内的概率
解答案为(B)．
1.4 一个加速器提供动量为200MeV/c和1012/s个粒子的质子束，这束粒子穿过0.01cm厚的铝片(铝的密度ρ=2.7g/cm3，铝的辐射长度x0=24g/cm2，Z=13，A=27)．
(1) 如果你记得，请写下以cm2/sr为单位的卢瑟福散射的微分散射截面公式．如果记不得，请写出*好的猜测，确定对Z的依赖关系及对能量、角度的依赖关系，并要有合理的量纲．利用你给出的表达式，不论是准确的还是*好的估计，计算下面(2)～(5)中的问题．
(2) 对于上述粒子束，已知散射角θ=30°，计算在铝中的卢瑟福微分散射截面．
(3) 在1s时间内有多少粒子进入一个与粒子束方向成30°角、位于2m远处、半径为1cm的圆形计数器中？
(4) 计算散射角＞5°的卢瑟福积分散射截面．提示：sinθdθ=4sinθ2cosθ2dθ2．
(5) 每秒有多少粒子被散射到离开原粒子束5°以外？
(6) 计算上面的粒子束通过铝片时的多次库仑散射的均方根投影散射角，在多次库仑散射的表达式中的常数取为15MeV/c．
解(1) 卢瑟福散射的微分截面为
可以从量纲分析得到上式.
应该记得
的量纲是面积，并假设它依赖Ze、ze及α粒子的能量E=12mv2.
可以假设
其中，k是无量纲的量，由量纲分析得到
由此得到
因此，散射截面公式为
(2) 注意卢瑟福散射公式是在非相对论条件下得到的，对于p=200MeV/c的质子仍可以用非相对论近似E=p22m．
另外，由精细结构常数定义：可得
则有
如果考虑相对论效应，则有
注意关系式
用非相对论计算的结果与用相对论计算结果的误差为10%．
(3) 计数器对应的立体角ΔΩ=πr2/R2=7.85×10-5(立体角弧度)(其中r=1cm，R=2m).故单位时间内散射到此立体角中的粒子数为
或用相对论关系得Δn＝5.58×103（s-1）,式中t为铝箔厚度．
(4) 散射角大于5°时积分散射截面为
(5) 散射到θ≥5°范围内的质子数为
(6) 多次库仑散射角的均方根值为
由题设取常数k＝15MeV/c,因为Z=13,p=200MeV/c,β=0.2085,铝的厚度t=0.01×2.7g/cm2， x0＝24g/cm2，t/x0=1.125×10-3．代入上式得到
1.5 动能为E、质量为m的α粒子，以瞄准距离b射向核电荷数为Z的静止的重核．试求：
(1) 被散射的α粒子的动量增量的绝对值；
(2) 对于给定的瞄准距离b,E为何值时，动量增量绝对值*大？此时的散射角θ为多大？
解(1) α粒子散射前后动量大小不变，但偏转了θ角，动量增量绝对值Δp为
由库仑散射公式b=a2cotθ2得
其中，代入Δp中得
(2) 由得时，Δp*大．
由库仑散射公式可直接求得相应的散射角θ0=π/2．
1.6 在α粒子通过的路径上，紧挨着放置两块金属薄片，一块是金(Z=79)，一块是银(Z=47)，它们都与α粒子束垂直，厚度均为1.0×10-7m．试求被散射到散射角在60°～90°和散射角在90°～120°的α粒子数之比．
解α粒子被一种金属散射，散射角大于θ角的概率
α粒子被两种金属散射，散射到60°～90°及90°～120°的概率分别为
其中，瞄准距离与靶原子有关．所以
1.7 试说明用背散射技术分析固体材料组分的原理．
解单能离子束打到真空靶室的样品(靶)上，在入射能量低于它与靶核发生核反应的条件下，入射离子与靶核发生弹性碰撞(图1.1)．设入射粒子的质量为m1，电荷为Z1, 能量为E0；静止的靶原子质量为m2，电荷为Z2，散射角θ接收到的离子的能量为E′, 由动量、能量守恒定律可以求出
其中
称为运动学因子．
图1.1
在确定的实验条件下，E′的大小只与m2有关，而E′峰的面积正比于该元素在靶中的含量和在θ角的卢瑟福散射截面．因此，只要在θ处测得背散射的离子(如α粒子)的能谱E′图，就可由以上两式算出m2，确定样品中所含杂质的种类及其相对丰度．
在薄靶情况下，离子在靶内损失的能量可以忽略不计，可以直接利用上述关系计算．如果是厚靶，必须计算离子在靶中的电离损失，这样被同种元素散射回来的离子的能量与发生碰撞的深度有关．这样，用卢瑟福背散射离子的能谱分析，就可以得到靶元素深度分布的信息．
由于背散射分析是无损分析，所以背散射技术在材料分析中得到广泛的应用．例如，可以测量固体薄膜的厚度、化合物的配比、混合物成分的相对含量、半导体材料的掺杂分布等．
1.8 在1010K温度下，黑体辐射每立方厘米的能理相应的质量约()
(A)1t(B)1g(C)10-6g(D)10-16g
解辐射能量密度u=4σT4/c3，其中
σ=4.67×10-8W·m-2·K-4为斯特藩玻尔兹曼（StefanBoltzmann）常量．根据爱因斯坦质能公式不难得到单位体积黑体辐射量为
答案为(A)．
1.9 一个温度为T1的黑体辐射的能量为10mW量级，温度为2T1的同种黑体辐射的能量为()
(A)160mW(B)20mW(C)40mW(D)80mW
解由斯特藩(Stefan)定律，黑体辐射的总能量和它的绝对温度的四次方成正比，P=σT4．
答案为(A)．
1.10 波长为λ的光子被静止的质子散射，散射到90°的光子的波长增加为(me,mp分别为电子和质子的质量)()
(A)λ/137(B)λ/1836(C)h/mec(D)h/mpc
解可以看作广义的康普顿散射
mp为质子的静止质量．是个非常小的量，可以忽略．对于本题．
答案为(D)．
1.11 假若一个光子的能量等于一个电子的静能，试问该光子的频率、波长和动量是多少？
解电子的静能为
于是，能量等于一个电子静能的光子的频率和波长分别为
即为电子的康普顿波长． 光子的动量为
1.12 试推导康普顿效应中电子的反冲角φ和散射光子的散射角θ之间的关系式.
解康普顿散射示意图如图1.2所示．由图，按正弦定理得
定价：98.0
ISBN：9787030584380
作者：无
版次：2
出版时间：2018-09
内容提要：
“物理学大题典”是一套大型工具性、综合性物理题解丛书。丛书内容涵盖综合性大学本科物理课程内容：从普通物理的力学、热学、光学、电学、近代物理到“四大力学”，以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等。内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重与科研结合。
《分子、原子与亚原子物理学（第二版）》卷共4篇，包括原子、分子物理，原子核物理，粒子物理，实验方法和粒子束。
目录：
目录
丛书序
前言
题意要览
**篇 原子、分子物理 1
1 原子模型和单电子原子 1
2 电子自旋和原子的磁矩 47
3 多电子原子 99
4 分子物理 167
第二篇 原子核物理 193
5 原子核的基本性质 193
6 原子核的结合能，裂变和聚变 211
7 氘核 240
8 原子核模型 252
9 原子核的衰变 282
10 核散射和原子核反应 331
第三篇 粒子物理 364
11 粒子的基本性质和守恒律 364
12 相互作用理论及应用 404
13 强子结构和夸克模型 478
第四篇 实验方法和粒子束 511
14 射线和物质的相互作用 511
15 探测技术和实验方法 520
16 误差和统计 525
17 粒子束和加速器 531
附 基本物理常数表 542
在线试读：
**篇 原子、分子物理
1 原子模型和单电子原子
1.1 在早期原子理论中，汤姆孙(J.J.Thomson)提出的“葡萄干布丁”原子模型，是一个半径为a，总电荷为Ze的正电荷球体，这里Z为整数，e是基本电荷单位．带负电-e的电子被看成点电荷镶嵌于正电荷球体中．
(1) 试求氢原子中距球心r处的电子所受到的力；
(2) 电子将做何种运动？
(3) 给出电子运动频率的表示式．
解(1) 对氢原子(Z=1)，正电荷密度为
当电子距离球心为r时，只有半径为r的球体内的正电荷对电子有作用，所以电子所受之力为
负号表示力的方向指向球心．
(2) 从电子所受作用力F(r)的形式不难知道，电子将作简谐振动．
(3) 将F(r)写成如下形式：
F(r)=-kr
其中．这样，可得简谐振动的角频率为
其中，m为电子质量．
1.2 低能电子原子散射截面为
(A) 10-16cm２(B) 10-24cm２(C) 10-32cm２(D) 10-40cm2
解为10-16cm2．因为原子的大小≈10-8cm，所以此散射截面约为(10-8)2cm2=10-16cm2．
所以答案为(A)．
1.3在卢瑟福的α粒子散射实验中，碰撞参数b与α粒子的散射角θ相对应，则截面2πb|db|表示()
(A) 单位面积靶内一个原子使α粒子散射，且散射角等于θ的概率
(B) 单位面积靶内一个原子使α粒子散射，且散射角介于θ→θ-dθ之间的概率
(C) 单位面积靶内一个原子使α粒子散射，且散射角大于或等于θ的概率
(D) 单位面积靶内一个原子使α粒子散射至θ方向单位立体角内的概率
解答案为(B)．
1.4 一个加速器提供动量为200MeV/c和1012/s个粒子的质子束，这束粒子穿过0.01cm厚的铝片(铝的密度ρ=2.7g/cm3，铝的辐射长度x0=24g/cm2，Z=13，A=27)．
(1) 如果你记得，请写下以cm2/sr为单位的卢瑟福散射的微分散射截面公式．如果记不得，请写出*好的猜测，确定对Z的依赖关系及对能量、角度的依赖关系，并要有合理的量纲．利用你给出的表达式，不论是准确的还是*好的估计，计算下面(2)～(5)中的问题．
(2) 对于上述粒子束，已知散射角θ=30°，计算在铝中的卢瑟福微分散射截面．
(3) 在1s时间内有多少粒子进入一个与粒子束方向成30°角、位于2m远处、半径为1cm的圆形计数器中？
(4) 计算散射角＞5°的卢瑟福积分散射截面．提示：sinθdθ=4sinθ2cosθ2dθ2．
(5) 每秒有多少粒子被散射到离开原粒子束5°以外？
(6) 计算上面的粒子束通过铝片时的多次库仑散射的均方根投影散射角，在多次库仑散射的表达式中的常数取为15MeV/c．
解(1) 卢瑟福散射的微分截面为
可以从量纲分析得到上式.
应该记得
的量纲是面积，并假设它依赖Ze、ze及α粒子的能量E=12mv2.
可以假设
其中，k是无量纲的量，由量纲分析得到
由此得到
因此，散射截面公式为
(2) 注意卢瑟福散射公式是在非相对论条件下得到的，对于p=200MeV/c的质子仍可以用非相对论近似E=p22m．
另外，由精细结构常数定义：可得
则有
如果考虑相对论效应，则有
注意关系式
用非相对论计算的结果与用相对论计算结果的误差为10%．
(3) 计数器对应的立体角ΔΩ=πr2/R2=7.85×10-5(立体角弧度)(其中r=1cm，R=2m).故单位时间内散射到此立体角中的粒子数为
或用相对论关系得Δn＝5.58×103（s-1）,式中t为铝箔厚度．
(4) 散射角大于5°时积分散射截面为
(5) 散射到θ≥5°范围内的质子数为
(6) 多次库仑散射角的均方根值为
由题设取常数k＝15MeV/c,因为Z=13,p=200MeV/c,β=0.2085,铝的厚度t=0.01×2.7g/cm2， x0＝24g/cm2，t/x0=1.125×10-3．代入上式得到
1.5 动能为E、质量为m的α粒子，以瞄准距离b射向核电荷数为Z的静止的重核．试求：
(1) 被散射的α粒子的动量增量的绝对值；
(2) 对于给定的瞄准距离b,E为何值时，动量增量绝对值*大？此时的散射角θ为多大？
解(1) α粒子散射前后动量大小不变，但偏转了θ角，动量增量绝对值Δp为
由库仑散射公式b=a2cotθ2得
其中，代入Δp中得
(2) 由得时，Δp*大．
由库仑散射公式可直接求得相应的散射角θ0=π/2．
1.6 在α粒子通过的路径上，紧挨着放置两块金属薄片，一块是金(Z=79)，一块是银(Z=47)，它们都与α粒子束垂直，厚度均为1.0×10-7m．试求被散射到散射角在60°～90°和散射角在90°～120°的α粒子数之比．
解α粒子被一种金属散射，散射角大于θ角的概率
α粒子被两种金属散射，散射到60°～90°及90°～120°的概率分别为
其中，瞄准距离与靶原子有关．所以
1.7 试说明用背散射技术分析固体材料组分的原理．
解单能离子束打到真空靶室的样品(靶)上，在入射能量低于它与靶核发生核反应的条件下，入射离子与靶核发生弹性碰撞(图1.1)．设入射粒子的质量为m1，电荷为Z1, 能量为E0；静止的靶原子质量为m2，电荷为Z2，散射角θ接收到的离子的能量为E′, 由动量、能量守恒定律可以求出
其中
称为运动学因子．
图1.1
在确定的实验条件下，E′的大小只与m2有关，而E′峰的面积正比于该元素在靶中的含量和在θ角的卢瑟福散射截面．因此，只要在θ处测得背散射的离子(如α粒子)的能谱E′图，就可由以上两式算出m2，确定样品中所含杂质的种类及其相对丰度．
在薄靶情况下，离子在靶内损失的能量可以忽略不计，可以直接利用上述关系计算．如果是厚靶，必须计算离子在靶中的电离损失，这样被同种元素散射回来的离子的能量与发生碰撞的深度有关．这样，用卢瑟福背散射离子的能谱分析，就可以得到靶元素深度分布的信息．
由于背散射分析是无损分析，所以背散射技术在材料分析中得到广泛的应用．例如，可以测量固体薄膜的厚度、化合物的配比、混合物成分的相对含量、半导体材料的掺杂分布等．
1.8 在1010K温度下，黑体辐射每立方厘米的能理相应的质量约()
(A)1t(B)1g(C)10-6g(D)10-16g
解辐射能量密度u=4σT4/c3，其中
σ=4.67×10-8W·m-2·K-4为斯特藩玻尔兹曼（StefanBoltzmann）常量．根据爱因斯坦质能公式不难得到单位体积黑体辐射量为
答案为(A)．
1.9 一个温度为T1的黑体辐射的能量为10mW量级，温度为2T1的同种黑体辐射的能量为()
(A)160mW(B)20mW(C)40mW(D)80mW
解由斯特藩(Stefan)定律，黑体辐射的总能量和它的绝对温度的四次方成正比，P=σT4．
答案为(A)．
1.10 波长为λ的光子被静止的质子散射，散射到90°的光子的波长增加为(me,mp分别为电子和质子的质量)()
(A)λ/137(B)λ/1836(C)h/mec(D)h/mpc
解可以看作广义的康普顿散射
mp为质子的静止质量．是个非常小的量，可以忽略．对于本题．
答案为(D)．
1.11 假若一个光子的能量等于一个电子的静能，试问该光子的频率、波长和动量是多少？
解电子的静能为
于是，能量等于一个电子静能的光子的频率和波长分别为
即为电子的康普顿波长． 光子的动量为
1.12 试推导康普顿效应中电子的反冲角φ和散射光子的散射角θ之间的关系式.
解康普顿散射示意图如图1.2所示．由图，按正弦定理得