高中数学竞赛培优教程(一试)定价75元
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编辑推荐
李名德、李胜宏主编的《高中数学竞赛培优教程(一试第4版)》是按全国高中数学联合竞赛初试（一试）的要求编写的，与高中数学竞赛大纲和新编高中数学教材同步配套，并相应地分为若干章节，每个章节除精选典型例题外，还编拟了巩固练习题，供学生课外训练。
内容简介
《浙大优学·高中数学竞赛培优教程（一试 第4版）》详细讲解了高中数学竞赛所涉及高一数学的基本知识、基本方法和基本技能技巧，着力学生能力培养。
作者简介
马超，1977年11月出生，河南省商丘市人，现居于浙江省杭州市。中文本科，法律硕士。曾任教师，现为人民法院审判员。工作之余，喜读书与写作，先后有数十余篇次的文章发表或获奖。
目 录
第一章 集合与简易逻辑
1 集合的概念与运算
2 集合的划分与覆盖
3 充要条件与逻辑分析
4 巧用反证法证题
第二章 函数
1 函数的图象和性质
2 二次函数
3 指数函数与对数函数
4 函数迭代与函数方程
第三章 数列
1 等差数列与等比数列
2 数列的通项与求和
3 递归数列与周期数列
4 数学归纳法及其应用
第四章 三角函数
1 三角函数的概念和性质
2 三角函数的化简和求值
3 三角函数的最值问题
4 三角变换在三角形中的应用
第五章 平面向量
1 平面向量的概念及运算
2 平面向量的数量积及坐标运算
3 正(余)弦定理及其解斜三角形
4 运用向量法解题
第六章 不等式
1 不等式的证明
2 不等式的解法
……
第七章 直线和圆的方程
第八章 圆锥曲线方程
第九章 直线、平面、简单几何体
第十章 排列组合与概率
第十一章 复数与导数
第十二章 全国高中数学联赛一试综合
编辑推荐
《高中数学竞赛培优教程（专题讲座 第3版）》是按全国高中数学联合竞赛“加试赛”（二试）的要求编写的，内容包括加试赛要求的全部知识，并分为若干个专题论述。《高中数学竞赛培优教程（专题讲座 第3版）》精选了大量的典型例题，并作了详尽的讲解，旨在揭示解题规律，提高学生分析问题和解决问题的能力。每个章节都提供了足量的练习题，供学生课外训练。这些练习题只给出了简单的提示，目的是培养学生独立思考问题的能力和探求精神。
目 录
第一章 几个基本原理
1.1 对偶原理
1.2 两次算
1.3 极端原理
1.4 赋值法
1.5 关系映射反演法
1.6 第Ⅱ型抽屉原理
第二章 函数与函数方程
2.1 构造函数
2.2 用换元法解函数问题
2.3 用不动点原理解函数问题
2.4 函数方程简介
第三章 数列与归纳法
3.1 预备知识
3.2 有关数列的竞赛题举例
3.3 不动点的应用
3.4 母函数
第四章 不等式与最值
4.1 预备知识
4.2 利用著名不等式解题
4.3 利用和式的变换解题
4.4 利用递推关系解题
4.5 用其他方法解题
4.6 逐步调整
第五章 多项式
5.1 基本概念
5.2 多项式的整除
5.3 最大公因式
5.4 因式分解
5.5 根与系数的关系
5.6 复数与多项式
5.7 例题选讲
5.8 整系数多项式
5.9 多项式的差分
5.10 拉格朗日(Lagrange)插值多项式
5.11 多元多项式
第六章 数论的基本知识
6.1 整数与余数
6.2 最大公因数与最小公倍数
6.3 素数、算术基本定理
6.4 几个数论函数
6.5 同余的概念与性质
第七章 常见数论问题的解决方法
7.1 整除性问题
7.2 整数、素数、完全平方数的判定
7.3 解不定方程的一些方法
7.4 一些常用的人手方法
7.5 综合性问题
第八章 组合数学的解题思想和典型问题
8.1 组合数学常用的解题思想
8.2 组合数学的几类典型问题
第九章 图论与数学竞赛
9.1 引言
9.2 图论基本知识介绍
9.3 如何将图论结果改造成竞赛试题
9.4 以图论为背景的竞赛试题分类举例
第十章 初等几何
10.1 圆的基本性质
10.2 圆幂和根轴
10.3 三角形的“五心”
10.4 重要定理及其应用
10.5 常用解题方法
参考答案
