1.经典教材改版升级； 2.例题典型，习题丰富，并配有例题举一反三和随堂测，多方位引导学生动手练习； 3.拓展阅读内容结合人工智能相关知识，帮助学生理解数学对人工智能技术的支撑作用； 4.满足考研需求

本书是在*制定的教学大纲的基础上，吸收同济大学“概率论与数理统计”课程及教材建设的经验和成果，按照全国硕士研究生入学统一考试数学一的考试大纲要求，根据作者十多年的教学实践经验编写而成．全书共8章，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量和抽样分布、参数估计、假设检验等．lt;brgt; ???本书着眼于“概率论与数理统计”中的基本原理和基本方法，强调直观性；语言通俗，注重用生动浅显的方式说明基本概念的直观意义；例题丰富，可读性强．本书可作为高等院校本科生（理工类和经管类）“概率论与数理统计”课程的教材或参考书，也可供概率统计初学者自学使用．杨筱菡，同济大学数学科学学院副教授，上海市浦江人才计划入选者，国家级一流本科课程“概率论与数理统计”主讲人。从事概率论与数理统计的教学和交叉应用研究，主讲的课程有概率论与数理统计，统计学，多元统计分析，实用回归分析等。第 一章 随机事件与概率 ??第 一节 随机事件及其运算一、 随机试验二、 样本空间三、 随机事件四、 随机事件间的关系与运算习题 １－１第二节 概率的定义及其性质习题 １－２第三节 等可能概型一、 古典概型二、 几何概型习题 １－３第四节 条件概率与事件的相互独立性一、 条件概率二、 事件的相互独立性习题 １－４第五节 全概率公式与贝叶斯公式习题 １－５拓展阅读测试题一第二章 随机变量及其分布第 一节 随机变量概述一、 随机变量的定义二、 随机变量的分布函数三、 离散型随机变量及其分布律四、 连续型随机变量及其概率密度函数习题 ２－１第二节 常用的离散型随机变量一、 二项分布二、 泊松分布三、 超几何分布四、 几何分布与负二项分布习题 ２－２第三节 常用的连续型随机变量一、 均匀分布二、 指数分布三、 正态分布习题 ２－３第四节 随机变量函数的分布一、 离散型随机变量函数的分布二、 连续型随机变量函数的分布习题 ２－４拓展阅读测试题二第三章 二维随机变量及其分布第 一节 二维随机变量及其联合分布一、 二维随机变量二、 联合分布函数三、 二维离散型随机变量及其联合分布律四、 二维连续型随机变量及其联合密度函数习题 ３－１第二节 常用的二维随机变量一、 二维均匀分布二、 二维正态分布习题 ３－２第三节 边缘分布一、 边缘分布函数二、 二维离散型随机变量的边缘分布律三、 二维连续型随机变量的边缘密度函数四、 随机变量的相互独立性习题 ３－３第四节 条件分布一、 二维离散型随机变量的条件分布律二、 二维连续型随机变量的条件密度函数习题 ３－４第五节 二维随机变量函数的分布一、 二维离散型随机变量函数的分布二、 二维连续型随机变量函数的分布三、 最大值和最小值的分布习题 ３－５拓展阅读测试题三第四章 随机变量的数字特征第 一节 数学期望一、 数学期望的定义二、 随机变量函数的数学期望三、 数学期望的性质习题 ４－１第二节 方差和标准差一、 方差和标准差的定义二、 方差的性质习题 ４－２第三节 协方差和相关系数一、 协方差二、 相关系数习题 ４－３第四节 其他数字特征一、 ｋ 阶矩二、 变异系数三、 分位数和中位数习题 ４－４拓展阅读测试题四第五章 大数定律及中心极限定理第 一节 大数定律一、 切比雪夫不等式二、 依概率收敛三、 大数定律习题 ５－１第二节 中心极限定理习题 ５－２拓展阅读测试题五第六章 统计量和抽样分布第 一节 总体与样本一、 总体二、 样本习题 ６－１第二节 统计量一、 样本均值和样本方差二、 次序统计量习题 ６－２第三节 三大分布一、 χ２ 分布二、 ｔ 分布三、 Ｆ 分布习题 ６－３第四节 正态总体的抽样分布习题 ６－４拓展阅读测试题六第七章 参数估计第 一节 点估计一、 矩估计二、 极大似然估计习题 ７－１第二节 点估计的优良性评判标准一、 无偏性二、 有效性三、 相合性习题 ７－２第三节 区间估计第四节 单正态总体下未知参数的置信区间一、 均值的置信区间二、 方差的置信区间习题 ７－４第五节 两个正态总体下未知参数的置信区间一、 均值差的置信区间二、 方差比的置信区间习题 ７－５拓展阅读测试题七第八章 假设检验第 一节 检验的基本原理一、 建立假设二、 给出拒绝域的形式三、 确定显著性水平四、 建立检验统计量 给出拒绝域五、 ｐ 值和 ｐ 值检验法习题 ８－１第二节 正态总体参数的假设检验一、 单正态总体均值的假设检验二、 单正态总体方差的假设检验三、 两个正态总体均值差的假设检验四、 两个正态总体方差比的假设检验五、 假设检验与区间估计的关系习题 ８－２第三节 拟合优度检验习题 ８－３拓展阅读测试题八附录 １ 常用分布及其数字特征附录 ２ 二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照附录 ３ 二项分布表附录 ４ 泊松分布表附录 ５ 标准正态分布分位数表附录 ６ 标准正态分布的分布函数值表附录 ７ χ２ 分布分位数表附录 ８ ｔ 分布分位数表附录 ９ Ｆ 分布分位数表